华东师大版（2024）九年级下册27.1 圆的认识评优课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级下册27.1 圆的认识评优课ppt课件，文件包含华师大版数学九年级下册27122《垂径定理》课件pptx、华师大版数学九年级下册27122《垂径定理》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。
1、掌握垂径定理及其推论，能运用垂径定理解决相关的证明、计算问题。2、通过动手操作、观察对比等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3、通过发现、推理验证垂径定理的过程，培养学生的数学逻辑思维和严谨的数学态度。
在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等。
在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。
问题一：说出圆的圆心角、弧和弦之间的关系。
你可以尝试用演绎推理证明这一结论吗？
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.
⌒
类似于上面的证明，我们还可以得到：
平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.
平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.
不可以去掉，因为圆的直径永远相互平分，但并不一定相互垂直.
思考：垂径定理包含哪些条件？
过圆心的直径；垂直于弦；平分弦（弦不是直径）；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。
注意：五个条件中的任意两个条件都可以推出另外三个结论。
例2:工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径.假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径AB是　 　毫米.
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
1.过圆心的直径；2.垂直于弦；3.平分弦（弦不是直径）；4.平分弦所对的优弧；5.平分弦所对的劣弧。
五个条件中的任意两个条件都可以推出另外三个结论。
垂径定理：几何语言：垂径定理的推论：