初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形复习ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形复习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了命题趋势，考点梳理，考点例析，走进山东中考，核心素养题等内容，欢迎下载使用。
考点一 等腰三角形的性质和判定
1.等腰三角形的性质(1)等腰三角形的两个底角相等.简述为等边对等角。(2)等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合,简写成三线合一。(3)等腰三角形是轴对称图形,顶角角平分线所在直线是它的对称轴。2.等腰三角形的判定:有两个角相等的三角形是等腰角形简述为等角对等边。
【例1】（2018·桂林）如图，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是__________
【例2】①（2018·成都）等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为_____.
②（2018·哈尔滨）在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若ΔABD为直角三角形，则∠ADC的度数为__________.
③（2018·包头）如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（　　）A．17.5°   B．12.5°   C．12° D．10°
④（2018·湖州）如图，AD，CE分别是ΔABC的中线和角平分线，若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）A.20°B.35°C.40°D.70°
②（2017·台州）如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是( )A. AE=EC B. AE=BE C. ∠EBC=∠BAC D. ∠EBC=∠ABE
③（2015·烟台）等腰三角形边长分别为a、b、2,且a,b是关于x的一元二次方程x2−6x+n−1=0的两根，则n的值为____________。
考点二 等边三角形的性质和判定
1.等边三角形的性质:等边三角形的三个角相等,并 且三个角都等于60°。2.等边三角形的判定(1)三个角都相等的三角形是等边三角形(2)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
【例1】（2018·嘉兴）已知：在ΔABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF ⊥BC ，垂足分别为点E、F，且DE=DF，求证： ΔABC是等边三角形.
【例2】（2018·福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ）A.15°B.30°C.45°D.60°
【例3】（2018·福建）如图，在边长为4的等边ΔABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为_______．
【例4】（2018·福建）如图，在边长为4的等边ΔABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为_______．
1.（2017·淄博）在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF=___.
2.（2017·威海）如图，△ABC为等边三角形，AB=2.若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为___.
１. （2015·烟台） (1) 【问题提出】如图①,已知△ABC是等边三角形,点E在线段AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF,连接EF.试证明:AB=DB+AF.
(2) 如图②,如果点E在线段AB的延长线上,其他条件不变,线段AB,DB,AF之间又有怎样的数量关系?请说明理由;