初中数学华师大版七年级上册2 多项式说课ppt课件

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多项式多项式的项与次数整式
2021/4/27 8:30
回忆 列代数式： (1)若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形 的周长是__________； (2)某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共 有_________人；
(3)图中阴影部分的面积为___________.
列出的这些代数式有什么共同特点?它们与单 项式有什么区别？
几个单项式的和叫做多项式.
例1 请指出下列式子中的多项式：
导引：根据多项式是几个单项式的和进行判断即可． (1)可看成单项式
解：多项式有(1)(2)(5)．
(1)利用定义判断多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是哪几个单项式的和；(2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系．
1　在x2－2，－1，－2x－1，π， 4x中，多项式有(　　) A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个
2　下列式子中，不是多项式的是(　　) A．2x＋3 B. C．5－ D．3x2－2x＋2
1.在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不 含字母的项叫做常数项，一个多项式含有几项，就叫 几项式．2.多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数．要点精析：(1)确定多项式的项时，要带前面的符号；(2) 确定多项式的次数时，先计算出多项式中每一个单项 式的次数，然后再确定多项式的次数．
解： (1)多项式 a3－a2b＋ab2－b3的项有 a3、－a2b、ab2、 －b3 ，次数是 3. (2)多项式3n4－2n2＋1 的项有3n4 、－2n2 、1，次数 是4.
例2 指出下列多项式的项与次数： (1)a3－a2b＋ab2－b3；(2)3n4－2n2＋1.
例3 指出下列多项式是几次几项式： (1) x3－x＋1； (2) x3－2x2y2＋3y2. 解： (1) x3－x＋1是三次三项式. (2) x3－2x2y2＋3y2是四次三项式.
2 (中考·济宁)如果多项式xn－2－5x＋2是关于x的三次 三项式，那么n等于(　　) A．3 B．4 C．5 D．6
1 指出下列多项式是几次几项式： （1）2x＋1＋3x2； （2）4x4＋1； （3）2x2－3xy＋y2；（4）4x3＋2x－3y2.
4 多项式－ x2y－3x＋y的各项分别是__________， 各项的系数分别是_______________，是_______ 次________项式．
3 如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的 每一项的次数(　　) A．都小于5 B．都大于5 C．都不小于5 D．都不大于5
定义：单项式与多项式统称整式．
例4 将式子： 填入相应的大括号中． 单项式：{　　　　，…}； 多项式：{　　　　　　　　　　　 ，…}； 整式：{　　　　　　　　　　　　　 ，…}．
判断一个式子是单项式还是多项式，首先判断它是否是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，也不可能是单项式或多项式．单项式与多项式的区别在 于是否含有加减运算，整式中一般含加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式．
　　 代数式是用运算符号把数或表示数的字母连 是代数式．代数式、整式、单项式、多项式的关系 是：代数 式包含整式，整式又包含单项式和多项式， 其包含关系 如图．
1 下列各式中，是整式的有(　　) A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
2 下列说法错误的是(　　) A．m是单项式，也是整式 B. 是多项式，也是整式 C．单项式一定是整式 D．多项式不一定是整式