初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）9.2.2 用坐标表示平移说课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）9.2.2 用坐标表示平移说课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了点的平移规律，P1x+ay，P2x-ay，P3xy+b，P4xy-b，先向左平移1个单位，再向上平移2个单位等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念.
问题：你会下象棋吗?如果下一步下“马走日”，你觉得应该走到哪里呢？
思考：棋子在做什么运动,棋子位置发生了怎样的变化？
知识点一 平面直角坐标系点的移动
探究 如图，将点A（-2，-1）向右平移5个单位长度，得到点 ，在图上标出这个点，并写出它的坐标。观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗?把点A向上平移4个单位长度呢?把点A向左或向下平移2个单位长度呢? 再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化。
归纳：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或(x一a， y ））；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或(x，y-b））.
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
图形上的点P(x,y)
例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　)A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
注意：点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
1.在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是(　　)A．(1，2) B．(3，0) C．(3，4) D．(5，2)
知识点二 平面直角坐标系内图形的平移
探究：如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（一2，4），B(一2，3），C（-1，3)，D(-1,4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度.
两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
可求出点E，F，G，H的坐标分别是（6，-3），（6，一4），（7，一4），（7，-3）.如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同.
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
(1)原图形向右（左）平移a个单位长度：(a>0)
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
例2 (1)如图9.2-7.长方形A'B'C'D'可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?(2)点P(-3，1)是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.
解:(1)将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D'.把长方形ABCD各个点的横坐标都加3.纵坐标都加 2，就得到了它们在长方形A'B'C'D'上对应点的坐标.(2)由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P'的坐标(0，3).
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
1.在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（　　）A．（3，-1） B．（3，3） C．（1，1） D．（5，1）
2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，-1），平移线段AB，使点A落在点A1（-2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（　　）A．（-1，-1） B．（1，0）C．（-1，0） D．（3，0）
3.把一个图形上的各点的横坐标都减去1，再把它的各点的纵坐标都加上2，则这个图形的平移方式是______________________________________.
4.点P（a，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点（3，-4），则a=____，b=______.
5.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长 度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其 各个顶点的坐标.
解：图略．A′点的坐标为(－3，1)，B′点的坐标为(1，1)，C′点的坐标为(2，4)，D′点的坐标为(－2，4)．