冀教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴学案

这是一份冀教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴学案，共4页。
知识点 1 数轴的概念及画法


1．有关数轴的画法，下列说法正确的有( )


①原点位置可以是数轴上的任意一点；②一般情况下，取从左向右的方向为数轴的正方向；③数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取；④数轴上每两个刻度之间的长度都等于1 cm.


A．0个 B．1个 C．2个 D．3个


2．如图1－2－1所示的图形为四位同学所画的数轴，其中正确的是( )





图1－2－1


知识点 2 数轴上的点与有理数之间的关系


3．如图1－2－2，数轴上的点A，B，C，D表示的数依次为______________．





图1－2－2


4．数轴上点A表示的数是－2eq \f(1,2)，点B表示的数是1.2，则点A与点B之间表示整数的点有________________________________________________________________________个．


5．画一条数轴，然后在数轴上标出表示下列各数的点：－1eq \f(1,2)，2，3，－2.5，1eq \f(1,3)，


－3，0.














知识点 3 数轴上的点之间的距离


6．数轴上表示－5的点到原点的距离为( )


A．5 B．－5 C.eq \f(1,5) D．－eq \f(1,5)


7．[2017·邢台模拟]如图1－2－3，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是( )





图1－2－3


A．点B与点D B．点A与点C


C．点A与点D D．点B与点C


8．若数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为( )


A．3或－3 B．6


C．－6 D．6或－6


9．在数轴上，与表示－5的点的距离是2的点表示的数是________．





10．数轴上到原点的距离不大于3的整数点有( )


A．3个 B．4个


C．7个 D．无数个


11．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数共有( )


A．13或14个 B．14或15个


C．15或16个 D．16或17个








12．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三位同学家依次进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，然后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校．


(1)以学校为原点，向东为正方向画出数轴，并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖三位同学家的位置；


(2)小明家距离小颖家多远？


(3)这次家访，老师行走的总路程是多少米？

















【详解】


1．D [解析] ①②③正确，④错误，数轴上每两个刻度之间的长度根据需要确定．


2．D [解析] A选项，没有画出原点；B选项，单位长度不统一；C选项，负数顺序标反了．


3．－5，－1，1，3 [解析] 若点表示的数为负数，不要丢掉负号．


4．4 [解析] 点A与点B表示的数之间的整数有－2，－1，0，1，共4个．


5．解：如图．





6．A


7．C [解析] 由数轴，可得点A表示的数为－2，点D表示的数为2.根据数轴上表示数a的点与表示数－a的点到原点的距离相等，得点A与点D到原点的距离相等．故选C.


8．A


9．－7或－3 [解析] 当该点在表示－5的点的左边时，此时该点表示的数为－7；当该点在表示－5的点的右边时，此时该点表示的数为－3，故答案为－7或－3.


10．C [解析] 原点及两侧都有符合要求的点，它们表示的数分别是－3，－2，－1，0，1，2，3.


11．C [解析] ①当线段AB起点在整点时覆盖16个整点；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖15个整点．


12．解：(1)以学校为原点，向东为正方向，100米长为单位长度画数轴，如图(数轴的画法不唯一)．





(2)200＋250＝450(米)．


答：小明家距离小颖家450米．


(3)250＋350＋800＋200＝1600(米)．


答：这次家访，老师行走的总路程是1600米．