浙教版2021年中考数学总复习《一元二次方程》(含答案) 试卷

浙教版2021年中考数学总复习

《一元二次方程》

一、选择题

1.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是(     )

A.(2x-2)(3x-4)=0，∴2-2x=0或3x-4=0

B.(x＋3)(x-1)=1，∴x＋3=0或x-1=1

C.(x-2)(x-3)=2×3，∴x-2=2或x-3=3

D.x(x＋2)=0，∴x＋2=0

2.如果关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是（       ）

   A.m＞2                    B.m＜2                     C.m＞2且m≠1                    D.m＜2且m≠1

3.一元二次方程x2＋4x－3=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值是(     )

     A.4          B.－4          C.3            D.－3

4.某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是(   )

A.300(1＋x)=363           B.300(1＋x)2=363   

 C.300(1＋2x)=363         D.363(1-x)2=300

5.某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　）

A.180（1﹣x）2=461       B.180（1+x）2=461   

C.368（1﹣x）2=442       D.368（1+x）2=442

6.一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（     ）

A.有两个不相等的实数根        B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根             D.没有实数根

7.已知2是关于x的方程x2－3x＋a=0的一个解，则a的值是(　    　)

  A.5          B.4          C.3             D.2

8.已知6是关于x的方程x2﹣7mx+24n=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD两条对角线的长，则菱形ABCD的周长为（　　   ）

   A.20                          B.24                      C.32                            D.56

二、填空题

9.关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值为         .

10.已知方程x2＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是________，m的值是________．

11.已知a2-a-2=0 ，则代数式的值为             ．

12.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了　   　个人．

三、解答题

13.解方程:5(3x-2)2=4x(2-3x)．

14.解方程：﹣3x2+4x+1=0(用配方法)

15.某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元

(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；

(2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？

16.如图，九年级学生要设计一幅幅宽20cm、长30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条.如果要使彩条所占的面积是图案的一半.求彩条的宽度.

参考答案

1.A

2.D

3.D.

4.B

5.答案为：B.

6.A

7.答案为：D；　

8.A.

9.答案为：-1；

10.答案为：3，－4

11.答案为：-0.5；  

12.答案为：10

13.答案为：x1=，x2=.　

14.答案为：x1=，x2=；

15.解：

(1)设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x，

根据题意得：20000(1+x)2=24200，

解得：x1=0.1=10%，x2=1.1(不合题意，舍去)．

答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%．

(2)24200×(1+10%)=26620(元)．

答：预测2019年村该村的人均收入是26620元．

16.解：设彩条的宽为xcm，

则有(30﹣2x)(20﹣x)=20×30÷2，

解得x1=5，x2=30(舍去).

答：彩条宽5cm.