初中数学苏科版八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式精品ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式精品ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了问题1，y05x+25，归纳总结，问题2，问题3，知识运用等内容，欢迎下载使用。

一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.
（1）写出y关于x的函数表达式，并画出函数图像； （2）若弹簧伸长后的最大限度为35cm，求出这根弹簧所挂物体质量的最大值;（3）若弹簧所挂物体的质量不能超过30 kg，那这根弹簧伸长后的最大限度是多少厘米？
思考：一次函数与一元一次方程和一元一次不等式 有怎样的关系呢？
已知一次函数的表达式，（1）当其中一个变量的值确定时，可由相应的一元一 次方程确定另一个变量的值．（2）当其中一个变量的取值范围确定时，可由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围．
探索一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的关系
（4）若弹簧长度y cm的取值范围为35 ≤y≤40 时，你能通过函数图像确定所挂物体质量x kg的范围吗？
如图，已知一次函数y= x＋2的图像， 利用函数图像回答：
（1）方程 x＋2=0的解是_________; （2）不等式 x＋2≥3的解集是_________;（3）当x的取值范围是_________时，函数值y<3;（4）当x的取值范围是_________时，函数值-1 一次函数y=kx+b（k≠0)的函数图像如图所示，则：
（1）方程kx+b=0的解是________（2）不等式-1≤kx+b≤2的解集是________（3）当y的范围是_________时，1一元一次方程和一元一次不等式的问题可以借助一次函数的图像来解决，体现了数学的数形结合思想。
回顾以上两个问题的解决过程，你有哪些收获？
已知一次函数y1= x＋2以及它的图像，若添加一个一次函数y2=-x+5的图像，请利用函数图像回答：
（1）当x取何值时，y1= y2（2）当x取何值时，y1 ＜ y2（3）当x取何值时， 0 ＜ y1＜ y2