2020--2021学年七年级上期第三次月考数学试卷

2020--2021学年培丰中学七年级上期第三次月考数学试卷一．选择题（共10小题，每题4分）1．﹣2的倒数是（　　）A．2 B． C．﹣2 D．﹣2．已知想x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解，则a的值为（　　）A．-1 B．-2 C．-3 D．13．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（　　）美元．A．1.5×104 B．1.5×105 C．1.5×1012 D．1.5×10134．如图，是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与“幸”字相对面的字是（　　）A．五 B．家 C．建 D．福5．下面的计算正确的是（　　）A．6a﹣5a＝1    B．a+2a2＝3a3 C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b     D．2（a+b）＝2a+b6．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（　　）A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．b+c＜0 D．c﹣a＞07．下列说法正确的是（　　）A．﹣（﹣1）＞﹣（+2）     B．1.9与1.90的精确度相同 C．若|m|＝3，则m＝3     D．若﹣1，则4（x+1）＝3x﹣18．关于多项式a3﹣2a2b+1，下列结论正确的是（　　）A．是三次三项式        B．a3的系数是0 C．﹣2a2b的次数是2    D．是单项式a3，2a2b，1的和9．下列等式变形正确的是（　　）A．如果s＝ab，那么b＝             B．如果x＝6，那么x＝3 C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0     D．如果mx＝my，那么x＝y10．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．问：城中有多少户人家？（　　）A．85 B．75 C．65 D．55二．填空题（共6小题，每题4分）11．计算：（﹣7）﹣（﹣2）＝　   　．12．如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项，那么﹣ba＝　   　．13．若方程（m﹣2）x|m|﹣1+2＝m是关于x的一元一次方程，则m＝　   　．14．已知，当x＝1时，代数式3ax3+4bx+5值为11，那么，当x＝﹣1时，代数式3ax3+4bx+5的值为　   　．          15．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB的中点，AC＝5cm，BD＝2cm，则线段CD＝　  cm．16．如图，将一张长为1、宽为a的长方形纸片（＜a＜1）折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）…如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当n＝3时，a的值为　   　．三．解答题（共10小题，共86分）17．（8分）计算：（1）18﹣12÷（﹣2）×（﹣）         （2）﹣42+3×（﹣2）2﹣6÷（﹣）3．    18．（8分）解方程：（1）5x﹣3＝2（x+3）                    （2）y﹣＝3﹣．    19．（8分）化简求值：7a2﹣（10a2﹣9a）+（2a2﹣4）﹣7a，其中a＝﹣．    20．（8分）作图：如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图：（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E． 21．（8分）整理一批图书，由1个人做要52小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？       22．（10分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）（2）当a＝6，b＝2，π取3.14时，美化这块空地共需多少元？              23．（10分）试验与探究：我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.＝x，由0.＝0.7777…，可知，10x﹣x＝7.77…﹣0.777…＝7，即10x﹣x＝7，解方程得，于是得0.＝．请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你把无限循环小数0.写成分数，即0.＝　   　．（2）你能化无限循环小数0.为分数吗？请仿照上述例子求解之．           24．（12分）如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是﹣2和﹣11．（1）线段AB＝　   　．（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为　   　．（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B′处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？           25．（14分）大学毕业生小李自主创业，在家乡A县承包一片荒山种植水果，今年水果大丰收．需将丰收的水果运往它市销售．现有两种运输工具，汽车运输和火车运输，在运输过程中的损耗均为每小时200元，其它主要参考数据如表：运输工具平均速度（千米/小时）运费（元/千米）装卸总费用（元）火车100152000汽车8020900（1）若A县与B市的路程为x千米，则用火车运输的总费用W1＝　   　，用汽车运输的总费用为W2＝　   　；（总运费＝运输费+损耗费+装卸费）（2）如果汽车运输总费用比火车运输总费用多1100，求A县与B市之间的路程为多少？（3）如果小李想将这批水果运往C市销售，选择哪种运输工具比较合算？请说明你的理由．         2020--2021学年培丰中学七年级上期第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1． D．2． C．3． C．4． A．5． C．6．B．7． A．8． A．9． C．10．B．二．填空题（共6小题）11．　﹣5　． 12．　﹣16　． 13．　﹣2　． 14．　﹣1　． 15．　3　． 16．　或　．16.解：如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，第二次操作剩余的矩形的长是：1﹣a，宽是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1；第三次操作剩余的矩形的长是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1，宽是：（1﹣a）﹣（2a﹣1）＝2﹣3a．根据题意得：2a﹣1＝2﹣3a．解得：a＝．如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a＝（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a＝．故答案为或．三．解答题（共10小题）17． 解：（1）原式＝18﹣2＝16；（2）原式＝﹣16+12+48＝44．18．解：（1）去括号得：5x﹣3＝2x+6，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3；（2）去分母得：10y﹣5y+5＝30﹣2y﹣4，移项合并得：7y＝21，解得：y＝3．19．解：原式＝7a2﹣10a2+9a+2a2﹣4﹣7a＝﹣a2+2a﹣4，当a＝﹣时，原式＝﹣﹣1﹣4＝﹣5．20．解：如图，21．解：设先安排x人工作，由题意得，解得：x＝3．答：具体应先安排3人工作．22．解：（1）∵一个花台为圆，∴四个花台的面积为一个圆的面积，即：πb2，∴其余部分的面积为：2b•a﹣πb2，∴美化这块空地共需费用：100×πb2+50（2ba﹣πb2）＝100ab+50πb2（元）．∴美化这块空地共需（100ab+50πb2）元．（2）将a＝6，b＝2，π＝3.14代入（1）中所得的代数式得：100ab+50πb2＝100×6×2+50×3.14×22＝1828（元）．∴美化这块空地共需1828元．23．解：（1）；（2）设0.＝x，由0.＝0.73737373…，可知，100x﹣x＝73.73…﹣0.7373＝73，即100x﹣x＝73，解方程得，于是得0.＝．24．（1）9． （2）﹣6.5．（3）设 AB′＝x，因为AB′＝B′C，则B′C＝5x．所以由题意BC＝B′C＝5x，所以AC＝B′C﹣AB′＝4x，所以AB＝AC+BC＝AC+B′C＝9x，即9x＝9，所以x＝1，所以由题意AC＝4，又因为点A表示的数为﹣2，﹣2﹣4＝﹣6，所以点C在数轴上对应的数为﹣6．故答案为：9；﹣6.5．25．解：（1）17x+2000， 22.5x+900，（2）由W2﹣W1＝1100得：22.5x+900﹣（17x+2000）＝1100，解得：x＝400，答：A县与B市之间的路程为400千米；（3）设A县与C市的距离为S千米，则用火车运输的总费用W1＝17s+2000，用汽车运输的总费用为W2＝22.5x+900，当W1＝W2时，17s+2000=22.5x+900，s＝200，当W1＞W2时，17s+2000＞22.5x+900，s＜200，当W1＜W2时，17s+2000＜22.5x+900，s＞200，答：①A县与C市的距离为小于200千米时，选择汽车运输比较合算；②A县与C市的距离为等于200千米时，选择两种运输费用都一样；③A县与C市的距离为大于200千米时，选择火车运输比较合算．