人教版（2024）七年级下册（2024）第八章 实数8.3 实数及其简单运算授课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第八章 实数8.3 实数及其简单运算授课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了有理数，无理数，正有理数，负有理数，正无理数，负无理数，无限不循环小数，正实数，负实数，为什么等内容，欢迎下载使用。
先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反教即可；其实质是利用互为相反数的两个数的立方根互为相反数. 即 来求解；也就是说三次根号内的负号可以移到三次根号外面.
求一个负数的立方根的方法：
什么是有理数？有理数怎样分类？
下列有理数写成小数的形式，你发现了什么？
我们发现，上面的分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即4=4.0， =1.2， =0.81. 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
通过前两节的学习，我们知道，很多数的平方根、立方根是无限不循环小数，例如
无理数是不能写成两个整数之比（分数）的数，它和有理数一样，都是现实世界中客观存在的量的反映.
1.01001000100001…
1. 实数的概念：有理数和无理数统称实数．2. 实数的分类：(1)按定义分类：
有限小数或无限循环小数
由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以非0实数也有是实数也可以这样分类：
以单位长度为直径画一个圆，它的周长等于π.如图8.3-1，从原点开始，将这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，点O对应的数是多少？
从图8.3-1中可以看出，OO'的长是这个圆的周长π，所以点O'对应的数是π、这样，数轴上的点O'就表示无理数π.

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
与有理数一样，实数也可以比较大小：
与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
与有理数一样，在实数范围内：
1.判断题 （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）用根号表示的数都是无理数；
1.判断题（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；（5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数.
2.在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根与立方根中，哪些是有理数？哪些是无理数？
A.0~1之间 B.1~2之间 C.2~3之间 D.3~4之间
1. 估计 位于（ ）
2. 比较下列各组数的大小：
3.下列说法正确的是（ ）A. a 一定是正实数 B. 是有理数C. 是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数
4.下列说法正确的是（　　）A. 是分数 B. 是分数C. 是分数 D. 是分数
2.实数的两种分类方法：
无理数：无限不循环小数又叫做无理数.
实数：有理数和无理数统称为实数.
①根据实数的定义 ②根据实数的正负性
3.实数与数轴上的点成一一对应关系