冀教版数学2020年九年级上册期中考试卷

2019—2020学年度第一学期九年级期中考试数学试题（冀教版）考试范围：23—26章说明：1．本试卷共4页，满分120分．2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1—10每小题3分，11—16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果，那么锐角的度数为（    ）A．        B．        C．        D．2．已知矩形ABCD中，，，下列四个矩形中与矩形ABCD相似的是（    ）A．       B．       C．       D．3．某组数据的方差是中，则该组数据的总和是（    ）A．20        B．5        C．4        D．24．如图，（    ）A．        B．        C．        D．5．是由的每条边都扩大到原来的2倍得到的，则与的面积之比为（    ）A．        B．        C．        D．6．某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：，，，，则由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是（    ）A．        B．        C．        D．7．在直角坐标系xOy中，点在第四象限内，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2，则y的值是（    ）A．2        B．8        C．        D．8．若关于x的方程无实数根，则a的值可以是（    ）A．        B．         C．9        D．109．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（    ）A．方差        B．众数        C．中位数        D．平均数10．若关于x的一元二次方程的解是，则的值是（    ）A．2016        B．2018        C．2019        D．202211．已知，则的值为（    ）A．        B．        C．        D．12．如图，直线，直线AC分别交、、于点A、B、C，直线DF分别交、、于点D、E、F，AC与DF相交于点H，则下列式子不正确的是（    ）A．        B．        C．        D．13．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（    ）A．        B．        C．        D．14．如图，彩旗中，，点A在CD上，，则BC的长介于下列哪两个整数之间（    ）A．2与3        B．3与4        C．4与5        D．11与1315．如图所示，一架投影机插入胶片后图象可投到屏幕上．已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图象DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为（    ）A．3米        B．4米        C．5米        D．6米16．某单位招录考试计算成绩是：综合成绩笔试成绩面试成绩，若小明的笔试成绩是82分，小芳的笔试成绩是85分，若小明的综合成绩要超过小芳，则小明的面试成绩至少比小芳多（    ）A．3分        B．4分        C．5分        D．6分二、填空题（本题共3个小题，11分，17题3分，18~19题每题2个空，每空2分）17．某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数）如表，则该周PM2.5指数的众数为________．PM2.5指数150155160165天数21118．我们定义，例如．依据定义有________；若，则________．19．如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度，则C到地面的距离为________m；又量得杆底与坝脚的距离，则石坝的坡度为________；三、解答题（本大题共七个小题，满分67分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）20．（本小题满分8分）在边长为1的的方格中，有一个四边形OABC，（1）以O点为位似中心，作一个四边形，使得所作四边形与四边形OABC位似，且该四边形的各个顶点都在格点上；（2）求出你所作的四边形的面积．21．（本小题满分9分）如图，为了测量某建筑物的高AB，在距离B点米的D处安置测角仪，测得点A的仰角为，已知仪器的高米，求建筑物的高AB．22．（本小题满分9分）如图，是小明的作业，请你认真阅读，解答下列问题：解方程：．小明同学解答如下：，，              ①   ②           ③，         ④（1）小明的作业从第________步开始出现错误；（2）请给出正确的解答过程．23．（本小题满分9分）为了了解某小区青年对“高铁”、“扫码支付”、“网购”和“共享单车”新四大发明的喜爱程度，随机调查该小区一部分青年（每名青年只能选一个），并将调查结果制成如图所示统计表与条形统计图．青年最喜爱的新四大发明人数统计表节目人数（名）百分比共享单车510%扫码支付15b%网购a40%高铁1020%青年最喜爱的新四大发明人数条形统计图（1）计算的值________；（2）请补全条形统计图；（3）在被调查喜爱“共享单车”青年中，小明一周内使用共享单车的次数分别为：1，3，5，12，a，若整数a是这组数据的中位数，直接写出该组数据的平均数．24．（本小题满分10分）如图，在中，，，D是边AC上一点，且．（1）试求的值；（2）试求的面积．25．（本小题满分10分）建大棚种蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备的费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5.4万元收益，从投入、占地角度应建议该菜农修建多少公项大棚．26．（本小题满分12分）如图，中，CD是边AB上的高，且．（1）求证：；（2）求的大小．（3）如图，M是CD的中点，BM交AC于E，于F．若，，求AB的值．参考答案1-5  CAAAD    6-10  BDACC    11-16DBBBCC17．150    18．1，或    19．3，20．解：（1）如图所示，四边形即为所求．       6分（2）．                8分21．解：如图所示：过点C作于点E，由题意可得：，则，           6分解得：，故．答：建筑物的高AB为61.5m．              9分22．（1）①             3分（2）解方程：．原方程变为一般形式：          5分，，         7分，           9分23．解：（1）50              2分（2）青年最喜爱的新四大发明人数条形统计图           4分（3）数据1，3，5，12，a的中位数是整数a，或或，              6分当时，这组数据的平均数为，当时，这组数据的平均数为，当时，这组数据的平均数为             9分24．解：（1）如图，过点A作，垂足为点H，交BD于点E．，，，           2分在中，，在中，．         4分    （2）过点D作，垂足为点F．，，设，在中，，则，        6分在中，，则，，即，解得.   8分的面积．       10分25．解：该菜农共修建大棚x（公顷），依题意得            5分解这个方程，得，               9分从投入、占地角度权衡，应建议修建2公项大棚             10分CDAD26．（1），，，，     2分，         3分（2），，          4分，，．        6分（3）如图中，延长BC交FE的延长线于H．，，，，，，，，          8分在中，，，，，，，，      10分，，，，，．          12分