初中数学第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数授课课件ppt

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(k、b为常数且 K ≠0 )
3. 二次函数的一般形式是 y=
ax2 + bx + c
(a、b、c为常数且 a ≠0 )
___________________它的图象是一条_______
(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位： km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而 变化。
思考:下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪 的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。
（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土 地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人） 的变化而变化。
请观察这几个函数关系式：
它们具有什么共同特征？
形如 的函数，称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。
思考1：自变量x的取值范围是什么？
（x ≠ 0的一切实数）
（一）反 比 例 函 数 定 义
① y = k x -1
思考2：你认为反比例函数还有别的表现形式吗？
（二）反 比 例 函 数 表现形式
② x y = k
③ y = k x -1
（k为常数，k≠0，x ≠ 0）
1.下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例 系数k是多少？
3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的 长为y，则y与x的函数解析式为 ．
2．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果， 则 y 与 x 之间的函数解析式为 _______．
4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系， 其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?
5. 当 m ＝ 时，关于x的函数 是反比例函数.
6．若函数 是反比例函数，则 m的取值是 ．
7．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3， 则 y与x之间的函数解析式是 ，当 x＝－3时，y＝ ．
例1：已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x =2 时，y =6 （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x = 4 时，求 y 的值.
（1）设 y 与 x 的函数解析式为：
∵ 当 x = 2 时，y = 6
∴ k = x y = 12

∴ y 与 x 的函数解析式为
（2） 将x = 4 代入 中，
例2：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.
例3：现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民 币,可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成 5元，2元，1元的人民币,各可得几张？
现在我们把换得的张数 y与面值 x 列成一张表格，请用函数解析式表明y与x的关系.