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初中数学沪科版七年级下册10.1 相交线图片课件ppt
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这是一份初中数学沪科版七年级下册10.1 相交线图片课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了新课引入，新知探究，垂直定义，垂直的表示法，符号语言，垂线的基本性质，m⊥n，活动1，活动2，折一折试一试等内容，欢迎下载使用。
画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑等都相交成多少度的角？它们有什么特殊的位置关系？
日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a,b所成的角α也会发生变化.
问题 如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？
由对顶角和邻补角的性质，知当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，这两条直线叫作互相垂直.
其中一条直线叫作另一条直线的垂线.
“垂直”用符号“⊥”表示.
如图中，AB与CD互相垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD.
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.
注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.
如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）. 如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：l⊥m（或m ⊥ l）. 把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.
①判定：因为∠AOD=90°（已知）， 所以AB⊥CD（垂直的定义）.
反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，那么∠AOD=90°.
②性质：因为 AB⊥CD （已知）， 所以 ∠AOD=90° （垂直的定义）.
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
例1 (1)如图1，若直线m，n相交于点O，∠1＝90°，则 ； (2)若直线AB，CD相交于点O，且AB⊥CD，那么 ∠BOD =______； (3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比 为1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的补角为 .
你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?
例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
解：因为∠BOE＝∠NOE，所以∠BON＝2∠EON＝40°，所以∠NOC＝180°－∠BON ＝180°－40°＝140°， ∠MOC＝∠BON＝40°.因为AO⊥BC，所以∠AOC＝90°，所以∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，所以∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.
(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条?
问题：这样画l的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l,作l的垂线.
1.放2.靠3.移4.画
如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
问题：这样画l的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
根据以上操作，你能得出什么结论？
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可 以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.
如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.
1.如图所示，某工厂要在河岸 l 上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？
由C点向l作垂线CP，垂足为P，所以建在P点上最节省水管.
2.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？
测量身体的最后着地点到跳板前边缘所在直线的距离
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2)垂线段最短.
1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是( ) A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有三个角相等 D.有四对邻补角
2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）
A B C D
4.找出图中互相垂直的线段：
AO ⊥ COBO ⊥DO
3.如图, AC⊥BC，∠C=90°，线段AC，BC，CD中最短 的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能确定
5.下列说法正确的是（ ） A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
6.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角
画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑等都相交成多少度的角？它们有什么特殊的位置关系？
日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a,b所成的角α也会发生变化.
问题 如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？
由对顶角和邻补角的性质，知当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，这两条直线叫作互相垂直.
其中一条直线叫作另一条直线的垂线.
“垂直”用符号“⊥”表示.
如图中，AB与CD互相垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD.
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.
注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.
如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）. 如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：l⊥m（或m ⊥ l）. 把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.
①判定：因为∠AOD=90°（已知）， 所以AB⊥CD（垂直的定义）.
反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，那么∠AOD=90°.
②性质：因为 AB⊥CD （已知）， 所以 ∠AOD=90° （垂直的定义）.
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
例1 (1)如图1，若直线m，n相交于点O，∠1＝90°，则 ； (2)若直线AB，CD相交于点O，且AB⊥CD，那么 ∠BOD =______； (3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比 为1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的补角为 .
你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?
例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
解：因为∠BOE＝∠NOE，所以∠BON＝2∠EON＝40°，所以∠NOC＝180°－∠BON ＝180°－40°＝140°， ∠MOC＝∠BON＝40°.因为AO⊥BC，所以∠AOC＝90°，所以∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，所以∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.
(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条?
问题：这样画l的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l,作l的垂线.
1.放2.靠3.移4.画
如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
问题：这样画l的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
根据以上操作，你能得出什么结论？
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可 以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.
如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.
1.如图所示，某工厂要在河岸 l 上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？
由C点向l作垂线CP，垂足为P，所以建在P点上最节省水管.
2.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？
测量身体的最后着地点到跳板前边缘所在直线的距离
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2)垂线段最短.
1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是( ) A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有三个角相等 D.有四对邻补角
2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）
A B C D
4.找出图中互相垂直的线段：
AO ⊥ COBO ⊥DO
3.如图, AC⊥BC，∠C=90°，线段AC，BC，CD中最短 的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能确定
5.下列说法正确的是（ ） A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
6.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角
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