安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习讲义：第四章第6讲圆周运动动力学两类基本问题1

2018届高考物理一轮复习第四章第6讲：圆周运动动力学两类基本问题1

班级__________   座号_____   姓名__________   分数__________

一、知识清单

1． 圆锥摆问题

2． 多绳圆锥摆问题

随角速度增大，两绳的拉力如何变化？

3． 圆锥筒问题

4． 圆碗问题

5． 火车转弯问题

在倾斜轨道上转弯：

①设计时速v：mgtanθ=mv2/R得：。因为θ角很小，所以tanθ=sinθ=h/l，则

②若火车经过弯道时的速度 ，外轨将受到挤压。

③若火车经过弯道时的速度 ，内轨将受到挤压。

二、例题精讲

6．  （多选）如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（     ）

A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为∶1

B．小球m1和m2的角速度大小之比为∶1

C．小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1

D．小球m1和m2的线速度大小之比为3∶1

7． 一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的拉力为T，则T随ω2变化的图象是(　　)

8． （多选）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（     ）

A．a绳的张力不可能为零

B．a绳的张力随角速度的增大而增大

C．当角速度ω>时，b绳将出现弹力

D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

9． 如图5所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是(　　)

A．A球的角速度等于B球的角速度    B．A球的线速度大于B球的线速度

C．A球的运动周期小于B球的运动周期     D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力

10．如图7所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以转数为n转每秒在水平面内做匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为(　　)

A．R－   B.

 C.－R   D.＋

11．（多选）铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关。还与火车在弯道上的行驶速度v有关。下列说法正确的是（     ）

A．速率v一定时，r越小，要求h越大    B．速率v一定时，r越大，要求h越大

C．半径r一定时，v越小，要求h越大    D．半径r一定时，v越大，要求h越大

三、自我检测

12．如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长AB＝l>h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动．要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是（     ）

A. 　　　B．π

C.       D．2π

13．（多选）一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P′位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下列判断中正确的是（     ）

A．细线所受的拉力变大

B．小球P运动的角速度变小

C．Q受到桌面的静摩擦力变大

D．Q受到桌面的支持力变大

14．儿童乐园里的游戏“空中飞椅”简化模型如图所示，座椅通过钢丝绳与顶端转盘连接．已知正常工作时转盘的转速一定。设绳长为L，绳与竖直方向夹角为θ，座椅中人的质量为m．则下列说法正确的是(  )

A．L变长时，θ将变大       B．L变短时，θ将变大  

C．m越大，θ越小   D．m越大，θ越大 

15．如图6所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)

A.A的速度比B的大

B.A与B的向心加速度大小相等

C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等

D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

16．一细绳穿过一光滑细管，两端分别拴着质量为m和M的小球，管子保持竖直位置不动，当小球m绕管子的几何轴转动时，系它的绳子与竖直方向夹角为，如图中所示，设小球m到管口的绳子长为L，细管的半径可以忽略。 则（     ）

A.由细绳的拉力提供A球做匀速圆周运动的向心力 

B. A球运动的周期为2

C.若A球的角速度增大，则稳定后B球将上升

D.若A球的角速度增大，则稳定后A球的向心加速度减小

17．（多选）如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是（     ）

A．小物块所受合外力指向O点   B．当转动角速度ω=时，小物块不受摩擦力作用

C．当转动角速度ω＞时，小物块受摩擦力沿AO方向

D．当转动角速度ω＜时，小物块受摩擦力沿AO方向

18．如图所示两个内壁光滑的倒立圆锥，底角不同，两个完全相同的小球A、B在两个圆锥内壁相同高度处分别做匀速圆周运动。关于小球A、B的运动情况，下列说法正确的是（     ）

A．两小球做匀速圆周运动的角速度大小相同

B．两小球做匀速圆周运动的向心加速度大小相同

C．两小球做匀速圆周运动的线速度大小相同

D．两小球做匀速圆周运动的向心力大小相同

19．（多选）如图所示，一圆筒绕中心轴OO′以角速度ω匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止．此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为F，摩擦力大小为f.当圆筒以角速度2ω匀速转动时(小物块仍相对于圆筒静止)，小物块受圆筒壁的（     ）

    A．摩擦力大小仍为f    B．摩擦力大小变为2f

    C．弹力大小变为2F    D．弹力大小变为4F  

20．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图6所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则（     ）

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压        B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C．这时铁轨对火车的支持力等于  D．这时铁轨对火车的支持力大于

21．（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处(  )

A．路面外侧高内侧低

B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动

C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D．当路面结冰时，与未结冰时相比， v0的值变小