2020年北师大版八年级数学上册 期中复习试卷十（含答案）

2020年北师大版八年级数学上册 期中复习试卷十

　一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（4分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2， B．，2，2.5 C．3，4，5 D．6，8，12

2．（4分）下列说法中错误的是（　　）

A．9的算术平方根是3 B．的平方根是±2

C．27的立方根为±3     D．立方根等于1的数是1

3．（4分）在下列各数中是无理数的有（　　）

、、、0、﹣π、、3.1415、、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（4分）下列函数中，一次函数为（　　）

A．y=x3 B．y=﹣2x+1 C．y= D．y=2x2+1

5．（4分）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（　　）

A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣3

6．（4分）如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是（　　）

A．4m B． m C．（+1）m D．（+3）m

7．（4分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上两点，则下列正确的是（　　）

A．y1＞y2 B．y1＜y2

C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＞x2时，y1＜y2

8．（4分）点E（a，b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（　　）

A．a=3，b=4 B．a=±3，b=±4 C．a=4，b=3 D．a=±4，b=±3

9．（4分）正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

10．（4分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（　　）

A．小明中途休息用了20分钟

B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C．小明在上述过程中所走的路程为6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

11．（4分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　）

A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3

12．（4分）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（　　）

A．13cm B． cm C．2cm D．20cm

二、填空题（每小题4分，共32分）

13．（4分）已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，﹣m）在第　   　象限．

14．（4分）的平方根为　   　，的倒数为　   　．

15．（4分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是　   　．

16．（4分）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为　   　．

17．（4分）若函数y=（m﹣2）是正比例函数，则m的值是　   　．

18．（4分）计算：（+2）2014（﹣2）2015=　   　．

19．（4分）函数的自变量x的取值范围是　   　．

20．（4分）周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是　   　．

三、计算题（本题16分，每小题16分）

21．（16分）

（1）；                             （2）（﹣）（）+2

（3）（2﹣）0﹣﹣（）﹣1+；      （4）3x2=108．

四、解答题（本大题共7小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

22．（6分）已知一个正数的平方根分别是3x+2和4x﹣9，求这个数．

23．（6分）在如图所示的网格中，建立直角坐标系，画出函数y=﹣2x、y=﹣2x+1的图象．

24．（8分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．

（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：

①用水量小于等于3000吨　   　；

②用水量大于3000吨　   　．

（2）某月该单位用水3200吨，水费是　   　元；若用水2800吨，水费　   　元．

（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

25．（8分）阅读下列解题过程

已知a、b、c为△ABC为三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状

解∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4①

∴c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a2+b2） ②

∴c2=a2+b2③

∴△ABC是直角三角形

回答下列问题

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号　   　．

（2）错误原因为　   　．

（3）本题正确结论是什么，并说明理由．

26．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

27．（9分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．[来源:Z#xx#k.Com]

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；[来源:学科网]

（3）写出点B1的坐标；

（4）求△ABC的面积．

28．（9分）直线AB与y轴交于点B（0，﹣2），且图象过点（2，2）．

（1）求直线AB的关系式；[来源:学科网]

（2）求直线AB与x轴的交点A的坐标；

（3）求△ABO的面积；

（4）求△ABO的周长．

参考答案

1．D

2．C．

3．C．

4．B．

5．D．

6．C．

7．D．

8．B．

9．B．

10．C．

11．D．

12．D．

13．答案为：四．

14．答案为：±2；．

15．答案为：（2，﹣1）．

16．答案为：．

17．答案为：﹣2．

18．答案为﹣2．

19．答案为：x≥2．

20．答案为：y=﹣（0＜x＜5）．

21．解：（1）==7；             

  （2）（﹣）（）+2=3﹣5+2=0；

（3）（2﹣）0﹣﹣（）﹣1+=1+4﹣4+2﹣=3﹣；  

（4）3x2=108，则x2=36，解得：x=±6．

22．解：根据题意知3x+2+4x﹣9=0，解得：x=1，

则这个正数的两个平方根分别为5和﹣5，所以这个数是25．

23．解：如图所示，直线y=﹣2x与直线y=﹣2x+1即为所求．

24．解：（1）①y=0.5x   （x≤3000）；

②y=3000×0.5+（x﹣3000）×0.8=1500+0.8x﹣2400=0.8x﹣900（x＞3000）；

（2）当x=3200时，y=3000×0.5+200×0.8=1660，

当x=2800时，y=0.5×2800=1400；

（3）某月该单位缴纳水费1540＞1500元，说明该月用水已超过3000吨，

∴1540=0.8x﹣900，解得x=3050（吨）．

答：该单位用水3050吨．

25．解：（1）③；

（2）除式可能为零；

（3）∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，

∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），

∴a2﹣b2=0或c2=a2+b2，

当a2﹣b2=0时，a=b；

当c2=a2+b2时，∠C=90°，

∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．

故答案是③，除式可能为零．

26．解：连接AC，∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，

∴AC==5，

∵DC=12，AD=13，

∴AC2+DC2=52+122=25+144=169，

AD2=132=169，

∴AC2+DC2=AD2，

∴△ACD是∠ACD=90°的直角三角形，

四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积，

=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=6+30=36．

27．解：（1）根据题意可作出如图所示的坐标系；

（2）如图，△A1B1C1即为所求；[来源:学&科&网]

（3）由图可知，B1（2，1）；

（4）S△ABC=3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3=12﹣4﹣1﹣3=4．

28．解：（1）由已知可设直线AB的关系式为y=kx+b

将点B（0，﹣2），点（2，2）代入y=kx+b

得：，解得：，∴直线AB的关系式y=2x﹣2；

（2）令y=0，得2x﹣2=0，解得x=1，

∴直线AB与x轴的交点A的坐标位（1，0）；

（3）S△AOB=×OA×OB=×1×2=1；

（4）∵OA=1、OB=2，∴AB==，

∴△ABO的周长=1+2+=3+．