2021学年8.3 一元一次不等式组第二课时教案

课  题：8.3 一元一次不等式组

第二课时 一元一次不等式组（二）

＆.教学目标：

使学生巩固和提高一元一次不等式组的概念和解法，并能进行简单地应用。

＆.教学重点、难点、关键：

重点：一元一次不等式组的解法。

难点：确定几个一元一次不等式解集的公共部分。[来源:学_科_网Z_X_X_K]

关键：应用数轴直观地表示出一元一次不等式组中每个不等式的解集，从而寻找它们的公共部分。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、什么叫做一元一次不等式组的解集？

2、求一元一次不等式组解集的步骤是什么？需要注意些什么？

3、解下列不等式组（方法：抽取学生解答）

（1）       （2）     （3）       （4）

或者选用

（1）     （2）   （3）   （4）

二、创设问题情境，导入新知

问题：

（1）通过上述解答，请你借助数轴分别求出上述一元一次不等式组的解集？

（2）你能根据以上解答总结寻找一元一次不等式组解集的规律吗？

概括：一元一次不等式组解集的寻找规律.

同大①取大②，同小③取小④；大小小大中间找，大大小小无解了。

备注：①大：大于符号；②大：两个数中较大的数；③小：小于符号；④小：两个数中较小的数。

三、讲解例题，指导示范

§.例1、解不等式组：

解：解不等式①，得：

解不等式②，得：[来源:学.科.网Z.X.X.K]

∴不等式组的解集为 

变式例题1：解不等式[来源:Z§xx§k.Com]

解法1：同例1相同。

解法2：解

变式训练2：求不等式的整数解。

同步训练：求同时满足不等式和的整数。

§.例2、已知.

（1）当满足怎样条件时，是正数。

（2）当满足怎样条件时，是负数。

分析：要求的取值范围，关键是将关于的不等式转化为关于的不等式即可。

解：∵

∴且

解得：，

（1）由，得，所以当时，是正数。

（2）由，得，所以当时，是负数。

§.例3、已知，化简.

解：解不等式，得

当时，，

∴[来源:Zxxk.Com]

方法小结：化简绝对值符号，关键是讨论绝对值内的正、负情况。

§.例4、解关于、的方程组

解：，解得：

变换1：若，求的取值范围。

变换2：若、是正整数，取不超过的正整数，求的值，并化简.

变换3：满足什么条件时，.

四、巩固练习

教材  练习  [来源:Z&xx&k.Com]

五、课堂小结

通过本节课学习，要求同学们

1、掌握一元一次不等式组的解集，并能正确地求出不等式组的解集，灵活地掌握求解集的方法。

2、掌握解一元一次不等式组的基础上，灵活地进行应用。

六、课外作业

1、教材  习题 

2、补充作业