沪科版八年级上册12.2 一次函数第1课时学案

这是一份沪科版八年级上册12.2 一次函数第1课时学案，共5页。学案主要包含了变式拓展，操作与探究等内容，欢迎下载使用。

第1课时 正比例函数的图象和性质


知识要点基础练


知识点1 一次函数的概念





1.下列函数中,是一次函数的是(B)


A.y=-8x2B.y=x+1


C.y= QUOTE D.y= QUOTE


2.若y=(m-1)x|m|+3m是关于x的一次函数,则m等于(B)


A.1B.-1


C.0或-1D.1或-1


知识点2 正比例函数的概念


3.下列函数中,y是x的正比例函数的是(B)


A.y=2x-1B.y= QUOTE x


C.y=2x2D.y=kx


4.若一次函数y=(m-2)x+(2m+6)是正比例函数,则m的值为 -3 ,此时正比例函数的表达式为 y=-5x .


知识点3 正比例函数的图象


5.在下列各图象中,表示函数y=-kx(k<0)的图象的是(C)





【变式拓展】函数y=|2x|的图象是(C)





知识点4 正比例函数的性质


6.若正比例函数y=3x的图象经过A(-2,y1),B(-1,y2)两点,则y1与y2的大小关系为(A)


A.y1y2


C.y1≤y2D.y1≥y2


综合能力提升练


7.下列直线中,与x轴正方向所成锐角最大的是(C)


A.y=5xB.y=2x


C.y=9xD.y= QUOTE x


8.已知正比例函数y=(m-3)x的图象过第二、四象限,则m的取值范围是(D)


A.m≥3B.m>3


C.m≤3D.m<3


9.已知正比例函数y=(m-1)x,若y的值随x的增大而增大,则点(m,1-m)所在的象限是(D)


A.第一象限B.第二象限


C.第三象限D.第四象限


10.如图,将2×2的正方形网格放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD的顶点都在格点上.若直线y=kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围是(C)





A.k≤2


B.k≥ QUOTE


C. QUOTE ≤k≤2


D. QUOTE

11.如果y=(1-m) QUOTE 是正比例函数,且y随x的增大而减小,则m的值为(B)


A.m=- QUOTE B.m= QUOTE


C.m=3D.m=-3


12.(内江中考)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则在下列选项中k的值可能是(B)





A.1B.2


C.3D.4


13.定义运算*:a*b= QUOTE 如:1*(-2)=-1×(-2)=2,则函数y=3*x的图象大致是(C)








14.(南平中考)如图,已知直线l:y=2x,分别过x轴上的点A1(1,0),A2(2,0),…,An(n,0),作垂直于x轴的直线交l于点B1,B2,…,Bn.将△OA1B1,四边形A1A2B2B1,…,四边形An-1AnBnBn-1的面积依次记为S1,S2,…,Sn,则Sn=(D)


A.n2B.2n+1


C.2nD.2n-1


15.如图,正比例函数y=kx,y=mx,y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则比例系数k,m,n的大小关系是 k>m>n .





16.已知正比例函数y=(m-1) QUOTE 的图象经过第二、四象限,求m的值.


解:∵正比例函数y=(m-1) QUOTE 的图象经过第二、四象限,


∴m-1<0,5-m2=1,解得m=-2.


17.已知正比例函数y=(2m+4)x.求:


(1)m为何值时,函数图象经过第一、三象限;


(2)m为何值时,y随x的增大而减小;


(3)m为何值时,点(1,3)在该函数图象上.


解:(1)∵函数图象经过第一、三象限,∴2m+4>0,解得m>-2.


(2)∵y随x的增大而减小,∴2m+4<0,解得m<-2.


(3)∵点(1,3)在该函数图象上,∴2m+4=3,解得m=- QUOTE .


拓展探究突破练


18.【操作与探究】


(1)如图,在所给的坐标系中描出下列各点:D(1,-2),E(-2,4),F(0,0).


(2)观察并探究所有点的坐标特征,回答下列问题:


①将具有该特征的点的坐标记为(x,y),写出y与x满足的函数表达式 y=-2x .


②点(3000,-6000)是否满足这个关系? 满足 .(填“满足”或“不满足”)


③请你再写出一个类似的点的坐标 (2,-4) .


(3)观察坐标系中所有点的分布规律,我们能得到一些合理的信息,请你写出两条.





解:(1)描点,如图所示.





(3)满足条件的点都在同一条直线上;除原点外其他各点都在第二、四象限内;y随着x的增大而减小.