数学北师大版1 认识三角形第2课时导学案

这是一份数学北师大版1 认识三角形第2课时导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习设计等内容，欢迎下载使用。

第2课时 三角形的三边关系


一、学习目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；


2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。


二、学习重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。


三、学习难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。


四、学习设计


（一）预习准备


（1）预习


（2）思考①什么叫三角形？②三角形的基本构造③三角形的三边关系


（3）预习作业：


如图，已知AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，点F是AE的中点，则图中有 个三角形， 个直角三角形， 个锐角三角形， 个钝角三角形；以为内角的三角形有 个，它们分别是 ；以BE为一边的三角形是 。


（二）学习过程


1、三角形的有关概念


（1）三角形的定义：由不在 上的三条线段首尾 相连所组成的图形。


（2）三角形的基本构造：


①组成三角形的三条线段叫做三角形的


②两条边相接的点叫做三角形的


③相邻两边组成的角叫做三角形的


2、三角形的三边关系：新 课 标 xk b1. c m


（1）三角形任意两边之和 第三边


（2）三角形任意两边之差 第三边


例1 图中共有几个三角形？并把它们用符号表示出来。











下面各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能组成三角形。


（1）1 ；4 ；5 （2）3 ；3 ；5w w w .x k b 1.c m


（3）3x ；5x ；7x（x为正数） （4）三条线段长度之比为4：7：6


变式训练：有下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？


（1）3 ；4 ；8 （2）5 ；6 ；11 （3）5 ；7 ；10w w w .x k b 1.c m


（4）4 ；4 ；9 （5）5 ；5 ；5


例3 小明要制作一个三角形铁丝架，已知有两根铁丝长度分别是3cm，5cm


他该如何选择第三根铁丝？你能帮助小明确定它的长度或范围吗？


如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择？





变式训练：1、已知两条线段的长为5cm和8cm，要订成一个三角形，试求：


第三条线段的长度范围；


若第三条线段的长度为奇数，求此时三角形的周长。








x k b 1 . c m











2、已知等腰三角形中，有两边长为3和7，求此等腰三角形的底边和腰长























例4 如图所示，在小河的同侧有A,B,C三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A村送信到B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路，这是为什么呢？


请利用你所学的数学知识加以证明。























拓展：1、若设是△ABC的三边，则=











2、已知是△ABC的三边，，且三角形的周长是偶数，（1）求c的值；（2）判断△ABC的形状。




















回顾小结：


掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。w w w .x k b 1.c m