【精品测试卷】人教版 九年级上册数学 25.2.1用列举法求概率（1）测试卷（含解析）

  一、选择题1. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个白球、两个红球．如果一次从袋中摸出两个球，那么摸出的两个球都是红球的概率是（　　）A．           B．           C．          D．【答案】A．【解析】解析：列表得： 白红红白 （红，白）（红，白）红（白，红）（红，红）（红，红）红（白，红）（红，红）（红，红）共有8种等可能结果．其中两次取出的小球都是红色的有4种，所以摸出的两个球都是红球的概率=，故选A．考点：列表法.2. 从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（　　）A．        B．        C．               D．【答案】C．【解析】解析：从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4种，其中构成三角形的有3，5，7共1种，则P（构成三角形）=．故选C．考点：列表法.3. 将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（　　）A．          B．         C．             D．【答案】D．【解析】解析：每个骰子上都有6个数，那么投掷2次，将有6×6=36种情况，它们的点数都是4的只有1种情况，∴它们的点数都是4的概率是．故选D．考点：列表法.4.有5条线段长度分别为1，3，4，5，7，从中任取三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为（　　）A．0.15      B．0.10       C．0.20         D．0.30【答案】D．【解析】解析：从1，3，4，5，7中任取三条为一组，共有10种等可能的结果数，它们是：1、3、4，1、3、5，1、3、7，1、4、5，1、4、7，1、5、7，3、4、5，3、4、7，3、5、7，4、5、7，其中一定能构成三角形的结果数为3，所以一定能构成三角形的频率=0.3．故选D．考点：列表法.5. 王老师要选择两名同学担任九年级毕业典礼主持人．现有2名男同学和3名女同学候选，那么王老师选择一名男同学和一名女同学担任主持人的概率为（　　）A．          B．       C．         D．【答案】C．【解析】解析：列表如下： 男男女女女男﹣﹣﹣（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）男（男，男）﹣﹣﹣（女，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣所有等可能的情况有20种，其中恰为一男一女的情况有12种，则P=．故选C．考点：列表法.6. 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（　　）A．       B．           C．          D．【答案】D．【解析】解析：同时掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，两枚硬币都是正面朝上的占一种，所以两枚硬币都是正面朝上的概率=．故选D．考点：列表法.7. 一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为（　　）A．      B．       C．          D．【答案】D．【解析】解析：列表如下： 红红黑绿绿绿红﹣﹣﹣（红，红）（黑，红）（绿，红）（绿，红）（绿，红）红（红，红）﹣﹣﹣（黑，红）（绿，红）（绿，红）（绿，红）黑（红，黑）（红，黑）﹣﹣﹣（绿，黑）（绿，黑）（绿，黑）绿（红，绿）（红，绿）（黑，绿）﹣﹣﹣（绿，绿）（绿，绿）绿（红，绿）（红，绿）（黑，绿）（绿，绿）﹣﹣﹣（绿，绿）绿（红，绿）（红，绿）（黑，绿）（绿，绿）（绿，绿）﹣﹣﹣所有等可能的情况有30种，其中两次都是红球的情况有2种，则P=．故选D．考点：列表法.二、填空题8. 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和1个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．则两次都摸到红球的概率是　    　．【答案】0.5.【解析】解析：列表得：（红，绿）（ 红，绿）（红，绿） （红，红） （红，红）（绿，红）（红，红）（红，红） （绿，红） （红，红）（红，红）（绿，红）∴一共有12种情况，两次都摸到红球的6种，∴两次都摸到红球的概率是0.5.考点：列表法.9. 明手里有6张完全一样的卡片，其中4张正面画上记号“A”，另外2张卡片被画上记号“B”，先将其背面朝上洗匀，让小东从中随机抽取2张卡片，则他抽出的两张均有“A”记号的卡片的概率等于　　．【答案】.【解析】解析：列表得： AAAABBA﹣AAAAAABABAAAA﹣AAAABABAAAAAA﹣AABABAAAAAAAA﹣BABABABABABAB﹣BBBABABABABBB﹣∵共有30种等可能的结果，他抽出的两张均有“A”记号的卡片的有12种情况，∴他抽出的两张均有“A”记号的卡片的概率为：．考点：列表法.10. 从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是　　．【答案】.【解析】解析：如下表，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，共6种情况，其中能被3整除的有24，42两种，∴组成两位数能被3整除的概率为=．考点：列表法.11. 现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是　　．【答案】.【解析】解析：列表得： 1223111121213221222223221222223331323233∵共有16种等可能的结果，两次抽出的卡片所标数字不同的有10种，∴两次抽出的卡片所标数字不同的概率是．考点：列表法.12.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5．随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是　　．【答案】.【解析】解析：列表得： 2345222232425332333435442434445552535455∵共有16种情况，第二次抽出的数字恰好能整除第一次抽出的数字的有5种，∴P（第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字）=，考点：列表法.13. 在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其余都相同，若分别从两个口袋中随机取出一个小球，则取出的两个小球颜色相同的概率是　　．【答案】.【解析】解析：根据题意列表如下： 红白绿红（红，红）（白，红）（绿，红）白（红，白）（白，白）（绿，白）绿（红，绿）（白，绿）（绿，绿）所有的可能有9种情况，颜色相同的占了3种，则P颜色相同=．考点：列表法14. 把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3．自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作y，以长度分别为x、y、5的三条线段能构成三角形的概率为　　．（注：长度单位一致）【答案】.【解析】解析：列表得： 1231（1，2）（2，2）（3，2）2（1，4）（2，4）（3，4）3（1，6）（2，6）（3，6）因此，点A（x，y）的个数共有9个；则x、y、5的三条线段能构成三角形的有4组：2，4，5；3，4，5；2，6，5；3，6，5；可得P=．考点：列表法三、解答题15. 在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．（1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率；（3）小明、小华玩游戏，规则如下：组成数对和为偶数小明赢，组成数对和为奇数小华赢．你认为这个游戏公平吗？若不公平，请重新设计一个对小明、小华都公平的游戏．【答案】（1）所有可能结果见解析；（2）；（3）游戏公平.【解析】解析：（1）分析题意，列表得： 红桃2红桃3红桃4红桃5红桃22，22，32，42，5红桃33，23，33，43，5红桃44，24，34，44，5红桃55，25，35，45，5所以共有16种等可能的结果；（2）满足所确定的一对数是方程x+y=5的解的结果有4种：（2，3）（3，2），此事件记作A，则P（A）=.（3）组成数对和为偶数的概率=，组成数对和为奇数的概率=，所以游戏公平．考点：列表法.16. 在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是　　；（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．【答案】（1）；（2）.【解析】解析：（1）∵转动转盘①一共有3种可能，∴转盘指针指向歌曲“3”的概率是：；（2）分别转动两个转盘一次，列表：（画树状图也可以） 45611，41，51，622，42，52，633，43，53，6共有9种，它们出现的可能性相同．由于指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，所以所有的结果中，该歌手演唱歌曲“1”和“4”（记为事件A）的结果有2种，所以P（A）=．考点：列表法.17. 甲、乙两人玩如图所示的转盘游戏，游戏规则是：转盘被平均分作3个区域，颜色分别为黑、白、红，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色，如果指针指在两区域之间，则重转一次．两人参与游戏，一人转动两次转盘，另一人猜颜色，若转出的颜色与猜出的颜色所表示的特征相符，则猜颜色的人获胜；否则，转动转盘的人获胜．猜颜色的方法从下面三种方案中选一种．A．猜“颜色相同”或“颜色不同”B．猜是“一定有黑色”C．猜是“没有黑色”请利用所学的概率知识回答下列问题：（1）用树状图或列表法列出所有可能结果．（2）如果你是猜颜色的人，你将选择哪种猜颜色方案，并且怎样猜才能使自己尽可能获胜？为什么？【答案】（1）所有可能见解析；（2）选方案B．【解析】解析：（1）列表如下： 黑白红黑（黑，黑）（黑，白）（黑，红）白（白，黑）（白，白）（白，红）红（红，黑）（红，白）（红，红）共有9种等可能的结果；（2）选方案B．理由如下：因为P（A方案）=，P（B方案）=，P（C方案）=，所以P（B）＞P（C）＞P（A）．所以选方案B．考点：列表法.