2021学年2 时间和位移导学案及答案

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一、时刻和时间间隔
1．时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点来表示．
2．时间间隔：表示某一过程，在时间轴上用线段来表示．
3．二者的联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔．
二、路程和位移
1．路程：物体运动轨迹的长度．
2．位移
(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．
(2)定义：从初位置指向末位置的一条有向线段．
(3)大小：初、末位置间有向线段的长度．
(4)方向：由初位置指向末位置．
三、矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向的物理量．如位移、力等．
2．标量：只有大小、没有方向的物理量．如质量、时间、路程等．
3．运算法则：两个标量的加减遵从算术加减法，而矢量则不同，后面将学习到．
四、直线运动的位置和位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示．
1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．
2．物体的位移：Δx＝x2－x1.
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体在一条直线上运动时，路程和位移的大小相等，且位移是矢量，路程是标量. (×)
(2)位移取决于运动的始、末位置，路程取决于实际运动的路径．(√)
(3)时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔. (×)
(4)一分钟可分成60个时刻. (×)
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．“北京时间8点整”指的是时间间隔
B．第n s内就是(n－1) s末到n s末这1 s时间间隔(n为任意正整数)
C．列车在南京站停15分钟，指的是时间间隔
D．不管是前5 s还是第5 s，都是指时间间隔
BCD [8点整指的是某一瞬间，是时刻，A错误；第n s指的是(n－1) s末到n s末这段时间间隔，B正确；停站15分钟，指一段时间，是时间间隔，C正确；前5 s指0到5 s的时间间隔，第5 s指的是第5 s初至第5 s末这1 s的时间间隔，都是指时间间隔，D正确．故选B、C、D.]
3．氢气球升到离地面80 m的高空时从上面掉下一物体，物体又上升了10 m后开始下落，若取向上为正方向，则物体从掉下开始至落至地面时的位移和经过的路程分别为( )
A．80 m,100 m B．90 m,100 m
C．－80 m,100 m D．－90 m,180 m
C [物体从离开气球开始到下落到地面时，初末位置的距离为80 m，取向上为正方向，所以位移x＝－80 m．路程等于运动轨迹的长度，所以s＝10×2 m＋80 m＝100 m．]
1.区别与联系
2.在时间轴上的标示
各时间间隔与时刻如图所示．
1．2018年12月12日16时45分，嫦娥四号探测器经过约110小时的奔月飞行后到达月球附近，于2019年1月3日上午10点26分，降落在了月球表面．其中12月12日16时45分，110小时和1月3日上午10点26分，分别指的是( )
A．时间 时间 时刻 B．时刻 时刻 时间
C．时间 时刻 时间 D．时刻 时间 时刻
D [时刻表示一个时间点，时间间隔表示一段时间，12月12日16时45分和1月3日上午10点26分表示时刻，110小时表示时间间隔，即时间．]
2．在如图所示的时间轴上标出的是( )
A．第4 s初 B．第6 s末
C．第3 s内 D．前3 s
D [时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．从时间轴中来看表示的是从0到3 s的一段时间，表示的是时间间隔，即前3 s的时间，所以D正确，选项A、B、C错误．]
区别时刻和时间间隔的关键要点
(1)在时间轴上，时刻对应一点，时间间隔对应一段线段．
(2)在描述物体运动时，时刻对应物体的某一位置，时间间隔对应一段运动过程(如位移、路程)．
位移和路程的区别和联系
【例1】 一个人晨练，按如图所示做半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：
(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向；
(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．
思路点拨：①路程是运动轨迹的长度，而位移为始末位置间的有向线段．
②求位移时要求出位移的大小和方向．
[解析] (1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南．(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝eq \r(2)R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝eq \f(3,4)×2πR＋2π×eq \f(R,2)＝2.5πR.
[答案] (1)R 由北指向南 (2)eq \r(2)R，方向为东偏南45° 2.5πR
位移的两种计算方法
(1)几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算．
(2)坐标法：写出初末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向．
3．(多选)同学们都喜欢上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期待很大．如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束时( )
A．甲的位移最大 B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
AD [甲同学的初、末位置直线距离为100 m，位移大小为100 m，路程也是100 m；乙同学路程为400 m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正确．]
1.矢量的表示方法
(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．
(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．
2．矢量和标量的区别
(1)矢量是有方向的，标量没有方向．
(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．
(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“＋”“－”号只代表方向．
4．下列物理量中，哪个是矢量( )
A．质量 B．时间 C．路程 D．位移
D [质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．]
5．下列关于矢量和标量的说法中正确的是( )
A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量
D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
D [直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确．]
矢量、标量的大小比较
(1)矢量的正、负只表示方向，不代表大小，比较矢量大小时只看其绝对值．
(2)比较两个标量大小时，有的比较绝对值，如电荷量，有的比较代数值，如温度．
1.直线运动位移的计算
物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算．如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA.对于甲图，Δx＝3 m；对于乙图，Δx＝－5 m.
甲 乙
2．直线运动位移的方向
在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示．如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx