初中数学人教版八年级上册11.1.3 三角形的稳定性复习ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.3 三角形的稳定性复习ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了命题趋势，考点梳理，考点例析，核心素养题，邻补角互补等内容，欢迎下载使用。
考点一 三角形的三边关系
①三角形的三边关系三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边②忽略三角形三边关系的条件 三条线段能够组成三角形,必须满足:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.在解答此类问题时,容易忽略三边是否满足组成三角形的条件
【例1】（2018·福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　）A．1，1，2  B．1，2，4  C．2，3，4  D．2，3，5
【例2】（2018·常德）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　）A．1    B．2    C．8    D．11
【例3】（2018·黔南）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2−6x+8=0的解，则此三角形周长是______.
【例4】（2017·白银）已知a、b、c是△ABC的三条边长,化简|a+b−c|−|c−a−b|的结果为( )A. 2a+2b−2c B. 2a+2b C. 2c D. 0
考点二 三角形内角和定理及其推论
三角形的角的关系 (1)三角形三个内角的和等于180° 直角三角形的两个锐角互余 (2)三角形的外角和等于360° (3)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的外角大于任意一个和它不相邻的内角
【例1】（2018·南宁）如图,∠ACD是△ABC的一个外角,CE平分∠ACD,若∠A=60∘,∠B=40∘，则∠DCE的大小是___度。
【例2】（2018·眉山）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一直线上，则的∠α度数是（ ）A.45°B.60°C.75°D.85°
【例3】（2018·德州）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则的∠CDO度数为（ ）A. 90°B. 95°C. 100°D. 120°
【例４】（2018·淄博）已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
证明：过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°，即∠A+∠B+∠C=180°．
考点三　　三角形中的重要线段
①中线:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线,三角形三条中线的交点,叫做 的线这个三角形的重心,一个三角形有3条中线,都在三角形的内部②高线:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线, 顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高.一个三角形有3条高,可能在三角形内部,也可能在三角形上,还可能在三角形的外部③角平分线:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.一个三角形有3条角平分线,都在三角形的内部
④中位线:连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线.一个三角形有3条中位线,都在三角形的内部.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。⑤中垂线:即三角形三边的垂直平分线,三角形三条边的垂直平分线交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心（即外心）
注意：由三角形的角平分线可得两个角之间的关系,三角形的中线等分三角形的面积,三角形的高是求三角形面积的重要条件,三角形三条边垂直平分线的交点为三角形外接圆的圆心。
【例1】（2018·贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　　）A. 线段DE    B. 线段BE    C. 线段EF    D. 线段FG
【例２】（2018·永州）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了,需要配制一块同样大小的玻璃镜,工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A,B,C,给出三角形ABC,则这块玻璃镜的圆心是()A. AB，AC边上的中线的交点 B. AB，AC边上的垂直平分线的交点 C. AB，AC边上的高所在直线的交点 D. ∠BAC与∠ABC的角平分线的交点
【例３】（2018·武汉）如图，在△ABC中，∠ACB＝６０°，AC＝１，D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长是_____.
２.用两种方法证明“三角形的外角和等于360∘”。(1)如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角。求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360∘.证法1:∵___＿＿＿＿＿＿.∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180∘×3=540∘.∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540∘−∠1−∠2−∠3，∵___＿＿＿＿＿＿＿＿.∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540∘−180∘=360∘.(2)请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.
∠1+∠2+∠3=180∘