初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质一等奖教案及反思

《平行四边形的性质》教案

教学内容：人教版八年级数学下册第41至44页《平行四边形的性质》

教学目标:

1、知识与技能

掌握平行四边形有关概念和性质。

2、过程与方法

通过观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动，经历平行四边形性质的探索过程，发展学生的探究能力，合情推理能力，提高学生应用数学的意识与能力。

3、情感态度与价值观

在探索平行四边形性质的过程中，发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

教学重点: 探索证明平行四边形的性质

教学难点: 平行四边形性质探究思路的形成

(难在如何使学生发现和理解通过添加辅助线，构造两个三角形，进而利用三角形全等进行证明）

教具准备：课件、PPT、刻度尺、量角器

教学方法：实验教学法、启发式教学法

教学课时：2个课时，本节为第1课时

教学过程：

一、观察抽象，理解概念

数学在我们生活中随处可见。比如小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等

问题1：它们都有什么几何图形？你还能说出其他例子吗？

（教师展示图片，学生踊跃发言）

问题2：你知道什么图形叫做平行四边形？

1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

如图四边形ABCD是平行四边形，

记作：     ABCD

读作：平行四边形ABCD

注意：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向

2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线

3、平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角

由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行，除此之外，平行四边形还有什么性质呢？下面让我们一起探讨一下

二、合作探究、交流新知
探究：平行四边形的性质（独立思考后，小组合作探究）

（1）根据定义画一个平行四边形

（2）观察它，除了“两组对边分别平行外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？用什么方法得到这个猜想？

（3）是不是所有的平行四边形都有这些性质呢？（几何画板验证）

（4）如何证明？独立思考后，同桌交流

（5）小组汇报，提出猜想：

AB=CD,AD=CB        平行四边形的对边相等。

  ∠A=∠C,∠B=∠D     平行四边形的对角相等。

（6）师生合作，将上述文字转换成几何语言，探究证明

已知： 四边形ABCD是平行四边形          

求证：AD=CB,AB=CD

   ∠B=∠D，∠A=∠C.

问题3：上述猜想涉及线段相等、角相等。该怎样证明线段相等、角相等呢？

（学生思考后发现，同一三角形中，可用等边对等角证明。

不同三角形，可用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角相等。是证明线段相等、角相等的一种重要方法。

问题4：图中没有三角形，怎么将平行四边形转化成三角形？

（添加辅助线，构造两个三角形，进而利用三角形全等进行证明。）

性质：               

     平行四边形的对边相等              

 平行四边形的对角相等               

三、课后思考

问题5、不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？

分析：两直线平行，同旁内角互补

四、反思小结、布置作业

课堂小结（教师引导学生从以下几方面反思总结：）

1、本节课我们主要学了哪些知识？

2、我们是怎么发现并推导出的平行四边形的？                   

        作业布置：课本49页 1、2、3         

 五、板书设计：