初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形教课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形教课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，创设情境，生活中无处不在的菱形，动手做一做，学以致用等内容，欢迎下载使用。
1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；2.探索并证明菱形的性质定理.3.应用菱形的性质定理解决相关的计算和证明问题.
如果平行四边形有一个角是直角时，就成了矩形。矩形是由平行四边形角的变化得到的。
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
思考：如果从边的角度，将平行四边形的一条边特殊化，满足一组邻边相等，能否得到一个特殊的平行四边形？
菱形是特殊的平行四边形
思考：剪下来的是什么图形？
小组活动 请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：
1.菱形是轴对称图形，有两条对称轴(对称轴直线AC和直线BD).2.菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD).3.菱形的对角线互相垂直(AC⊥BD).
发现菱形的性质
已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O.求证:(1）AB = BC = CD =AD； （2）AC⊥BD.
证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD = BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD; ∴AB = BC = CD =AD.
求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直.
思考：菱形的一条对角线所分成的两个内角有什么关系？
（2）∵AB=AD, ∴△ABD是等腰三角形.
又∵四边形ABCD是菱形， ∴OB=OD.
在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD， ∴AO⊥BD， 即AC⊥BD.
菱形的性质： 菱形的每条对角线平分一组对角。
∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=DA
∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD， AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2、已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5cm,BD=8cm.则：（1）BO=____________; (2)AC=_____________.
菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.
3、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝______.
菱形的两组对边平行且相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的两条对角线互相平分
菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.
菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线.
菱形：一组邻边相等的平行四边形