初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形2 平行四边形的判定第3课时教学设计

这是一份初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形2 平行四边形的判定第3课时教学设计，共3页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点，教学说明，归纳结论等内容，欢迎下载使用。
6. 2 平行四边形的判定第3课时 平行四边形性质与判定的综合应用教学目标【知识与能力】1.理解平行线之间的一些定理;2.运用平行四边形的性质.判定方法解决问题.【过程与方法】经历平行线间相关定理的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.【情感态度价值观】在运用平行四边形的性质.判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维.教学重难点【教学重点】平行四边形的性质和判定的综合运用.【教学难点】   平行四边形的性质和判定的综合运用.教学过程一.情景导入，初步认知1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形有那些性质?3．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？【教学说明】教师提出问题,由学生独立思考，并口答得出定义.总结出平行四边形的性质和判定四边形是平行四边形的几个条件．二.思考探究，获取新知探究1：平行线之间的距离在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流.【教学说明】从实际的生活出发,让学生感受数学来源于生活又服务于生活【归纳结论】若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离，即平行线间的距离相等.探究2：平行线之间的平行线段.夹在平行线之间的平行线段一定相等吗？你能证明你的结论吗？【归纳结论】平行线之间的平行线段相等.【教学说明】通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念;再通过生活中的生活实例的应用，深化对知识的理解.三.运用新知，深化理解1.见教材P146例4.2.在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是2；直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为（）A.3        B.7         C.3或7         D.无法确定答案：C3.如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线交BC于点F ,求∠CDF的度数. 解：∵BE平分∠ABC, ∠ABC=70°,∴∠EBF=35°.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CB,∠ADC =∠ABC=70°,∵BE∥DF,∴BE=DF.∴四边形BFDE是平行四边形.∴∠ADF=∠EBC=35°.∴∠CDF=35°.4.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM．证明：∵四边形ABCD是平行四边形．∴ABDC．又∵BE=AB，∴BEDC，∴四边形BDCE是平行四边形．∵DC∥BF，∴∠CDF=∠F．同理，∠BDM=∠DMC．∵BD=BF，∴∠BDF=∠F．∴∠CDF=∠CMD，∴CD=CM．5.已知如图所示，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：（1）△AFD≌△CEB.（2）四边形AECF是平行四边形.解：（1）在□ABCD中，AD=CB，AB=CD，∠D=∠B．∵E，F分别为AB，CD的中点，∴DF=CD，BE=AB，∴DF=BE，∴△AFD≌△CEB．（2）在□ABCD中，AB=CD，AB∥CD．由（1）得BE=DF，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形． 【教学说明】通过练习进行强化和巩固,加深学生对平行四边形的性质定理和判定定理的理解,从而达到灵活的运用.四.师生互动，课堂小结师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）平行四边形的性质有哪些？判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）夹在平行线间的平行线段有何特点？你是怎样得到结论的？（3）能综合运用平行线的性质和判定定理.五.教学板书 六.课后作业布置作业:教材“习题6.5”中第2、3题.七.教学反思本节课的内容是对前面所学的平行四边形的性质与判定的综合应用，对于学生来说，难度有点大，学生不容易掌握性质与判定之间的转化，所以对于本节课的内容还应该加大训练.