2020-2021学年数学人教版七年级下册单元复习逆袭攻略第五章相交线与平行线

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2020-2021学年数学人教版七年级下册单元复习逆袭攻略第五章 相交线与平行线重难点讲解对顶角性质：对顶角相等.如与，与，与，与邻补角性质：互为邻补角的两个角之和等于180°.如与，与，与等三线八角（1）同位角：与，与，与，与.（2）内错角：与，与.（3）同旁内角：与，与基本事实（平行公理）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行平行线的判定和性质（1）同位角相等两直线平行.如图；（2）内错角相等两直线平行.如图，；（3）同旁内角互补两直线平行.如图，两平行线间的距离定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离性质：两条平行线之间的距离处处相等 垂线（1）基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.图中点与直线上各点连接的所有线段中，最短，点到直线的距离是的长度 内容要素性质网格作图步骤（1）平移的方向；（2）平移的距离（1）平移前后对应线段平行（或共线）且相等，对应点所连的线段平行（或共线）且相等；（2）对应角分别相等，且对应角的两边分别平行（或共线），方向一致；（3）平移变换后的图形与原图形全等（1）确定平移方向和平移距离；（2）找原图形关键点；（3）按平移方向和距离平移各关键点；（4）按原图形顺次连接各关键点平移后的对应点，得到平移后的图形 跟踪训练1.下列现象是平移的是(   )
A.将一张纸沿它的中线折叠
B.电梯的上下移动
C.飞碟的快速转动
D.翻开书中的每一页纸张2.如图,直线a,b相交于点O,如果,那么的度数是(   )

A. B. C. D.3.与是内错角，，则(   )A. B. C.或 D.的大小不确定4.已知点P为直线l外一点,点A为直线l上一点,且,若点P到直线l的距离为d,则d的取值不可能是(   )
A.1 B.2 C.3 D.45.如图，，点E，G为垂足，则下列说法中错误的是(   )

A.
B.
C.A,B两点之间的距离就是线段AB的长
D.直线a，b之间的距离就是线段CD的长6.在同一平面内,直线l与两条相互平行的直线a,b的位置关系是(   )
A.l可能与a平行,与b相交 B.l一定与a,b中的某一条相交 C.l一定与a,b都平行  D.若l与a平行,则l一定与b平行7.学习平行线后,张明想出了过已知直线外--点画这条直线的平行线的新方法,他是通过折--张半透明的纸得到的.观察图1~图4,经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即过点P与已知直线a平行的直线.由操作过程可知张明画平行线的依据有(    )

①同位角相等，两直线平行；
②两直线平行，同位角相等；
③内错角相等，两直线平行；
④同旁内角互补，两直线平行.
A.①③ B.①②③ C.③④  D.①③④8.如图,一块三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在平行线FD,CH上,斜边AB平分,交直线GH于点E,则的大小为(   )
 A.60° B.45° C.30° D.25°9.如图,已知,AC为角平分线,下列说法错误的是(   )
 A.  B.  C.  D.10.如图,①=;②;③.从三个条件中选出两个作为已知条件,剩余一个作为结论,其中成立的个数为(   )
 A.0 B.1 C.2 D.311.命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”的题设是_______结论是__________12.“浏阳河弯过九道弯,五十里水路到湘江”如图所示,某段河水流经B,C,D三点拐弯后与原来流向相同,若°,°,则_________°.
 13.如图,若直线,,,则的度数为_________.
 14.如图,,点A,E,D在直线上,点B,C在直线上,并且满足BD平分, ,CE平分,若,则=____________°.
 15.如图,已知.(1)试说明:.(2)若DA平分于点E,,试求的度数.                  答案以及解析1.答案：B2.答案：A解析：根据对顶角的性质，可得,因为,所以,所以.故选A.3.答案：D解析：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，所以的大小是不确定的.故选D.4.答案：D解析：因为点P为直线l外一点，点A为直线l上一点，,所以点P到直线l的距离d的取值范围为.故选D.5.答案：D解析：A选项，，四边形ABDC是平行四边形，.此选项正确，不符合题意.B选项，四边形FGEC是平行四边形，，故此选项正确，不符合题意.C选项，A,B两点的距离就是线段AB的长，此选项正确，不符合题意.D选项，直线a,b间的距离就是线段CE或FG的长，故此选项错误，符合题意.6.答案：D解析：同一平面内,直线,则直线l要么与a,b都平行,要么与a,b都相交.故选D.7.答案：D解析：由操作过程可知，，，所以可以利用同位角相等，两直线平行或内错角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行，判定.故选D.8.答案：C解析：因为平分，，所以°.因为，所以，所以.因为，所以.故选C.9.答案：B解析：因为AC为角平分线，所以.因为，所以，所以.故A，C，D正确.因为，所以，故B错误.故选B.10.答案：D解析：（1）①②作为已知条件，③作为结论.如图，因为，所以，所以，所以，又因为，所以，所以，所以，故（1）成立.（2）②③作为已知条件，①作为结论，如图，因为，所以.所以，又因为，所以，所以，所以，又因为，所以.故（2）成立。（3）①③作为已知条件，②作为结论.如图，因为，，所以，所以，所以.因为，所以，所以，所以，故（3）成立.故选D.
 11.答案：两条直线平行于同一条直线；这两条直线互相平行12.答案：25解析：如图,过点C作,因为,所以,所以°,所以,所以,所以.
 13.答案：解析：如图,延长AB交于点E.因为,所以,所以.因为,所以,所以.
 14.答案：解析：因为,所以.因为,所以.因为BD平分,所以.因为,所以,.因为,所以,所以.因为CE平分,所以.因为,所以,所以.15.答案：(1)因为,所以,所以.
因为,所以，所以.
(2)因为,所以.
因为DA平分,所以,
所以.
因为,所以.
因为,所以,
所以.