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华东师大版(2024)九年级下册27.1 圆的认识评优课ppt课件
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这是一份华东师大版(2024)九年级下册27.1 圆的认识评优课ppt课件,文件包含华师大版数学九年级下册27122《垂径定理》课件pptx、华师大版数学九年级下册27122《垂径定理》教案docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共28页, 欢迎下载使用。
1、掌握垂径定理及其推论,能运用垂径定理解决相关的证明、计算问题。2、通过动手操作、观察对比等活动,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3、通过发现、推理验证垂径定理的过程,培养学生的数学逻辑思维和严谨的数学态度。
在同一个圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等,所对的弦相等。
在同一个圆中,如果弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等。在同一个圆中,如果弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等。
问题一:说出圆的圆心角、弧和弦之间的关系。
你可以尝试用演绎推理证明这一结论吗?
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.
⌒
类似于上面的证明,我们还可以得到:
平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.
平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.
不可以去掉,因为圆的直径永远相互平分,但并不一定相互垂直.
思考:垂径定理包含哪些条件?
过圆心的直径;垂直于弦;平分弦(弦不是直径);平分弦所对的优弧;平分弦所对的劣弧。
注意:五个条件中的任意两个条件都可以推出另外三个结论。
例2:工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径.假设钢珠的直径是12毫米,测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米,如图所示,则这个小孔的直径AB是 毫米.
【知识技能类作业】必做题:
【知识技能类作业】选做题:
1.过圆心的直径;2.垂直于弦;3.平分弦(弦不是直径);4.平分弦所对的优弧;5.平分弦所对的劣弧。
五个条件中的任意两个条件都可以推出另外三个结论。
垂径定理:几何语言:垂径定理的推论:
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