2021版高考物理（基础版）一轮复习学案：第五章　2第二节　动能定理

第二节　动能定理
[学生用书P91]
【基础梳理】

提示：运动　焦耳　标量　mv－mv　动能的变化　Ek2－Ek1　合外力
【自我诊断】
1．判一判
(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化．(　　)
(2)动能不变的物体一定处于平衡状态．(　　)
(3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零．(　　)
(4)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化．(　　)
(5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．(　　)
(6)做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比．　(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√
2．做一做
(1)(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定(　　)
A．小于拉力所做的功　 　　
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
提示：选A.由动能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确．
(2)(多选)

如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是　(　　)
A．对物体，动能定理的表达式为WFN＝mv，其中WFN为支持力做的功
B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功
C．对物体，动能定理的表达式为WFN－mgH＝mv－mv
D．对电梯，其所受合力做功为Mv－Mv
提示：选CD.电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力做的总功才等于物体动能的增量ΔEk＝mv－mv，故A、B错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能的增量，故D正确．

　对动能定理的理解和应用[学生用书P91]
【知识提炼】
1．动能定理公式中“＝”体现的“三个关系”
数量关系
合力做的功与物体动能的变化可以等量代换
单位关系
国际单位都是焦耳
因果关系
合力做功是物体动能变化的原因
2.应用动能定理解题的基本思路

【典题例析】
(2019·高考全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为(　　)

A．2 kg　　　　　　　　　 B．1.5 kg
C．1 kg D．0.5 kg
[解析]　设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F，由动能定理结合题图可得－(mg＋F)×3 m＝(36－72) J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力F，再由动能定理结合题图可得(mg－F)×3 m＝(48－24) J，联立解得m＝1 kg、F＝2 N，C正确，A、B、D错误．
[答案]　C
【迁移题组】
迁移1　对动能定理的理解
1．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系．下列说法正确的是(　　)
A．合外力为零，则合外力做功一定为零
B．合外力做功为零，则合外力一定为零
C．合外力做功越多，则动能一定越大
D．动能不变，则物体合外力一定为零
解析：选A.由W＝Flcos α可知，物体所受合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是α＝90°，A正确，B错误；由动能定理W＝ΔEk可知，合外力做功越多，动能变化量越大，但动能不一定越大，动能不变，合外力做功为零，但合外力不一定为零，C、D错误．
迁移2　动能定理在直线运动中的应用
2.(多选)如图所示为一滑草场．某条滑道由上、下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则(　　)
A．动摩擦因数μ＝
B．载人滑草车最大速度为
C．载人滑草车克服摩擦力做的功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g
解析：选AB.由题意根据动能定理有，2mgh－Wf＝0，即2mgh－μmgcos 45°·－μmgcos 37°·＝0，得动摩擦因数μ＝，A正确；载人滑草车克服摩擦力做的功为Wf＝2mgh，C错误；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1＝g(sin 45°－μcos 45°)＝g，a2＝g(sin 37°－μcos 37°)＝－g，则载人滑草车在上下两段滑道上分别做加速运动和减速运动，则在上段底端时达到最大速度v，由运动学公式有2a1＝v2，得v＝ ＝ ，B正确，D错误．
迁移3　动能定理在曲线运动中的应用
3.(2020·湖北名校联考)如图所示，一个可视为质点的滑块从高H＝12 m处的A点由静止沿光滑的轨道AB滑下，进入半径为r＝4 m的竖直圆环，圆环内轨道与滑块间的动摩擦因数处处相同，当滑块到达圆环顶点C时，滑块对轨道的压力恰好为零，滑块继续沿CFB滑下，进入光滑轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为(重力加速度大小g取10 m/s2)(　　)
A．8 m　　 B．9 m　　　
C．10 m　　　D．11 m
解析：选B.滑块到达圆环顶点C时对轨道压力为零，由牛顿第二定律得mg＝m，得速度vC＝，设滑块在BEC段上克服摩擦力做的功为W1，由动能定理得mg(H－2r)－W1＝mv，则W1＝mg(H－2r)－mv＝mg，滑块在CFB段克服摩擦力做的功W2满足0