人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定导学案

这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定导学案，共6页。

全等三角形判定三(ASA，AAS)


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC的中点，过点D分别向AB、AC作垂线段，则能够说明△BDE≌△CDF的理由是( )





A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )





A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )





A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，∠CAB=∠DBA，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，下列结论不正确的是( )





A.∠DAE=∠CBE B.△DEA与△CEB不全等 C.CE=DE D.EA=EB


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，若BD=2，CF=5，则AB的长为( )





A.1 B.3 C.5 D.7





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．





给出下列结论：


①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．


其中正确的结论有 （填序号）．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，OA平分∠BAC，∠AOD=∠AOE，则图中的全等三角形共有 对．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，则DC= ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点B、E、F、C在同一直线上.已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是 (写出一个即可).














、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E，求证：BC=DC.




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：△ABC≌△AED.


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C.求证：AB=DC.


















































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．


求证：AB=BF．



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图1所示，在△ABC中， ∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.


(1)求证：MN=AM＋BN；


(2)如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N(AM＞BN)，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由.






































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：D;


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D;


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：①②③．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：③．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：BE=CF(答案不唯一).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵∠BCE=∠DCA，


∴∠BCE＋∠ACE=∠DCA＋∠ACE，


即∠BCA=∠DCE.


∵AC=EC，∠A=∠E，


∴△BCA≌△DCE(ASA).


∴BC=DC.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵∠1=∠2，


∴∠1＋∠EAC=∠2＋∠EAC，


即∠BAC=∠EAD.


又∵∠C=∠D，AB=AE，


∴△ABC≌△AED(AAS).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵BE=CF，


∴BF=CE.


在△ABF和△DCE中，


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠A＝∠D，,∠B＝∠C，,BF＝CE，))


∴△ABF≌△DCE(AAS).


∴AB=DC.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵EF⊥AC，


∴∠F+∠C=90°，


∵∠A+∠C=90°，


∴∠A=∠F，


在△FBD和△ABC中，，


∴△FBD≌△ABC（AAS），


∴AB=BF．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)证明：∵∠ACB=90°，


∴∠ACM＋∠BCN=90°.


又∵AM⊥MN，BN⊥MN，


∴∠AMC=∠CNB=90°.


∴∠BCN＋∠CBN=90°.


∴∠ACM=∠CBN.


在△ACM和△CBN中，


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠ACM＝∠CBN，,∠AMC＝∠CNB，,AC＝CB，))


∴△ACM≌△CBN(AAS).


∴MC=NB，MA=NC.


∵MN=MC＋CN，


∴MN=AM＋BN.


(2)(1)中的结论不成立，结论为MN=AM－BN.


理由：同(1)中证明可得△ACM≌△CBN，


∴CM=BN，AM=CN.


∵MN=CN－CM，


∴MN=AM－BN.