初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形学案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形学案设计，共6页。学案主要包含了基本概念，针对训练等内容，欢迎下载使用。
一、基本概念
1、能够完全重合的两个图形叫做全等形．
2、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
（1）互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角．
（2）在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易写出对应边、对应角．例如，△ABC与△DFE全等，点A与点D，点B与点F，点C与点E是对应顶点，记作△ABC≌△DFE，而不写作△ABC≌△EFD等其他形式．
3、全等三角形的对应边相等、对应角相等．
二、针对训练
1．（2020·武汉市六中位育中学八年级）全等三角形是（ ）
A．面积相等的三角形B．角相等的三角形
C．周长相等的三角形D．完全重合的三角形
2．一个正方体的展开图有（ ）个全等的正方形．
A．2个B．3个C．4个D．6个
3．（2021·重庆七年级期末）如图，，，，则的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
4．如图，，和，和是对应点，、、在同一直线上，且，，则的长为（ ）
A．12B．7C．2D．14
5．若△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，点A的对应点是D，AB＝DE，那么∠F的度数是____．
6．（2018·山东八年级期中）若，，，点的对应点是，，那么的度数是_______．
7．（2021·江苏八年级期末）如图，△ABC ≌ △ADC，∠B＝130°，∠BAC= 35°，则∠ACD＝______°．
8．（2020·仙居县白塔中学八年级期中）如图，，CE＝6，FC＝2，则BE＝_____．
9．（2020·铜陵市第二中学八年级月考）如图，≌，已知，，求的度数．
10．（2019·沂源县中庄中学七年级月考）如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ACE的面积.
12.1全等三角形参考答案
1．D
【分析】
根据全等三角形的定义即可求解．
【详解】
解：全等三角形是指能够完全重合的三角形．
故选：D
【点睛】
本题考查了全等三角形的定义，熟知全等三角形的定义是解题的关键．
2．D
【分析】
可把一个正方体展开，观察正方形的个数，本题比较简单．
【详解】
因为一个正方体展开会产生6个全等的正方形，所以有六个全等的正方形．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题．
3．D
【分析】
根据全等三角形的性质得到∠A=∠D=65°，利用三角形内角和定理计算即可．
【详解】
解：∵△ABC≌△DBE，
∴∠A=∠D=65°，
∴∠C=180°-∠ABC -∠A=35°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．
4．A
【分析】
根据全等三角形的性质即可得到结论．
【详解】
解：如图，，和，和是对应点，、、在同一直线上，且，，
，，
．
故选：．
【点睛】
本题主要考查的是全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
5．60°
【分析】
根据全等三角形的对应角相等以及三角形的内角和是180°求解．
【详解】
∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，
∴∠F＝∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝60°．
故答案为：60°．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质．
6．
【分析】
根据全等三角形的性质求解；
【详解】
解：，，，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，理解相关性质正确推理计算是解题关键．
7．
【分析】
由△ABC ≌ △ADC，∠B＝130°，∠BAC= 35°，可得 再利用三角形的内角和定理可得答案．
【详解】
解： △ABC ≌ △ADC，∠B＝130°，∠BAC= 35°，


故答案为：15
【点睛】
本题考查的是全等三角形的性质，三角形的内角和定理，掌握全等三角形的性质是解题的关键．
8．
【分析】
由，可得：再利用线段的和差求解从而可得答案．
【详解】
解：，



．
故答案为：
【点睛】
本题考查的是三角形全等的性质，线段的和差，掌握以上知识是解题的关键．
9．
【分析】
由全等三角形的对应角相等知∠B=∠D=30°，然后由三角形外角定理来求∠EFC的度数．
【详解】
解：∵≌，．
又∵，∴．
∵，∴．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的性质．全等三角形的对应边相等及全等三角形的对应角相等是解题的关键．
10．（1）24；（2）50
【分析】
（1）根据三角形全等得到AC=CE，即可得出答案；
（2）根据三角形全等得到∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE，进而求出∠ACB+∠DCE=90°，即可得出答案.
【详解】
解：（1））∵△ABC≌△CDE
∴AC=CE
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=24
（2）∵△ABC≌△CDE
∴AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE
又∠B=90°
∴∠ACB+∠BAC=90°
∴∠ACB+∠DCE=90°
∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°
∴△ACE的面积=
【点睛】
本题考查的是全等三角形的性质以及三角形的周长和面积公式，需要熟记三角形的周长和面积公式.