浙教版七年级下册第一章 平行线综合与测试精品课后测评

这是一份浙教版七年级下册第一章 平行线综合与测试精品课后测评，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年浙教版七年级下册第1章《平行线》培优训练卷一、选择题1．下列所示的四个图形中，和不是同位角的是（    ）A．① B．② C．③ D．④2．如图，下列条件：①；②；③ ；④，其中能判定的是（    ）A．①② B．②③ C．①④ D．②④3．如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（    ）A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm4．如图，已知直线，，，则等于（ ）A．110° B．100° C．130° D．120°5．如图，，直线分别交、于点E、F，平分，于点G，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．6．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为（    ）A． B． C． D．7．如图，AB∥CD，AC⊥BC，CE⊥AB于点E．则图中与∠1互余的角的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．68．如图，直线，点B在直线b上，且，，则的度数为（    ）A． B． C． D．9．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（　　）A．35° B．45° C．50° D．55°10．如图，直线直线，等边三角形ABC的顶点B在直线b上．若∠1=20°，则∠2的度数为（    ）A．60° B．45° C．40° D．30°二、填空题11．如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝55°，那么∠2＝_____°．12．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，，则_____．13．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为_____．14．如图，，若，，则______．15．如图，，则____________________．16．如图，直线，直线c与直线a、b相交．已知，，则________度．17．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__18．如图，l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC交l2于点E，若∠ABC＝125°，则∠1＝_____°． 三、解答题19．如图，已知直线，在线段上，点在射线上，且．求证：．     20．阅读并完成下列证明：如图，AB∥CD，∠B＝55°，∠D＝125°，求证：BC∥DE．证明：AB∥CD（　   　），∴∠C＝∠B（　   　），又∵∠B＝55°（　   　），∴∠C＝　   　°（　   　），∵∠D＝125°（　   　），∴　   　，∴BC∥DE（　   　）． 21．如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为米时耕地面积为多少平方米？    22．已知：如图，，平分，平分，．（1）请问和是否平行？请你说明理由；（2）和的位置关系怎样？请说明判断的理由．   23．如图1，已知，点和点分别在直线AB和CD上，点在直线AB和CD之间，连接EF和HF．（1）求的度数；（2）如图2，若，HM平分交FE的延长线于点，，求的度数．  24．已知，，点在上，点在上．（1）如图1中，的数量关系为：________；（不需要证明）如图2中，的数量关系为：__________；（不需要证明）（2）如图3中，平分，平分，且，求的度数；（3）如图4中，，平分，平分，且，则的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出的度数．    参考答案一、选择题1．C解：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．2．C解：①∵，∴AB//CD，故符合题意；②∵，∴AD//BC，故不符合题意；③∵ ，∴AD//BC，故不符合题意；④∵，∴AB//CD，故符合题意；3．A解：根据平移的性质，
易得平移的距离=BE=8-5=3cm4．A如图，作直线c//，直线，直线c//，c//，（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）（等量代换）5．C解：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠AEF=∠BEM=55°，∴∠CFE=125°，∵EG平分∠AEF，∴∠GEF=∠AEF=27.5°，∵EG⊥FG，∴∠EGF=90°，∴∠GFE=90°-∠GEF=62.5°，∴∠CFG=∠CFE-∠GFE=62.5°．6．C解：根据题意，将周长为10cm的△ABC沿AC向右平移1cm得到△DEF，
∴BE=1cm，AF=AC+CF=AC+1cm，EF=BC；
又∵AB+AC+BC=10cm，
∴四边形ABEF的周长=BE+AB+AF+EF=1+AB+AC+1+BC=12cm．7．B解：如图所示：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2，又∵EC⊥AB，∴EC⊥CD，∴∠2+∠ACE＝90°，∴∠1+∠ACE＝90°，∴∠1与∠ACE互余；又∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠B＝90°，又∵∠1＝∠CAB，∴∠1+∠B＝90°，∴∠1与∠B互余；又∵AB∥CD，∴∠B＝∠3，∴∠1+∠3＝90°，∴∠1与∠3互余，综合所述，图中与∠1互余的角的个数为3，8．B∵a∥b，
∴∠1＝∠3．
∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴∠2＋∠3＝90°，
∴∠2＝90°−∠3＝90°−56°＝34°，9．A解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图所示．∵EF∥AB，∴∠BAE＝∠AEF．∵EF∥CD，∴∠C＝∠CEF．∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，即∠AEF+∠CEF＝90°，∴∠BAE+∠C＝90°．∵∠1＝125°，∠1+∠BAE＝180°，∴∠BAE＝180°﹣125°＝55°，∴∠C＝90°﹣55°＝35°．10．C解：如图，过点C作直线c平行于直线a，交AB于点D，∵，∴，，∵是等边三角形，∴，∴，∴．二、填空题11．110如图：

由折叠的性质可得，∠1＝∠3，∵∠1＝55°，∴∠1＝∠3＝55°，∵长方形纸片的两条长边平行，∴∠2＝∠1+∠3，∴∠2＝110°，12．40°解：如图，∵三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=50°，∴∠3=90°-50°=40°，又∵AB∥CD，∴∠2=∠3=40°，13．15°解：由图可得∠1＝45°，∠2＝30°，∵AB//DC，∴∠BAE＝∠1＝45°，∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°．14．12°解：∵AB∥EF，∠ABE=32°，
∴∠BEF=∠ABE=32°；
又∵CD∥EF，∠DCE=160°，
∴∠DCE+∠CEF=180°，
∴∠CEF=20°；
∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=32°-20°=12°．15．过点做的平行线 ，又又.16．34如图，，，，，故答案为：34．17．48.解:由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四边形ODFC＝S梯形ABEO（AB+OE）•BE×（10+6）×6＝48．18．35．过B作BF∥l2，∵l1∥l2，∴BF∥l1∥l2，∴∠ABF=∠2，∠1=∠FBC，∵AB⊥l1，∴∠2=90°，∴∠ABF=90°，∵∠ABC=125°，∴∠FBC=35°，∴∠1=35°，三、解答题19．证明：∵，∴．∵，∴，∴，∴．20．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠C＝∠B（两直线平行，内错角相等），又∵∠B＝55°（已知），∴∠C＝55°（等量代换 ），∵∠D＝125°（已知），∴∠C+∠D＝180°，∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．21．解：平移后得耕地长为米，宽为米，面积为（平方米）．22．解：（1）．理由：，，平分，平分，，，，（同位角相等，两直线平行）；（2），理由：，，，，即．23．解：（1）过点作，如图1所示．  ．（两直线平行，同旁内角互补），  ，（平行于同一直线的两条直线互相平行）．（两直线平行，同旁内角互补），.    （2）过点M作，如图2所示． ，，（平行于同一直线的两条直线互相平行），，（两直线平行，内错角相等），．（等量代换）  由题知，. ∵HM平分，.     由（1）知，，，.      ， ．24．解：（1）过作，如图1，，，，，，即．如图2，过作，，，，，，即：．故答案为；．（2）由（1）得；．平分，平分，，，，，，即，解得，；（3）的大小没发生变化，．由（1）知：，平分，平分，，，，，，，．