数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定完美版课件ppt

这是一份数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定完美版课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，∴ADBC，∠B∠D，随堂练习，∴∠B∠D，课堂小结，平行四边形的判定等内容，欢迎下载使用。

平行四边形的判定1（定义法）： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
数学语言： ∵ AB//CD、AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定2： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
数学语言： ∵ AB=CD、AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形
1.探索并证明平行四边形的判定定理.2.能熟练运用平行四边形的判定定理去计算和证明.
思考 请写出平行四边形对角相等的逆命题.
如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对角相等.
如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形.
例 已知四边形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360 〫
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴2∠A+2∠B=360 〫，即∠A+∠B=180 〫
同理可得 AB//CD
平行四边形的判定3： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
数学语言： ∵ ∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形
1.请在下列空格处填写一个与角度有关的条件.
（1）若∠A=∠C，补充 ，使得四边形ABCD是平行四边形.
（2）若AB//CD，补充 ，使得四边形ABCD是平行四边形.
∠A+∠B=180〫或∠C+∠D=180〫
2. 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）.A. ∠A+∠B=180〫,∠C+∠D=180〫B. ∠A=∠B=∠C=∠D=90〫C. ∠A=∠C，∠B=∠D D. ∠A+∠B=180〫,∠B+∠C=180〫
1.一个四边形 ABCD 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 的度数依次如下，其中可以判定是平行四边形的是（ ）.
A. 80 〫，100 〫，100 〫 B. 40 〫，140 〫，40 〫
C. 40 〫，40 〫，140 〫 D. 80 〫，80 〫，100 〫
2. 顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有(　　)A．5种  B．4种  C．3种  D．1种
解：当①③时，四边形ABCD为平行四边形； 当①④时，四边形ABCD为平行四边形； 当③④时，四边形ABCD为平行四边形.
3.如图，已知在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线. 求证：四边形AFCE是平行四边形.
解析：利用平行四边形的性质和角平分线的性质，找到相等的角和相等的边.通过“两组对角分别相等” 来证明该四边形是平行四边形.
证明： ∵ AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线
∴∠DAE=∠BAE，∠DCF=∠BCF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠DAB=∠BCD，则∠DCF=∠BCF=∠BAE=∠DAE
∵ 在△ABE 和△CDF中，
∠B=∠D， ∠BAE=∠DCF
∠DFC=180〫-∠DCF-∠D，∠BEA=180〫-∠BAE-∠B
∴∠DFC=∠BEA，则∠AFC=∠CEA
∴四边形AFCE是平行四边形
∵ ∠ECF=∠FAE，∠AFC=∠CEA
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
∵ ∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形
1.四边形ABCD中， ∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比如下，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）.
A. 1：2：3：4 B. 2：3：2：3
C. 2：2：3：3 D. 1：2：3：3
A. x+2x+3x+4x=360〫，解得：x=36〫，度数为36〫、 72〫、108〫、144〫.
B. 2x+3x+2x+3x=360〫，解得：x=36〫，度数为72〫、 108〫、72〫、108〫.
C. 2x+2x+3x+3x=360〫，解得：x=36〫，度数为36〫、 36〫、108〫、108〫.
D. x+2x+3x+3x=360〫，解得：x=40〫，度数为40〫、 80〫、120〫、120〫.
2.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠C=55〫，∠1=85〫， ∠2=40〫.（1）求∠A的度数；（2）求证：四边形ABCD是平行四边形.
解：（1）∵∠A+∠1+∠2=180°
∴∠A=180°-∠1-∠2=180°-85°-40°=55°
（2）证明：∵AB//DC ∴∠ABC+∠C=180°，∠ADC+∠A=180°，
∴四边形ABCD是平行四边形
∵∠A=∠C=55°∴∠ABC=∠ADC
3.如图，E是 ABCD 的边 AD 延长线上一点，连接BE、CE、BD、BE 交 CD 于点 F. 添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（ ）.
A.∠ABD=∠DCE B.DF=CF
C.∠AEB=∠BCD D.∠AEC=∠CBD
A.∠ABD=∠DCE 正确
∴ AB//DC，AD//BC
∴ DE//BC， ∠ABD=∠CDB
∵∠ABD=∠DCE ∴∠CDB=∠DCE
∴ BD//CE，四边形BCED是平行四边形
B.DF=CF 正确
∵DE//BC ∴∠DEF=∠CBF
在△DEF 和△CBF 中， ∵∠DEF=∠CBF， ∠DFE=∠CFB，DF=CF
∴ △DEF≌△CBF
∵DF=CF ∴四边形BCED是平行四边形
C.∠AEB=∠BCD 错误
∴ ∠AEB=∠CBF
∵∠AEB=∠BCD ∴∠CBF=∠BCD
∴ 不能判定四边形BCED是平行四边形
∴ CF=BF，同理EF=DF