江苏省连云港市海州区2020-2021学年八年级下学期期末学业质量调研数学试题（word版 含答案）

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连云港市海州区2020-2021学年八年级下学期期末学业质量调研数学试题注意事项∶1．本试卷共6页．全卷满分 150分.考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效.2.作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共有8小题，每小题 3分，共 24分） 1.下列调查方式，你认为最合适的是 （ ▲ ）A.要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式 B.机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式C．为有效控制"新冠疫情"的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式 D.试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式2.下列四个图案中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的为（ ▲ ）  如果把分式=中的x和y都扩大为原来的2 倍，那么分式的值（ ▲ ） 缩小到原来的; B.不变C.扩大到原来的2 倍 D. 扩大到原来的 4 倍4.化简得A.     B.      C.      D. 5.若点A（-5，y1），B（-3，y2），C（4，y3）在反比例函数y=-的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是（▲） A. y3<y1<y2      B. y3<y2<y1      C. y2<y1<y3      D. y1<y2<y36.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，则下列结论中错误的是（ ▲）A.当.AB=BC时，它是菱形      B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当 AC= BD 时，它是矩形    D.当∠ABC=90°时，它是正方形 7．如图，在△ABC中，∠BAC=1080，将△ABC绕点才按逆时针方向旋转得到△ABC．若点 B'恰好落在 BC边上，且AB'=CB'，则∠C的度数为（ ▲ ）A. 18°     B. 20°     C. 24°     D. 28 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABOC的顶点 O在坐标原点，边 BO在x轴的负半轴上，顶点 C的坐标为（- 3，4），反比例函数y=的图像与菱形对角线 AO 交于 D 点，连接 BD， 当BD⊥x 轴时，k的值是（ ▲ ）A.-     D.-      C.-12       D.-二、填空题（本大题共 10 题，每小题 3分，共 30 分）9.一个袋中装有 3 个红球，5个黄球，3 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_▲__球的可能性最大.10.要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是__11.若分式的值为 0，则x 的值为___.12.已知反比例函数y=的图像位于第一、第三象限，则 m 的取值范围是_▲_13.已知x≥2，化简=_       14．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x 之间的函数关系式是_▲     15.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=12，AB=8，∠BAD的角平分线AE交BC边于点E，则 CE 的长为__▲16.如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以E为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=_     17.若关于x的分式方程= 2 的解为非负数，则 m 的取值范围是__▲ 18．如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上一点，且BE=2.5，F为AB边上的一个动点连接 EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接 CG，则CG的最小值为_▲三、解答题（本大题共8题，共96分） 19.（本题满分18分）计算与化简∶（1）化简∶（2）化简∶（1+）÷（3）计算：（4）计算∶（）2×（5-2）20.（本题满分10分）解分式方程∶ （1）（2）21.（本题满分6分）已知蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时，电流I（单位∶ A）与电阻 R（单位∶ Ω）是反比例函数关系，它的图像如图所示.（1）求这个反比例函数的表达式;（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过 8A，那么该用电器的可变电阻至少是多少?             22.（本题满分8分）某校随机抽取部分学生，就"学习习惯"进行调查，将"对自己做铝的题目进行整理、分析、改正"（选项为∶ 很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下∶（1）该调查的样本容量为____，a=    %，b=____%，"常常"对应扇形的圆心角为_▲___;（2）请你补全条形统计图;（3）若该校共有3200 名学生，请你估计其中"总是"对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?   23.（本题满分10分）如图，在平行四边形 ABCD中，点E，F分别是BC，AD）的中点.（1）求证∶ 四边形AECF是平行四边形;（2）当 AB与 AC满足什么数量关系时，四边形 AECF是矩形?请证明.24.（本题满分10分）新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防消青工作，开学初购进A，B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花费了2000元，且购买才种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2 倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花 30元.（1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元?（2）为了践行"把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位"的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资．其中A，B两种消毒液准备购买共 50桶.如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过 3250元，那么学校此次最多可购买多少桶 B种消毒液?       25.（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，直线y=-x与反比例函数y=的图像交于 x关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是 3.（1）求反比例函数的表达式;（2）根据图像直接写出-x<的解集; （3）将直线y=x 向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点 C，如果△ABC的面积为 36，求平移后的直线的函数表达式.26.（本题满分12 分）（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上.AG⊥EF垂足为G且 AG=AB，求 ∠EAF的度数.（2）如图②在 Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M、N是BD上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转 90°至△ADH位置，连接NH，试判断线段MN、ND、 DH之间的数量关系，并说明理由.         27（本题满分12分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足+（a+b+3）²=0处于平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=经过C、D两点 （1）a=____,b=_____（2）求D点的坐标∶（3）点P在双曲线y=上，点Q在y轴上（如图2），若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 Q的坐标;（4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交 AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变?若改变，求出其变化范围;若不改变，请求出其值，并给出你的证明.