北师大版（2024）3 等可能事件的概率教学设计

这是一份北师大版（2024）3 等可能事件的概率教学设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1．了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点)
2．能够运用与面积有关的概率解决实际问题．(难点)
一、情境导入
卧 室
书 房
如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？
二、合作探究
探究点一：与面积有关的概率
如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为( )

A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,5) C.eq \f(3,8) D.eq \f(2,3)
解析：根据题意，AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，即圆面被等分成4个面积相等的部分．分析图示可得阴影部分面积之和为圆面积的eq \f(1,4)，可知该小钢球最终停在阴影区域的概率为eq \f(1,4).故选A.
方法总结：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件A发生的概率．
一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,4) D.eq \f(2,3)
解析：观察这个图可知阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的eq \f(1,3)，故其概率为eq \f(1,3).故选A.
方法总结：当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P(A)＝eq \f(事件A所占图形面积,总图形面积).概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
探究点二：与面积有关的概率的应用
如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为________．
解析：∵一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，∴圆形转盘被等分成10份，其中B区域占2份，∴P(落在B区域)＝eq \f(2,10)＝eq \f(1,5).故答案为eq \f(1,5).
三、板书设计
1．与面积有关的等可能事件的概率
P(A)＝eq \f(事件A发生的所有可能结果组成图形的面积),\s\d5(所有可能结果组成图形的面积))
2．与面积有关的概率的应用
本课时所学习的内容多与实际相结合，因此教学过程中要引导学生展开丰富的联想，在日常生活中发现问题，并进行合理的整合归纳，选择适宜的数学方法来解决问题