还剩6页未读，
继续阅读
北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试单元测试精练
展开
这是一份北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试单元测试精练，共9页。试卷主要包含了2020的相反数是，把算式，下列各式正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．2020的相反数是（ ）
A．2020B．﹣2020C．D．﹣
2．如果向北走6km记作﹣6km，则6m表示（ ）
A．向北走6mB．向南走6mC．向南走﹣6mD．在原地不动
3．2019年暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学记数法可表示为（ ）
A．49.3×108B．4.93×109C．4.93×108D．493×107
4．在0，2，，﹣1，这五个数中，最小的数是（ ）
A．0B．2C．D．﹣1
5．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）
A．﹣5﹣4+7﹣2B．5+4﹣7﹣2C．﹣5+4﹣7﹣2D．﹣5+4+7﹣2
6．下列各式正确的是（ ）
A．﹣8+5＝3B．（﹣2）3 ＝6C．﹣2﹣1＝﹣1D．（﹣2）2 ＝4
7．把0.58763精确到百分位的近似数是（ ）
A．0.60B．0.588C．0.587D．0.59
8．已知 abc＜0，a＜c，ac＜0，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＞0，b＜0，c＜0
9．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果|a|＞|b|且ab＜0，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边
B．点B的右边
C．点A与点B之间且靠近点A
D．点A与点B之间且靠近点B
10．若（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，则x•y的值是（ ）
A．2B．﹣4C．﹣2D．10
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．的倒数为 ．
12．比较大小：﹣ ﹣．（填“＞”“＝”或“＜”）．
13．用四舍五入法，把5.7951精确到0.01得到的近似数是 ．
14．计算：（﹣1）÷（﹣3）×（﹣）＝ ．
15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点到﹣2的距离是3，则3a﹣2cd+3b﹣|m|的值为 ．
16．定义：对任意有理数a，b都有a∇b＝﹣a﹣b2，例如：2∇1＝﹣2﹣12＝﹣3，求（2027∇1）∇3＝ ．
17．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＞0，正确的有 个．
三．解答题（共7小题，满分62分）
18．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：
﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．
正数：{ …}；
整数：{ …}；
负分数：{ …}；
非负整数：{ …}．
19．（12分）计算：
（1）（﹣2.25）+（﹣5.1）++（﹣4）+（﹣）；
（2）（+﹣ ）×（﹣36）；
（3）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
20．（8分）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＞”号连接起来
﹣，﹣2，，﹣|﹣5|，﹣（﹣5）
21．（8分）一只蚂蚁从原点O出发，它先向左爬行2个单位长度到达A点，再向左爬行3个单位长度到达B点，再向右爬行8个单位长度到达C点．
（1）写出A、B、C三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上；
（2）根据C点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？
22．（8分）有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？
（2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？
（3）若杨梅每千克售价25元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？
23．（9分）小华同学早晨跑步，他从自己家出发．先向东跑了2km到达小盛家，又继续向东跑了1.5km到达小昌家，然后又向西跑到学校．如果小华跑步的速度是均匀的，且到达小盛家用了8分钟，整个跑步过程共用时32分钟，以小华家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，建立数轴．
（1）依题意画出数轴，分别用点A表示出小盛家、用点B表示出小昌家；
（2）在数轴上，用点C表示出学校的位置；
（3）求小盛家与学校之间的距离．
24．（9分）若，…，照此规律试求：
（1）＝ ；
（2）计算；
（3）计算．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：2020的相反数是：﹣2020．
故选：B．
2．解：“正”和“负”相对，
所以若向北走6km记作﹣6km，
那么6m表示向南走6m．
故选：B．
3．解：4930000000＝4.93×109．
故选：B．
4．解：∵﹣1＜＜＜0＜2，
∴最小的数为﹣1．
故选：D．
5．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）
＝﹣5+4﹣7﹣2
＝﹣10
故选：C．
6．解：A、原式＝﹣3，不符合题意；
B、原式＝﹣8，不符合题意；
C、原式＝﹣3，不符合题意；
D、原式＝4，符合题意．
故选：D．
7．解：0.58763≈0.59（精确到百分位）．
故选：D．
8．解：由ac＜0，得a与c异号；
由a＜c，得a＜0，c＞0；
由abc＜0，得b＞0．
故选：C．
9．解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
∵|a|＞|b|，
∵数轴表示a的点离原点的距离大于表示b的点离原点的距离，
即：a、b在原点的两侧，且a到原点远，b到原点近，
故选：D．
10．解：∵（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，（x﹣y﹣3）2≥0，|y+2|≥0，
∴x﹣y﹣3＝0，y+2＝0，
解得x＝1，y＝﹣2，
∴xy＝1×（﹣2）＝﹣2．
故选：C．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．解：的倒数为．
故答案为：．
12．解：|﹣|＝，|﹣|＝，
∵＜，
∴﹣＞﹣，
故答案为：＞．
13．解：用四舍五入法，把5.7951精确到0.01得到的近似数是5.80．
故答案为：5.80．
14．解：：（﹣1）÷（﹣3）×（﹣）
＝﹣1
＝﹣1×
＝﹣
故答案为﹣．
15．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点到﹣2的距离是3，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣5，
则当m＝1时，3a﹣2cd+3b﹣|m|＝3（a+b）﹣2cd﹣|m|＝0﹣2﹣1＝﹣3；
当m＝﹣5时，3a﹣2cd+3b﹣|m|＝3（a+b）﹣2cd﹣|m|＝0﹣2﹣5＝﹣7；
故3a﹣2cd+3b﹣|m|的值为﹣3或﹣7．
故答案为：﹣3或﹣7．
16．解：2027∇1＝﹣2027﹣12＝﹣2028，
（2027∇1）∇3＝（﹣2028）∇3＝﹣（﹣2028）﹣32＝2028﹣9＝2019．
故答案为2019．
17．解：根据题意得：b＞0＞a，且|a|＞|b|，
①b﹣a＞0，正确；
②﹣b＜0，错误；
③a＜﹣b，错误；
④﹣ab＞0，正确；
正确的有①④，共2个；
故答案为：2．
三．解答题（共7小题，满分62分）
18．解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；
整数：{﹣35，0，1，22，，…}；
负分数：{，，﹣0.3，…}；
非负整数：{0，1，22，，…}．
故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22，；，，﹣0.3；0，1，22，．
19．解：（1）原式＝（﹣2.25+）+（﹣5.1﹣）+（﹣4）
＝﹣2﹣6﹣4
＝﹣12；
（2）原式＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣18﹣30+21
＝﹣27；
（3）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）
＝5÷（﹣1）
＝﹣5．
20．解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣5）＝5．
各数在数轴上表示为：
所以﹣（﹣5）＞＞﹣＞﹣2＞﹣|﹣5|．
21．解：（1）点A、B、C分别表示有理数﹣2、﹣5、+3．它们的位置在数轴上表示如下：
（2）蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了3个单位长度．
22．解：（1）最接近5千克的那筐杨梅的质量为：5﹣0.1＝4.9（千克）；
（2）（+0.3）+（﹣0.1）+（+0.2）+（+0.4）+（﹣0.5）+（+0.3）+（﹣0.2）+（﹣0.3）＝0.1，
答：这8筐杨梅总计超过0.1千克．
（3）（5×8+0.1）×25＝1002.5（元），
答：出售这8筐杨梅可卖1002.5元．
23．解：（1）点A、点B的位置如图：
（2）2÷8＝0.25
32×0.25＝8
8﹣3.5＝4.5
3.5﹣4.5＝﹣1
故点C对应的数字是﹣1，位置如图所示：
（3）2﹣（﹣1）＝3（km）
∴小盛家与学校之间的距离为3km．
24．解：（1）＝．
故答案为：；
（2）原式＝
＝
＝；
（3）原式＝
＝
＝．
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．2020的相反数是（ ）
A．2020B．﹣2020C．D．﹣
2．如果向北走6km记作﹣6km，则6m表示（ ）
A．向北走6mB．向南走6mC．向南走﹣6mD．在原地不动
3．2019年暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学记数法可表示为（ ）
A．49.3×108B．4.93×109C．4.93×108D．493×107
4．在0，2，，﹣1，这五个数中，最小的数是（ ）
A．0B．2C．D．﹣1
5．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）
A．﹣5﹣4+7﹣2B．5+4﹣7﹣2C．﹣5+4﹣7﹣2D．﹣5+4+7﹣2
6．下列各式正确的是（ ）
A．﹣8+5＝3B．（﹣2）3 ＝6C．﹣2﹣1＝﹣1D．（﹣2）2 ＝4
7．把0.58763精确到百分位的近似数是（ ）
A．0.60B．0.588C．0.587D．0.59
8．已知 abc＜0，a＜c，ac＜0，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＞0，b＜0，c＜0
9．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果|a|＞|b|且ab＜0，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边
B．点B的右边
C．点A与点B之间且靠近点A
D．点A与点B之间且靠近点B
10．若（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，则x•y的值是（ ）
A．2B．﹣4C．﹣2D．10
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．的倒数为 ．
12．比较大小：﹣ ﹣．（填“＞”“＝”或“＜”）．
13．用四舍五入法，把5.7951精确到0.01得到的近似数是 ．
14．计算：（﹣1）÷（﹣3）×（﹣）＝ ．
15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点到﹣2的距离是3，则3a﹣2cd+3b﹣|m|的值为 ．
16．定义：对任意有理数a，b都有a∇b＝﹣a﹣b2，例如：2∇1＝﹣2﹣12＝﹣3，求（2027∇1）∇3＝ ．
17．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＞0，正确的有 个．
三．解答题（共7小题，满分62分）
18．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：
﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．
正数：{ …}；
整数：{ …}；
负分数：{ …}；
非负整数：{ …}．
19．（12分）计算：
（1）（﹣2.25）+（﹣5.1）++（﹣4）+（﹣）；
（2）（+﹣ ）×（﹣36）；
（3）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
20．（8分）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＞”号连接起来
﹣，﹣2，，﹣|﹣5|，﹣（﹣5）
21．（8分）一只蚂蚁从原点O出发，它先向左爬行2个单位长度到达A点，再向左爬行3个单位长度到达B点，再向右爬行8个单位长度到达C点．
（1）写出A、B、C三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上；
（2）根据C点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？
22．（8分）有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？
（2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？
（3）若杨梅每千克售价25元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？
23．（9分）小华同学早晨跑步，他从自己家出发．先向东跑了2km到达小盛家，又继续向东跑了1.5km到达小昌家，然后又向西跑到学校．如果小华跑步的速度是均匀的，且到达小盛家用了8分钟，整个跑步过程共用时32分钟，以小华家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，建立数轴．
（1）依题意画出数轴，分别用点A表示出小盛家、用点B表示出小昌家；
（2）在数轴上，用点C表示出学校的位置；
（3）求小盛家与学校之间的距离．
24．（9分）若，…，照此规律试求：
（1）＝ ；
（2）计算；
（3）计算．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：2020的相反数是：﹣2020．
故选：B．
2．解：“正”和“负”相对，
所以若向北走6km记作﹣6km，
那么6m表示向南走6m．
故选：B．
3．解：4930000000＝4.93×109．
故选：B．
4．解：∵﹣1＜＜＜0＜2，
∴最小的数为﹣1．
故选：D．
5．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）
＝﹣5+4﹣7﹣2
＝﹣10
故选：C．
6．解：A、原式＝﹣3，不符合题意；
B、原式＝﹣8，不符合题意；
C、原式＝﹣3，不符合题意；
D、原式＝4，符合题意．
故选：D．
7．解：0.58763≈0.59（精确到百分位）．
故选：D．
8．解：由ac＜0，得a与c异号；
由a＜c，得a＜0，c＞0；
由abc＜0，得b＞0．
故选：C．
9．解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
∵|a|＞|b|，
∵数轴表示a的点离原点的距离大于表示b的点离原点的距离，
即：a、b在原点的两侧，且a到原点远，b到原点近，
故选：D．
10．解：∵（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，（x﹣y﹣3）2≥0，|y+2|≥0，
∴x﹣y﹣3＝0，y+2＝0，
解得x＝1，y＝﹣2，
∴xy＝1×（﹣2）＝﹣2．
故选：C．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．解：的倒数为．
故答案为：．
12．解：|﹣|＝，|﹣|＝，
∵＜，
∴﹣＞﹣，
故答案为：＞．
13．解：用四舍五入法，把5.7951精确到0.01得到的近似数是5.80．
故答案为：5.80．
14．解：：（﹣1）÷（﹣3）×（﹣）
＝﹣1
＝﹣1×
＝﹣
故答案为﹣．
15．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点到﹣2的距离是3，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣5，
则当m＝1时，3a﹣2cd+3b﹣|m|＝3（a+b）﹣2cd﹣|m|＝0﹣2﹣1＝﹣3；
当m＝﹣5时，3a﹣2cd+3b﹣|m|＝3（a+b）﹣2cd﹣|m|＝0﹣2﹣5＝﹣7；
故3a﹣2cd+3b﹣|m|的值为﹣3或﹣7．
故答案为：﹣3或﹣7．
16．解：2027∇1＝﹣2027﹣12＝﹣2028，
（2027∇1）∇3＝（﹣2028）∇3＝﹣（﹣2028）﹣32＝2028﹣9＝2019．
故答案为2019．
17．解：根据题意得：b＞0＞a，且|a|＞|b|，
①b﹣a＞0，正确；
②﹣b＜0，错误；
③a＜﹣b，错误；
④﹣ab＞0，正确；
正确的有①④，共2个；
故答案为：2．
三．解答题（共7小题，满分62分）
18．解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；
整数：{﹣35，0，1，22，，…}；
负分数：{，，﹣0.3，…}；
非负整数：{0，1，22，，…}．
故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22，；，，﹣0.3；0，1，22，．
19．解：（1）原式＝（﹣2.25+）+（﹣5.1﹣）+（﹣4）
＝﹣2﹣6﹣4
＝﹣12；
（2）原式＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣18﹣30+21
＝﹣27；
（3）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）
＝5÷（﹣1）
＝﹣5．
20．解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣5）＝5．
各数在数轴上表示为：
所以﹣（﹣5）＞＞﹣＞﹣2＞﹣|﹣5|．
21．解：（1）点A、B、C分别表示有理数﹣2、﹣5、+3．它们的位置在数轴上表示如下：
（2）蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了3个单位长度．
22．解：（1）最接近5千克的那筐杨梅的质量为：5﹣0.1＝4.9（千克）；
（2）（+0.3）+（﹣0.1）+（+0.2）+（+0.4）+（﹣0.5）+（+0.3）+（﹣0.2）+（﹣0.3）＝0.1，
答：这8筐杨梅总计超过0.1千克．
（3）（5×8+0.1）×25＝1002.5（元），
答：出售这8筐杨梅可卖1002.5元．
23．解：（1）点A、点B的位置如图：
（2）2÷8＝0.25
32×0.25＝8
8﹣3.5＝4.5
3.5﹣4.5＝﹣1
故点C对应的数字是﹣1，位置如图所示：
（3）2﹣（﹣1）＝3（km）
∴小盛家与学校之间的距离为3km．
24．解：（1）＝．
故答案为：；
（2）原式＝
＝
＝；
（3）原式＝
＝
＝．
相关试卷
北师大版七年级上册2.1 有理数优秀单元测试同步测试题： 这是一份北师大版七年级上册2.1 有理数优秀单元测试同步测试题，共20页。试卷主要包含了表示，规定，下列运算正确的是，如图，将一刻度尺放在数轴上，比较大小等内容，欢迎下载使用。
初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数精品单元测试随堂练习题： 这是一份初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数精品单元测试随堂练习题，共27页。试卷主要包含了下列数中，－的绝对值为，下列各组数中，比较大小正确的是，若，在数轴上表示如图所示，则，如果，且，下列说法中，正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。
初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数优秀单元测试课后练习题： 这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数优秀单元测试课后练习题，文件包含第二章有理数及其运算单元测试解析版docx、第二章有理数及其运算单元测试原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
