2020-2021学年山东省淄博市张店区七年级下学期期中数学模拟试卷（五四学制）

2020-2021学年山东省淄博市张店区七年级（下）期中数学模拟试卷（五四学制）

一、选择题：（本大题共12小题）

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．一个均匀的小立方体，它的6个面上分别标有实数5.1，，，，，8，0，任意掷出这个小立方体，朝上的面标有无理数的概率是（　　）

A． B． C． D．

3．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（　　）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定

4．方程2x+y＝8的正整数解的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．已知﹣0.5xa+bya﹣b与xa﹣1y3是同类项，那么（　　）

A． B． C． D．

6．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（　　）

A．图中有三个直角三角形 B．∠1＝∠2 

C．∠1和∠B都是∠A的余角 D．∠2＝∠A

7．如图，AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1＝130°，则∠2等于（　　）

A．50° B．40° C．30° D．60°

8．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAD＝60°，且AD＝AB，则∠BCD＝（　　）

A．30° B．15° C．45° D．35°

9．若直线y＝+n与y＝mx﹣1相交于点（1，﹣2），则（　　）

A．m＝，n＝﹣ B．m＝，n＝﹣1 C．m＝﹣1，n＝﹣ D．m＝﹣3，n＝﹣

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，且AE＝AD，∠EDC＝α，则∠BAD＝（　　）

A．α B．2α C．3α D．4α

11．如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）

A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2

12．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A、B是格点，以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为（　　）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

二、填空题：（本大题共5小题）

13．将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果…那么…”的形式　   　．

14．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BDC＝150°，BD平分∠ABC，则∠A的度数为　   　．

15．如图，l1∥l2∥l3，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是　   　．

16．某足球赛一个赛季共进行了26轮比赛（即每队均需26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在第一赛季中胜、平、负的场数依次是　   　．

17．定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝　   　．

三、解答题：（本大题共7小题，写出必要的运算、推理过程）

18．按要求解下列方程组．

（1）（用代入法）

（2）（用加减法）．

19．如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A＝27°，∠D＝20°，求∠ACB与∠B的度数．

20．已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4＝∠C．求证：∠1＝∠2．

21．某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示：

（1）求这两种服装各购进的件数；

（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？

22．若方程组的解满足x+y＝12，求m的值．

23．如图，A、B两地相距100千米，甲骑电动车，乙骑摩托车分别从A、B两地出发，相向而行，假设它们都保持匀速行驶，l1表示甲到A地的距离y/千米和骑车时间x/时之间的函数关系；l2表示乙到A地的距离y/千米和骑车时间x/时之间的函数关系．

（1）甲、乙两人的速度分别是多少？

（2）分别求出l1和l2所对应的函数关系式；

（3）若甲上午7时从A地出发，乙会在何时到达A地？

24．（1）如图1，直线l1∥l2，直线EF与l1和l2分别相交于C、D两点，点P在线段CD上（不与C、D重合）运动，A、B分别是直线l1和l2上两个定点，连接A、P和B、P，直接写出∠1，∠2，∠3之间的数量关系：　   　；

（2）如果点P在直线EF上（不考虑线段CD）运动，∠1，∠2，∠3之间的数量关系怎样？写出结论，并证明．