







数学人教版(2024)第十一章 不等式与不等式组11.2 一元一次不等式教课ppt课件
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这是一份数学人教版(2024)第十一章 不等式与不等式组11.2 一元一次不等式教课ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了一元一次不等式,只有一个未知数,一元一次不等式的定义,去分母,去括号,不等式的基本性质3,单项式乘以多项式法则,合并同类项法则,不等式的基本性质1,系数化为1等内容,欢迎下载使用。
理解和掌握一元一次不等式的概念.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.
我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性质.这节课我们将学习一元一次不等式及其解法,并用它解决一些实际问题.
知识点一 一元一次不等式的概念
观察下列不等式: x-7>26,3x<2x-1, ,-4x>3,这些不等式有哪些共同特点?
2、未知数的指数是一次
3、不等号的两边都是整式
只含有一个未知数,含有未知数式子都是整式,并且未知数的次数1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式.判别条件:(1)都是整式;(2)只含一个未知数;(3)未知数的最高次数是1;(4)未知是数的系数不为0.
例1 下列式子中是一元一次不等式的有( )(1)x2+1>2x;(2) +2>0;(3)x>y; (4) ≤1.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(1)中未知数的最高次数是2,故不是一元一次不等式;(2)中左边不是整式,故不是一元一次不等式;(3)中有两个未知数,故不是一元一次不等式;(4)是一元一次不等式.
1.下列不等式中,是一元一次不等式的是( ) B.a2+b2>0C. >1 D.x<y
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤:先对所给不等式进行化简整理,再看是否满足:(1)不等式的左、右两边都是整式;(2)不等式中只含有一个未知数;(3)未知数的次数是1且系数不为0.当这三个条件同时满足时,才能判定该不等式是一元一次不等式.
知识点二 解一元一次不等式
解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似. 解一元一次不等式的一般步骤和根据如下:
例1 解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)3(x-1)<x-2;
(1)去括号,得3x-3< x-2 . 移项,得 2x-16. 这个不等式的解集在数轴上的表示略.(2)去括号,得2x+10≤3x-15, 移项,得2x-3x≤-15-10, 合并同类项,得-x≤-25, 系数化为1,得x≥25. 这个不等式的解集在数轴上的表示略.
(3)去分母,得3(x-1)<7(2x+5), 去括号,得3x-3
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