2019届二轮复习 溶度积常数的有关计算 作业（全国通用） 练习

热点4　溶度积常数的有关计算

1．利用喷雾干燥法脱硫工艺是除去SO2的常见方法，先将含SO2的废气溶于水，再用饱和石灰浆吸收，具体步骤如下：

SO2(g)＋H2O(l) H2SO3(l) H＋(aq)＋HSO(aq)　Ⅰ

HSO(aq) H＋(aq)＋SO(aq)　Ⅱ

Ca(OH)2(s) Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)　Ⅲ

Ca2＋(aq)＋SO(aq) CaSO3(s)　Ⅳ

该温度下，测定吸收后液体中c(Ca2＋)一直保持为0.70 mol·L－1，已知Ksp(CaSO3)＝1.4×10－7，则吸收后溶液中的SO的浓度为________。

答案　2.0×10－7mol·L－1

解析　根据硫酸钙的溶度积常数表达式

Ksp(CaSO3)＝c(Ca2＋)·c(SO)可知，c(SO)＝＝ mol·L－1＝2.0×10－7 mol·L－1。

2．甲烷重整可选氧化物NiO－Al2O3作为催化剂。工业上常用Ni(NO3)2、Al(NO3)3混合液加入氨水调节pH＝12(常温)，然后将浊液高压恒温放置及煅烧等操作制备。加入氨水调节pH＝12时，c(Ni2＋)为________。

[已知：Ksp[Ni(OH)2]＝5×10－16]

答案　5×10－12 mol·L－1

解析　pH＝12，c(OH－)＝0.01 mol·L－1，

Ksp[Ni(OH)2]＝5×10－16，c(Ni2＋)＝ mol·L－1＝5×10－12 mol·L－1。

3．用惰性电极电解浓度较大的CuCl2溶液，当电解到一定程度，阴极附近出现蓝色Cu(OH)2絮状物。常温下，经测定阴极附近溶液的pH＝m，此时阴极附近c(Cu2＋)＝________ mol·L－1。[已知：Cu(OH)2的Ksp＝2.2×10－20]

答案　2.2×10(8－2m)

解析　用惰性电极电解浓度较大的CuCl2溶液，Ksp＝c2(OH－)×c(Cu2＋)，c(Cu2＋)＝ mol·L－1＝2.2×10(8－2m) mol·L－1。

4．已知常温下，H2S的电离常数：K1＝1.3×10－7，K2＝7.1×10－15，则0.1 mol·L－1 H2S溶液的pH约为________(取近似整数值)；向浓度均为0.001 mol·L－1的AgNO3和Hg(NO3)2混合溶液中通入H2S气体，开始生成沉淀的c(S2－)为_____________________。[已知：Ksp(Ag2S)＝6.3×10－50，Ksp(HgS)＝1.6×10－52]

答案　4　1.6×10－49 mol·L－1

解析　已知常温下，H2S的电离常数K1＝1.3×10－7，K2＝7.1×10－15，则0.1 mol·L－1 H2S溶液中氢离子浓度约为≈10－4 mol·L－1，因此pH约为4；根据溶度积常数Ksp(Ag2S)＝6.3×10－50，Ksp(HgS)＝1.6×10－52可知首先产生HgS沉淀，此时溶液中c(S2－)＝ mol·L－1＝1.6×10－49 mol·L－1。

5．某温度下，Ca(OH)2、CaWO4的相关数据见下表

将钨酸钠溶液加入石灰乳中，发生反应的离子方程式为WO(aq)＋Ca(OH)2(s) CaWO4(s)＋2OH－(aq)该温度下此反应的平衡常数为________。

答案　100

解析　已知CaWO4(s) WO(aq)＋Ca2＋(aq)，Ksp(CaWO4)＝c(WO)×c(Ca2＋)＝1×10－4×1×10－6＝1×10－10；Ca(OH)2(s) 2OH－(aq)＋Ca2＋(aq)，Ksp[Ca(OH)2]＝c2(OH－)×c(Ca2＋)＝(1×10－2)2×1×10－4＝1×10－8；则WO(aq)＋Ca(OH)2(s) CaWO4(s)＋2OH－(aq)该温度下此反应的平衡常数＝Ksp[Ca(OH)2]÷Ksp(CaWO4)＝(1×10－8)÷(1×10－10)＝100。

6．常温下，Ksp[Fe(OH)2]＝1.64×10－14，则求得反应：Fe2＋＋2H2OFe(OH)2＋2H＋的平衡常数为________(保留一位小数)。

答案　6.1×10－15

解析　Fe2＋＋2H2OFe(OH)2＋2H＋的平衡常数K＝＝＝≈6.1×10－15。

7．浓缩液中主要含有I－、Cl－等离子。取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中约为________。已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。

答案　4.7×10－7

解析　当AgCl开始沉淀时，溶液中

＝＝＝≈4.7×10－7。

8．已知：Ksp[Al(OH)3]＝1×10－33，Ksp[Fe(OH)3]＝3×10－39，pH＝7.1时Mn(OH)2开始沉淀。室温下，除去MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋(使其浓度小于1×10－6 mol·L－1)，需调节溶液pH范围为________。

答案　5.0＜pH＜7.1

解析　Fe3＋全部转化为Fe(OH)3时，c(OH－)＝ ＝ ＝×10－11 mol·L－1；Al3＋全部转化为Al(OH)3时，c(OH－)＝ ＝ ＝1×10－9 mol·L－1，故Al3＋、Fe3＋完全沉淀时，溶液中OH－的最小浓度应为1×10－9 mol·L－1，即pH最小应为5.0，因为Mn(OH)2沉淀时的最小pH为7.1，故除去MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋，应调节溶液至5.0＜pH＜7.1。

9．已知离子浓度≤10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全；Ksp[Pb(OH)2]＝2.5×10－16，Ksp[Sb(OH)3]＝10－41，浸取“分银渣”可得到含0.025 mol·L－1 Pb2＋的溶液(含少量Sb3＋杂质)。欲获得较纯净的Pb2＋溶液，调节pH的范围为________。(忽略溶液体积变化)

答案　2<pH<7

解析　Ksp[Pb(OH)2]＝2.5×10－16＝[Pb2＋]·[OH－]2＝0.025·c2(OH－)，则c(OH－)＝1.0×10－7 mol·L－1，c(H＋)＝＝1.0×10－7 mol·L－1，则pH＝7，即当pH＝7时，开始出现Pb(OH2)沉淀；已知离子浓度≤10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全，故Sb3＋完全沉淀时有：10－5·c3(OH－)＝10－41，则c(OH－)＝10－12 mol·L－1，此时c(H＋)＝10－2 mol·L－1，pH＝2，故欲获得较纯净的Pb2＋溶液，调节pH的范围为2<pH<7。

10．某学习小组用废铁泥(主要成分为Fe2O3、FeO、CuO和少量Fe)制备高铁酸钾的流程如下：

(1)操作Ⅰ要在通风橱中进行，其原因是______________________________

________________________________________________________________。

(2)溶液A中含有的金属阳离子是________。

(3)25 ℃时，若将溶液B中的金属离子完全沉淀，应调节c(H＋)小于________。

(已知：ⅰ.Ksp[Fe(OH)3]＝2.7×10－39、Ksp[Fe(OH)2]＝4.0×10－17、Ksp[Cu(OH)2]＝1.6×10－20；ⅱ.溶液中离子浓度小于10－5 mol·L－1时，可视为沉淀完全)

答案　(1)反应产生的氮氧化物有毒　(2)Fe3＋、Cu2＋

(3)2.5×10－7 mol·L－1

解析　(1)操作Ⅰ中Fe、FeO与硝酸反应产生有毒的氮氧化物，因此操作Ⅰ须在通风橱中进行。

(2)硝酸足量，因此溶液A中的金属阳离子为Fe3＋、Cu2＋。

(3)溶液B中的金属离子为Cu2＋，根据提供的

Ksp[Cu(OH)2]，Cu2＋沉淀完全时，c(OH－)＞ ＝4×10－8 mol·L－1，则c(H＋)＜2.5×10－7 mol·L－1。

11．工业除质剂为MnF2，发生反应为(已知，该温度下MnF2、CaF2和MgF2的Ksp分别为5.0×10－3、2.0×10－10、8.0×10－11)

反应Ⅰ：MnF2(s)＋Ca2＋===CaF2(s)＋Mn2＋

反应Ⅱ：MnF2(s)＋Mg2＋===MgF2(s)＋Mn2＋

若滤液中c(Mg2＋)＝0.02 mol·L－1，加入MnF2(s)，使Ca2＋恰好沉淀完全即溶液中c(Ca2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，此时是否有MgF2沉淀生成？__________ (列式计算)。

答案　Ca2＋恰好沉淀完全时，c2(F－)＝ (mol·L－1)2＝2.0×10－5(mol·L－1)2，c(Mg2＋)×c2(F－)＝0.02×2.0×10－5＝4.0×10－7＞Ksp(MgF2)，因此会生成MgF2沉淀