陕西省宝鸡市2021届高三下学期第六次适应性训练文科数学试题

这是一份陕西省宝鸡市2021届高三下学期第六次适应性训练文科数学试题，共10页。试卷主要包含了若集合，则满足的集合B可以是，复数，函数的最小正周期为，已知，则，函数的大致图象是等内容，欢迎下载使用。
2021届  第六次适应性训练数 学（文科）第Ⅰ卷 选择题（共60分）一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题小题，每小题5分，共60分）1．若集合，则满足的集合B可以是（    ）A．            B．         C．        D．2．复数（i为虚数单位）实部与虚部的和为（    ）A．2              B．1               C．0               D．3．函数的最小正周期为（    ）A．              B．             C．            D．4．已知，则（    ）A．              B．             C．            D．5．中，角的对边分别为，则“”是“A为锐角”的（    ）A．充分非必要条件                   B．必要非充分条件C．充分必要条件                     D．既非充分又非必要条件6．函数的大致图象是（    ）A．B．C．D．7．已知F是抛物线的焦点，抛物线C的准线与双曲线的两条渐近线交于A，B两点，若为等边三角形，则的离心率e等于（    ）A．               B．               C．              D．8．在边长为3的等边中，点E满足，则（    ）A．9               B．               C．6             D．9．在区间上随机取一个数k，使直线与圆相交的概率为（    ）A．               B．               C．              D．10．已知函数，对于满足的，有，又，则下列说法正确的是（    ）A．                                  B．函数为偶函数C．函数在上单调递增        D．函数的图象关于点对称11．已知圆D关于y轴对称，点位于其上，则（    ）A．               B．               C．              D．12．函数，关于x的方程恰有四个不同实数根，则正数m的取值范围为（    ）A．               B．               C．              D．第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置）13．函数的最大值为________．14．已知等差数列是递增数列，是的前n项和，若是方程的两个根，则的值为_________．15．已知四面体ABCD内接于球O，且，若四面体ABCD的体积为球心O恰好在棱DA上，则球O的表面积是________．16．已知直线分别与直线和曲线相交于点A，B，则线段AB长度的最小值为________．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17．（本小题12分）已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求B；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．18．（本小题12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，点E在PA线段上，平面BDE．（1）请确定点E的位置；并说明理由．（2）若是等边三角形，，平面平面ABCD，四棱锥的体积为，求点E到平面PCD的距离．19．（本小题12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以分组的频率分布直方图如图：（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则越平均用电量在的用户中应抽取多少户？20．（本小题12分）已知椭圆的左、右焦点分别是，点为W的上顶点，点Q在W上，且．（1）求W的方程；（2）已知过原点的直线与椭圆W交于C，D两点，垂直于的直线过且与椭圆W交于M，N两点，若，求．21．（本小题12分）已知函数（e是自然对数的底数）．（1）求的单调区间；（2）若函数，证明：有极大值，且满足．请考生从22、23题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．（本小题10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；（2）求C上的点到l距离的最小值．23．（本小题10分）【选修4—5：不等式选讲】已知为正数，且满足．证明：（1）；（2）．2021年第六次适应性训练数 学（文科）参考答案一．选择题：1．C  2．A  3．C  4．B  5．A  6．A  7．D  8．C  9．B  10．C  11．A  12．D二、填空题13．   14．24   15．   16．三．解答题：17．（本小题12分）【解析】（1）由题设及正弦定理得．因为，所以，所以，故，又因为，所以，故，又因为，因此，则．（2）由题设及（1）知．由正弦定理得．由于为锐角三角形，故，由（1）知，所以，故，从而．因此，面积的取值范围是．18．（本小题12分）【解析】（1）当E为AP的中点时，满足题意。理由如下：连接AC交BD于M，如图，E为AP的中点时，点M为AC的中点．∴在，平面BDE，平面BDE．平面BDE．（2）是等边三角形，，平面平面ABCD，设四棱锥的体积为，解得．到平面PCD的距离．19．（本小题12分）【解析】（1）由直方图得，解方程可得，∴直方图中x的值为；（2）月平均用电量的众数是，，∴月平均用电量的中位数在内，设中位数为a，由，可得，∴月平均用电量的中位数为224．（3）月平均用电量为的用户有月平均用电量为的用户有，月平均用电量为的用户有，月平均用电量为的用户有，∴抽取比例为，∴月平均用电量在的用户中应抽取户20．（本小题12分）【解析】（1）设椭圆W的焦距为，的坐标为，在W上，将代入，得，又，即又，W的方程为．（2）当直线的斜率不存在时，，不符合题意；当直线的斜率为0时，，也不符合题意．∴可设直线的方程为，联立，得，则．由，得或，．又，到直线CD的距离21．（本小题12分）【解析】（1），设 ，∴当时，单调递减；当时，单调递增．即函数的减区间为；增区间为．（2）因为设，且，在时，，所以在上单调递增，，在上是单调递增，∴没有极值．令，解得．在时，单调递减，．由根的存在性定理：设，使得：，即．∵在单调递增；在，单调递减；有极大值．∵有．又，．综上可得：函数有极大值，且满足．22．（本小题10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】【解析】（1）由直线l的参数方程消参数t，有，即l的普通方程为，由，得，则，化简得．（2）由（1）可设C的参数方程为（为参数，），则C上的点到l距离，整理得，故当时，即C上的点到直线l距离最小，最小值为．23．（本小题12分）【选修4—5不等式选讲】已知a，b，c为正数，且满足．证明：（1）；（2）．【解析】（1），又由均值不等式，得，则，，即（当且仅当时等号成立）．（2）法一：，，则，又由均值不等式得，同理可得，则，当且仅当时等号成立，得证．法二：，得所以，（当且仅当时等号成立）．