2020-2021学年人教版七年级数学下册 期中综合复习卷（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年人教版七年级数学下册 期中综合复习卷（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．下列各数中，3.141 59，－eq \r(3,8)，0.131 131 113…，－π，eq \r(25)，－eq \f(1,7)，无理数的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在平面直角坐标系中，点A(－2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是( )
A．0 B．－1 C.eq \r(3) D．±3
3．下列计算正确的是( )
A． eq \r(（－3）2) ＝－3 B． eq \r(3,－5) ＝ eq \r(3,5)
C． eq \r(36) ＝±6 D．－ eq \r(0.36) ＝－0.6
4．如图，两条直线相交于点O，若射线OC平分平角∠AOB，∠1＝56°，则∠2等于( )
A．44° B．56° C．45° D．34°
5．在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(5－a，－4b)在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6. 如图，茗茗从点O出发，先向东走15 m，再向北走10 m到达点M，如果点M的位置用(15，10)表示，那么(－10，5)表示的位置是( )
A．点A B．点B
C．点C D．点D
7．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－eq \r(11)最接近的点是( )
A．A B．B
C．C D．D
8．如图，AD⊥BC，下列条件能判定AB∥DE的是( )
A．∠α＝∠β B．∠α＋∠β＝90°
C．∠α＋∠β＝180° D．∠β＝∠C
9．如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的FE段，则∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数是( )
A．360° B．540°
C．720° D．900°
10．如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝12，三角形BEG的面积为4，下列结论：①DE⊥BC；②三角形ABC平移的距离是4；③AD＝CF；④四边形GCFE的面积为20，其中正确的结论有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．如图，从D处开渠引水到C处，则渠道CD最短，依据是___________．
12. 如图，∠1＝120°，∠2＝60°，若∠3＝100°，则∠4＝__ __．
13．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是____________________________________，结论是______________________．
14．如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F.若∠CAF＝20°，则∠BED的度数为__ __°.
15．已知点P(2a，1－3a)在x轴上，则点P的坐标是_________．
16．已知a，b为两个连续的整数，且a＜ eq \r(28) ＜b，则a＋b＝___________．
17．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝__ __．
18．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．若用有序实数对(m，n)表示第m行，从左到右第n个数，如(4，3)表示分数eq \f(1,12)，则(9，2)表示的分数是________．
三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分) )计算：
(1)|eq \r(5)－eq \f(5,3)|－|eq \f(2,3)－eq \r(5)|－eq \r(3,－27)－eq \r(3\f(1,16))；
(2)eq \r(（－\f(1,3)）2)＋eq \r(3,（1－\f(5,9)）×\f(2,3))－eq \r(1＋\f(24,25))－|1－eq \r(2)|＋eq \r(2).
20．(8分) 如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案：
方案一：分别过C，D作AB的垂线，垂足为E，F，沿CE，DF铺设管道；
方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道．
这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？
21．(8分) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，0)，B(－2，3)，C(－3，0).
(1)求△ABC的面积；
(2)若把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，请你在图中画出△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．
22．(10分) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形ABC的顶点都在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为(2，－4)，B的坐标为(5，－4)，C的坐标为(4，－1)．
(1)画出三角形ABC；
(2)求三角形ABC的面积；
(3)若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′，并写出B′的坐标．
23．(10分) 如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.
24．(10分) 如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程．
(2)若点E在线段BA的延长线上，求∠DAC和∠EAD的度数．
25．(12分) 如图，已知∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.
(1)如图①，求证：DE∥BC；
(2)若将图①改为图②，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由．
参考答案
1-5 BCDDD 6-10DDBBB
11．垂线段最短 12. 100° 13．两条直线平行于同一条直线；这两条直线平行 14. 80 15. ( eq \f(2,3) ，0)
16. 11 17. 95° 18.eq \f(1,72)
19. 解：(1)原式＝eq \f(1,4).
(2)原式＝eq \f(1,3)＋eq \f(2,3)－eq \f(7,5)＋1－eq \r(2)＋eq \r(2)＝eq \f(3,5).
20. 解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴CE＜PC，DF＜PD，∴CE＋DF＜PC＋PD，
∴方案一更节省材料
21. 解：(1)S△ABC＝ eq \f(1,2) ×4×3＝6
(2)画图略，A′(4，－2)，B′(1，1)，C′(0，－2)
22. 解：(1)如图所示．
(2)S三角形ABC＝eq \f(1,2)×3×3＝eq \f(9,2).
(3)如图，B′(1，－2)．
23. 解：∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠FBC.∵DE平分∠ADC，∴∠2＝∠ADE.∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＋∠FBC＝∠2＋∠ADE，∴2∠1＝2∠2，即∠1＝∠2.又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AB∥DC
24．解：(1)AD∥BC.推理过程如下：∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°. ∵∠D＝100°，∴∠D＋∠BCD＝180°. ∴AD∥BC.
(2)由(1)知AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°. ∵∠BAC＝70°，∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝40°＋70°＝110°. ∴∠EAD＝180°－∠DAB＝180°－110°＝70°.
25. 解：(1)证明：过点A作AM∥DE，则∠4＝∠EAM.∵∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠4，∴∠1＋∠4＝90°.∵∠4＝∠EAM，∴∠1＋∠EAM＝90°.∵∠EAC＝∠EAM＋∠CAM＝90°，∴∠1＝∠CAM.∵∠1＝∠3，∴∠CAM＝∠3，∴AM∥BC，∴DE∥BC.
(2)成立．连接EC，∵∠1＝∠3，∠2＝∠4，且∠1＋∠2＝90°，
∴∠3＋∠4＝∠1＋∠2＝90°.∵∠EAC＝90°，∴∠AEC＋∠ACE＝180°－90°＝90°.∴∠AEC＋∠ACE＋∠3＋∠4＝180°.∴DE∥BC，即(1)中的结论成立．