四川省阆中中学2021届高三9月月考 数学（文）（含答案） 试卷

四川省阆中中学校高2018级2020年秋第一学月教学质量检测文科数学 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的．  设全集，则A．         B．       C．            D．2.  设，则“”是“”的A．充分不必要条件       B．必要不充分条件   C．充要条件       D．既不充分也不必要条件3.  命题，则是A．      B．C．      D．4.  偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则不等式f(x)＞f(1)的解集是A． (1，＋∞)        B． (－∞，1)   C． (－1,1)          D． (－∞，－1)∪(1，＋∞)5.  设，则A．           B．      C．         D．6.  函数的图象大致为A．      B．   C．      D．[来7.  已知，则A．       B．   C．     D．8.  函数有两个零点，则的取值范围是（     ）A．     B．     C．      D．9.  已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为A．     B．  C． D．10. 已知函数的部分图象如图所示，其中（点为图象的一个最高点），， 则    A．      B．     C．    D．11. 已知且则=A．       B．     C．     D．12. 设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且时，f（x）=﹣x2，则的值等于A．       B．    C．          D．第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，共20分）13. 函数为奇函数，则实数__________．14. 曲线在点（0,1）处的切线方程为________.15. 如右图，为测量某山峰的高度（即的长），选择与在同一水平面上的为观测点.在处测得山顶的仰角为，在B处测得山顶的仰角为.若米， ，则山峰的高为__________米.16. 已知，则方程恰有2个不同的实根，实数的取值范围__________________.三、解答题17.（本大题12分）设函数=（1）求函数的对称中心；（2）求函数在上的单调递减区间． （本大题12分）已知等差数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求使不等式成立的的最小值  19.（本大题12分））在 中， 分别为内角 对边，且 ．
（Ⅰ）求 ； （Ⅱ）若，，求的值．  20.（本大题12分） 某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为该商品进货量， （天）为销售天数）：（Ⅰ）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；（Ⅱ）在该商品进货量（吨）不超过6（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量（吨）恰有一个值不超过3（吨）的概率.参考公式和数据：,. 21. （本大题12分） 已知函数.（1）当时，求在区间上的最小值；（2）若对任意，，且恒成立， 求的取值范围.   （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.(本大题10分)(选修4-4 极坐标与参数方程) 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的参数方程为(是参数)，直线的极坐标方程为.（1）求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线的距离的最大值．   选修4—5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若对恒成立，求的取值范围。
四川省阆中中学校高2018级2020年秋第一学月教学质量检测文科数学参考答案 一、     选择题（每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案CBBDADCBDDAC二、填空题（每小题5分，共计20分）13、 1                     14、                    15、                16、                        17、（1），对称中心，  （2）递减区间18、解：（I）设的公差为，依题意，有                  联立得解得                                               所以                                 （II）因为，所以               令，即                        解得或                                          又，所以所以的最小值为                                        19、20、 .解析：（Ⅰ）依题意， 回归直线方程为       （Ⅱ）由题意知，在该商品进货量不超过6吨共有5个，设为编码1，2，3，4，5号，任取两个有（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5）共10种，该商品进货量不超过3吨的有编号1，2号，超过3吨的是编号3，4，5号，该商品进货量恰有一次不超过3吨有（1,3）（1,4）（1,5）（2,3）（2,4）(2,5)共6种，故该商品进货量恰有一次不超过3吨的概率为       21、解：(1)-2;（2）设，即，只要在上单调递增即可，而，   8分当时，，此时在上单调递增；                 9分当时，只需在上恒成立，因为，只要，则需要，对于函数，过定点，对称轴，只需     即，综上，.  ------------12分        22、本小题10分23．解：（1）等价于或或，解得或。故不等式的解集为。（2）因为：，所以：。由题意得：， 解得或。