初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质优秀ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，两直线平行，新知探究，还有其他解法吗，随堂练习，课堂小结，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

根据右图，填空：① 如果∠1＝∠C，　那么 ∥ .（ 　　　　　 　 ）② 如果∠1＝∠B ， 那么 ∥ .（ 　　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么 ∥ .（ 　　 ）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.
2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.
1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补
平行线的判定方法是什么？
画两条平行线 a//b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 度量所形成的 8 个角的度数，把结果填入下表：
∠1， ∠2，⋯，∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
再任意画一条截线 d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
如图，已知 a//b，那么2 与3 相等吗？为什么?
解：∵ a∥b，(已知) ∴∠1=∠2.(两直线平行，同位角相等) 又∵ ∠1=∠3，(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3.(等量代换)
如图，已知 a//b，那么2 与4 有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b ，(已知)
∴ 1=  2.(两直线平行，同位角相等)
∵  1+  4=180°，(邻补角的性质)
∴ 2+  4=180°.(等量代换)
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上、下底互相平行， 所以∠A 与∠D 互补，∠B 与∠C 互补.
所以梯形的另外两个角分别是 80°、65°.
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°，∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°.
平行线的判定和性质的区别和联系
1.如图，AB//CD，BC//AE，∠1 =50°，求∠A，∠B，∠C 的度数.
解：∵ AB//CD，∴∠A=∠1=50°.∵BC//AE，∴ ∠C=∠1=50°， ∠A +∠B= 180°∴ ∠B=180°-∠A= 130°.
解：∵ BC//AE，∴ ∠C=∠1=50°.∵ AB//CD，∴ ∠A =∠1=50°，∠C+∠B= 180°，∴ ∠B =180°-∠C = 130°.
2.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=35°时，∠2的度数为( )A.35° B.45°C.55° D.65°
解析：∵ 直尺的两边互相平行，∠1=35°，∴ ∠3=35°.∵ ∠2+∠3+90°=180°，∴∠2=55°.
1.如图，CD//AB，点 O 在 AB 上，OE 平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF 的度数是( )A.20°B.25°C.30°D.35°
2.如图，AB//CD，∠ABD 的平分线与∠BDC 的平分线交于点 E，则∠1+∠2= .
∠ABD+∠CDB=180°
解：(1)根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABG=48°，∴ 从 B 地测得公路的走向是南偏西 48°.
3.如图，在 A，B 两地之间要修一条笔直的公路，从 A 地测得公路走向是北偏东 48°，A，B 两地同时开工，若干天后公路准确接通.(1)从 B 地测得公路的走向是南偏西多少度?
(2)若公路 AB 长 8 km，另一条公路 BC 长 6 km，且从 B 地测得公路 BC 的走向是北偏西 42°，试求 A 地到公路 BC 的距离.
解：(2)∵ ∠ABC=180°-∠ABG -∠EBC=180°-48°-42°=90°，∴ AB⊥BC，∴ AB 的长度就是点 A 到直线 BC 的距离.∵ AB =8 km， ∴ A 地到公路 BC 的距离是 8 km.
1.如图，l1∥l2∥l3，∠1，∠2，∠3 如图所示，则下列各式正确的是( )A．∠3=∠1+∠2B．∠2+∠3-∠1=90°C．∠1-∠2+∠3=180°D．∠2+∠3-∠1=180°
解析：∵ l1∥l2∥l3，∴ ∠1=∠2+∠4，∠4+∠3=180°，∴ ∠1-∠2+∠3=180°．
2.如图，AB//CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 M，N 两点，将一个含有 45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB =75°，则∠PNM = .
解析：∵ AB//CD，∴ ∠DNM=∠EMB =75°.∵ ∠PND=45°，∴ ∠PNM=∠DNM-∠DNP=75°-45° = 30°.
解：由题意得 AD//BC，∴∠GFE =∠1，∠DFE +∠1=180°，又∠1=55°，∴∠GFE =55°，∠DFE =180° -55°=125°.由折叠的性质，可得∠D'FE=∠DFE=125°,∴∠2=∠D'FE-∠GFE=125°- 55°=70° .