初中数学湘教版（2024）九年级下册第2章 圆2.5 直线与圆的位置关系说课ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）九年级下册第2章 圆2.5 直线与圆的位置关系说课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了直线和圆相离，直线和圆相切，直线和圆相交，位置关系，数量关系，数形结合的思想，例题讲解，直线与圆的位置关系，d5cm，cm≤等内容，欢迎下载使用。
1. 通过观察，了解直线与圆的三种位置关系； 2. 通过合作探究，掌握圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系同直线与圆的位置关系的联系（重难点）； 3. 能判断直线与圆的位置关系，能解决圆与直线相切时的相关问题..
阅读教材P64-65。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看教材P64-65的观察，思考直线与圆有哪几种位置关系？如何判断直线与圆的位置关系？2、阅读教材P65例1，思考怎样判断直线与圆的位置关系？关键是什么？掌握做题的格式与步骤。
下图是小明在海边观日出时所看到的景象示意图.
观察上图，你发现了什么？
问题1：若将图中太阳看作圆，地平线看作直线，你会发现直线与圆有哪几种位置关系？
结论：在平面内，直线与圆的位置关系有三种情况。
直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线 如图3
直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点 如图2
直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离．如图1
（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）
问题2 除了根据直线与圆公共点的个数外，还有什么方法判断直线与圆的位置关系呢?
如图，∠C=30°，O为BC上一点，且CO=6cm，以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？（1） r=2.5cm；（2） r=3cm；（3） r=5cm.
解：过O点作OD⊥CA交CA于D.
在Rt△CDO中， ∠C=30°，
即圆心O到直线CA的距离d=3cm.
（1）r=2.5cm时，有d＞r，因此⊙O与直线CA相离；
（2）r=3cm时，有d=r，因此⊙O与直线CA相切；
（3）r=5cm时，有d＜r，因此⊙O与直线CA相交.
1. 已知⊙O的半径是8cm，点O到直线l的距离是9cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A. 相交 B. 相切C. 相离D. 不确定
3. 如图，已知⊙O的直径是12，直线l从左向右移动，设点O到直线l的距离d，则在移动过程中，当直线l与⊙O有公共点时，（ ）A. d＜6 B. d≤6C. 0≤d≤6D. 6≤d≤12
4. 已知☉O 的半径为 r , 圆心 O 到直线 l 的距离为 d．若直线 l 与☉O 相切,则以 d , r 为根的一元二次方程可能为（ ） A. x2－2x＝0 B. x2＋6x＋9＝0 C. x2－3x＋2＝0 D. x2－4x＋4＝0
1.已知 ⊙O 的半径 r ＝ 7 cm，圆心 O 到直线 l1， l2 ，l3 的距离分别为 d1＝ 7.1 cm，d2＝ 6.8 cm，d3＝ 7 cm．判断直线 l1，l2 ，l3与 ⊙O 的位置关系．
d1 > r ，直线 l1与 ⊙O 相离；
d2 < r ，直线 l2与 ⊙O 相交；
d3 = r ，直线 l3与 ⊙O 相切；
2. 已知⊙O的直径为18cm，圆心O到直线l的距离为 9cm.试判断直线l与⊙O的位置关系.
d = r ，直线 l与 ⊙O 相切.
3.在Rt△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，∠ACB＝90°.若以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB不相离，求r的取值范围．
解：如图，过点C作CD⊥AB于点D. 在Rt△ABC中， AC＝3cm，BC＝4cm，∠ACB＝90°， ∴AB＝ 又∵S△ABC＝ AB•CD= AC•BC， ∴CD＝2.4 cm.∴r≥2.4 cm.
1.已知☉O 的直径为 8 cm , P 为直线 l 上一点,OP＝ 4 cm, 那么直线 l 与☉O 的公共点有（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 1 个或 2 个
2. 如图, ∠AOB＝30°, P 为射线 OA 上一点 , 且 OP＝ 5．若以点 P 为圆心、r 为半径的圆与射线 OB 有唯一一个公共点 , 则 ☉P 的半径 r 的取值范围是（ ） A. r = 5 B. C. ≤ r