专题02方程与不等式-三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（黑龙江专用）

这是一份专题02方程与不等式-三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（黑龙江专用），共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品，则购买方案有（ ）
A．5种B．4种C．3种D．2种
2．（2022·黑龙江·中考真题）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（ ）
A．8B．10C．7D．9
3．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）已知关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）
A．或B．C．或D．
4．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（ ）
A．且B．C．D．且
5．（2024·黑龙江绥化·中考真题）一艘货轮在静水中的航速为，它以该航速沿江顺流航行所用时间，与以该航速沿江逆流航行所用时间相等，则江水的流速为（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·黑龙江绥化·中考真题）某运输公司，运送一批货物，甲车每天运送货物总量的．在甲车运送1天货物后，公司增派乙车运送货物，两车又共同运送货物天，运完全部货物．求乙车单独运送这批货物需多少天？设乙车单独运送这批货物需x天，由题意列方程，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022·黑龙江牡丹江·中考真题）若关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．1B．1或3C．1或2D．2或3
8．（2023·黑龙江大庆·中考真题）端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·黑龙江·中考真题）某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（ ）
A．5种B．6种C．7种D．8种
10．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线，将其全部截成和两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（ ）
A．5种B．6种C．7种D．8种
11．（2022·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
12．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）一种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ）
A．B．C．D．
13．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
14．（2024·黑龙江绥化·中考真题）小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是和；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是−2和．则原来的方程是( )
A．B．
C．D．
15．（2023·黑龙江哈尔滨·中考真题）为了改善居民生活环境，云中小区对一块矩形空地进行绿化，这块空地的长比宽多6米，面积为720平方米，设矩形空地的长为x米，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
16．（2023·黑龙江·中考真题）如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（ ）

A．B．C．或D．
二、填空题
17．（2024·黑龙江大庆·中考真题）不等式组的整数解有 个．
18．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）若分式方程的解为正整数，则整数m的值为 ．
19．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 ．
20．（2023·黑龙江绥化·中考真题）已知一元二次方程的两根为与，则的值为 ．
21．（2022·黑龙江牡丹江·中考真题）某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务 ．设乙车间每天生产个，可列方程为 ．
22．（2022·黑龙江·中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是 ．
23．（2022·黑龙江绥化·中考真题）在长为2，宽为x（）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为 ．
24．（2022·黑龙江绥化·中考真题）设与为一元二次方程的两根，则的值为 ．
25．（2022·黑龙江绥化·中考真题）不等式组的解集为，则m的取值范围为 ．
26．（2022·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是 ．
三、解答题
27．（2023·黑龙江大庆·中考真题）为营造良好体育运动氛围，某学校用元购买了一批足球，又用元加购了第二批足球，且所购数量是第一批购买数量的倍，但单价降了元，请问该学校两批共购买了多少个足球?
28．（2022·黑龙江大庆·中考真题）某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同．求现在平均每天生产多少个零件？
29．（2024·黑龙江大庆·中考真题）为了健全分时电价机制，引导电动汽车在用电低谷时段充电，某市实施峰谷分时电价制度，用电高峰时段（简称峰时）：7：00—23：00，用电低谷时段（简称谷时）：23：00—次日7：00，峰时电价比谷时电价高元/度．市民小萌的电动汽车用家用充电桩充电，某月的峰时电费为50元，谷时电费为30元，并且峰时用电量与谷时用电量相等，求该市谷时电价．
30．（2022·黑龙江哈尔滨·中考真题）绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
(1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
(2)绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
31．（2023·黑龙江哈尔滨·中考真题）佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产，两种不同款式的服装，每套款服装所用布料的米数相同，每套款服装所用布料的米数相同，若套款服装和套款服装需用布料米，套款服装和套款服装需用布料米．
(1)求每套款服装和每套款服装需用布料各多少米；
(2)该中学需要，两款服装共套，所用布料不超过米，那么该服装厂最少需要生产多少套款服装？
32．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产量的以上，黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位．某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇，购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元，购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910元．请解答下列问题：
(1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元？
(2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴头菇每箱售价定为50元，特级干品猴头菇每箱售价定为180元，全部销售后，获利不少于1560元，其中干品猴头菇不多于40箱，该商店有哪几种进货方案？
(3)在（2）的条件下，购进猴头菇全部售出，其中两种猴头菇各有1箱样品打a（a为正整数）折售出，最终获利1577元，请直接写出商店的进货方案．
33．（2023·黑龙江牡丹江·中考真题）某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同．请解答下列问题：
(1)这两种家电每件的进价分别是多少元？
(2)若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，且A种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案？
(3)在（2）的条件下，若A和B两种家电的售价分别是每件600元和750元，该商场从这100件中拿出两种家电共10件奖励优秀员工，其余家电全部售出后仍获利5050元，请直接写出这10件家电中B种家电的件数．
34．（2023·黑龙江·中考真题）2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同．
(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？
(2)已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购买文化衫，求有几种购买方案？
(3)在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利m元，采购人员发现（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求m值．
参考答案：
1．B
【分析】本题考查了二元一次方程的应用，设单价分别为8元和10元的两种笔记本分别为个，根据题意列出方程，根据整数解的个数，即可求解．
【详解】解：设单价分别为8元和10元的两种笔记本分别为个，
依题意，
∴
∵，为正整数，
∴当时，，
当时，
当时，
当时，
∴购买方案有4种，
故选：B．
2．B
【分析】设有x支队伍，根据题意，得，解方程即可．
【详解】设有x支队伍，根据题意，得，
解方程，得x1=10，x2=-9（舍去），
故选B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．
3．A
【分析】本题考查了解分式方程无解的情况，理解分式方程无解的意义是解题的关键．先将分式方程去分母，化为整式方程，再分两种情况分别求解即可．
【详解】解：去分母得，，
整理得，，
当时，方程无解，
当时，令，
解得，
所以关于x的分式方程无解时，或．
故选：A．
4．A
【分析】本题考查了根据分式方程的解的情况求参数，解分式方程求出分式方程的解，再根据分式方程的解是负数得到，并结合分式方程的解满足最简公分母不为，求出的取值范围即可，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键．
【详解】解：方程两边同时乘以得，，
解得，
∵分式方程的解是负数，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴且，
故选：．
5．D
【分析】此题主要考查了分式方程的应用，利用顺水速静水速水速，逆水速静水速水速，设未知数列出方程，解方程即可求出答案．
【详解】解：设江水的流速为，根据题意可得：
，
解得：，
经检验：是原方程的根，
答：江水的流速为．
故选：D．
6．B
【分析】设乙车单独运送这批货物需x天，由题意列出分式方程即可求解．
【详解】解：设乙车单独运送这批货物需x天，由题意列方程
，
故选：B．
【点睛】本题考查了列分式方程，根据题意找到等量关系列出方程是解题的关键．
7．B
【分析】先将分式方程化成整式方程，再分①整式方程无解，②关于的方程有增根两种情况，分别求解即可得．
【详解】解：将方程化成整式方程为，即，
因为关于的方程无解，
所以分以下两种情况：
①整式方程无解，
则，解得；
②关于的方程有增根，
则，即，
将代入得：，解得；
综上，的值为1或3，
故选：B．
【点睛】本题考查了分式方程无解，正确分两种情况讨论是解题关键．
8．A
【分析】设粽子的成本为a元，设降价幅度为x，根据降价出售后不亏本即售价不低于进价列出不等式，解不等式即可得到答案．
【详解】解：设粽子的成本为a（a是常数且）元，设降价幅度为x，
则，
解得，
即为了不亏本，降价幅度最多为．
故选：A．
【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，根据题意正确列出不等式是解题的关键．
9．B
【分析】设采购A种图书x本，B种图书y本，C种图书z本，根据采购三种图书需500元列出方程，再依据x的数量分两种情况讨论求解即可．
【详解】解：设采购A种图书x本，B种图书y本，C种图书z本，其中且均为整数，根据题意得，
，
整理得，，
①当时，，
∴
∵且均为整数，
∴当时，，∴；
当时，，∴；
当时，，∴；
②当时，，
∴
∵且均为整数，
∴当时，，∴；
当时，，∴；
当时，，∴；
综上，此次共有6种采购方案，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，正确理解题意、进行分类讨论是解答本题的关键．
10．C
【分析】设和两种长度的导线分别为根，根据题意，得出，进而根据为正整数，即可求解．
【详解】解：设和两种长度的导线分别为根，根据题意得，
，
即，
∵为正整数，
∴
则，
故有7种方案，
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意列出方程求整数解是解题的关键．
11．C
【分析】设使用A食品盒x个，使用B食品盒y个，根据题意列出方程，求解即可．
【详解】设使用A食品盒x个，使用B食品盒y个，
根据题意得，8x+10y=200，
∵x、y都为正整数，
∴解得，，，，
∴一共有4种分装方式；
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程的实际问题，解题的关键是明确题意列出方程．
12．C
【分析】本题考查一元二次方程的实际应用，设每次降价的百分率为，根据原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，列出方程进行求解即可．
【详解】解：设每次降价的百分率为，由题意，得：
，
解得：（舍去）；
故选C．
13．D
【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式．根据一元二次方程的根的判别式的意义得到且，即，然后解不等式组即可得到的取值范围．
【详解】解：关于的一元二次方程有实数根，
且，
即，
解得：，
的取值范围是且．
故选：D．
14．B
【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，根据题意得出原方程中，，逐项分析判断，即可求解．
【详解】解：∵小影在化简过程中写错了常数项，得到方程的两个根是和；
∴，
又∵小冬写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是−2和．
∴
A. 中，，，故该选项不符合题意；
B. 中，，，故该选项符合题意；
C. 中，，，故该选项不符合题意；
D. 中，，，故该选项不符合题意；
故选：B．
15．A
【分析】根据矩形面积公式，可得，即可解答．
【详解】解：根据题意可得矩形空地的宽为米，
可列方程，
故选：A．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意得到等量关系，列出方程是解题的关键．
16．A
【分析】设小路宽为，则种植花草部分的面积等于长为，宽为的矩形的面积，根据花草的种植面积为，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论．
【详解】解：设小路宽为，则种植花草部分的面积等于长为，宽为的矩形的面积，
依题意得：
解得：，（不合题意，舍去），
∴小路宽为．
故选A．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
17．
【分析】本题主要考查了求不等式组的整数解，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，进而求出其整数解即可．
【详解】解：
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：，
∴整数解有，，，共4个，
故答案为：．
18．
【分析】此题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
表示出方程的解，由解是正整数，确定出整数的值即可．
【详解】解：，
化简得：，
去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
由方程的解是正整数，得到为正整数，即或，
解得：或（舍去，会使得分式无意义）．
故答案为：．
19．
【分析】本题考查解一元一次不等式（组，一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
先解出不等式组中每个不等式的解集，然后根据不等式组恰有3个整数解，即可得到关于的不等式组，然后求解即可．
【详解】解：由，得：，
由，得：，
不等式组恰有3个整数解，
这3个整数解是0，1，2，
，
解得，
故答案为：．
20．
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出，将分式通分，代入即可求解．
【详解】解：∵一元二次方程，即，的两根为与，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．
21．
【分析】设乙车间每天生产x个，根据甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务可列出方程．
【详解】解：设乙车间每天生产x个，则．
故答案为：．
【点睛】本题考查理解题意的能力，关键设出生产个数，以时间作为等量关系列分式方程．
22．
【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组的解集即可得出答案．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
关于的不等式组的解集为，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
23． 或
【分析】分析题意，根据x的取值范围不同，对剩下矩形的长宽进行讨论，求出满足题意的x值即可．
【详解】解：第一次操作后剩下的矩形两边长为 和 ，
，
又，
，
，
则第一次操作后，剩下矩形的宽为，
所以可得第二次操作后，剩下矩形一边为 ，
另一边为： ，
∵第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，
∴第二次操作后剩下矩形的长是宽的2倍，
分以下两种情况进行讨论：
①当 ，即时 ，
第三次操作后剩下的矩形的宽为 ，长是 ，
则由题意可知： ，
解得： ；
②当 ，即时，
第三次操作后剩下的矩形的宽为 ，长是 ，
由题意得： ，
解得： ，
或者 ．
故答案为： 或 ．
【点睛】本题考查了矩形的性质，正方形的性质以及分类讨论的数学思想方法，熟练掌握矩形，正方形性质以及分类讨论的方法是解题的关键．
24．20
【分析】利用公式法求得一元二次方程的根，再代入求值即可；
【详解】解：∵
△=9-4=5＞0，
∴，，
∴=，
故答案为：20；
【点睛】本题考查了一元二次方程的解，掌握公式法解一元二次方程是解题关键．
25．m≤2
【分析】先求出不等式①的解集，再根据已知条件判断m范围即可．
【详解】解：，
解①得：，
又因为不等式组的解集为x>2
∵x>m，
∴m≤2，
故答案为：m≤2．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出m的范围是解此题的关键．
26．m >0且m≠1
【分析】先解分式方程得到解为，根据解大于1得到关于m的不等式再求出m的取值范围，然后再验算分母不为0即可．
【详解】解：方程两边同时乘以得到：，
整理得到：，
∵分式方程的解大于1，
∴，解得：，
又分式方程的分母不为0，
∴且，解得：且，
∴m的取值范围是m >0且m≠1．
故答案为：m >0且m≠1．
【点睛】本题考查分式方程的解法，属于基础题，要注意分式方程的分母不为0这个隐藏条件．
27．．
【分析】设第一批足球单价为元，则第二批足球单价为元，再根据题意列出分式方程即可．
【详解】设第一批足球单价为元，则第二批足球单价为元，
由题意得：，
解得：，
经检验：是原分式方程的解，且符合题意，
则第二批足球单价为：，
∴该学校两批共购买了，
答：该学校两批共购买了个．
【点睛】此题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
28．现在平均每天生产80个零件
【分析】设现在平均每天生产个零件，则原计划生产个零件，由题意得，，计算求出的值，然后进行检验即可．
【详解】解：设现在平均每天生产个零件，则原计划生产个零件，
由题意得，，
去分母得，，
移项合并得，，
系数化为1得，，
检验，将代入得，所以是原分式方程的解，
∴现在平均每天生产个零件．
【点睛】本题考查了分式方程的应用．解题的关键在于根据题意列分式方程．
29．该市谷时电价元/度
【分析】本题考查了分式方程的应用，设该市谷时电价为元/度，则峰时电价元/度，根据题意列出分式方程，解方程并检验，即可求解．
【详解】解：设该市谷时电价为元/度，则峰时电价元/度，根据题意得，
，
解得：，经检验是原方程的解，
答：该市谷时电价元/度．
30．(1)每盒A种型号的颜料24元，每盒B种型号的颜料16元
(2)该中学最多可以购买90盒A种型号的颜料
【分析】（1）设每盒A种型号的颜料x元，每盒B种型号的颜料y元，根据题意，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可；
（2）设该中学可以购买a盒A种型号的颜料，则可以购买盒B种型号的颜料，根据总费用不超过3920元，列出不等式求解即可．
【详解】（1）解：设每盒A种型号的颜料x元，每盒B种型号的颜料y元．
根据题意得，
解得
∴每盒A种型号的颜料24元，每盒B种型号的颜料16元．
（2）解：设该中学可以购买a盒A种型号的颜料，
根据题意得
解得
∴该中学最多可以购买90盒A种型号的颜料．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，关键是（1）根据题意找出对应关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系正确列出一元一次不等式．
31．(1)每套款服装用布料米，每套款服装需用布料米
(2)服装厂需要生产套款服装
【分析】（1）每套款服装用布料米，每套款服装需用布料米，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求解；
（2）设服装厂需要生产套款服装，则生产套款服装，根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可求解．
【详解】（1）解：每套款服装用布料米，每套款服装需用布料米，根据题意得，
，
解得：，
答：每套款服装用布料米，每套款服装需用布料米；
（2）设服装厂需要生产套款服装，则生产套款服装，根据题意得，
，
解得：，
∵为正整数，
∴的最小值为，
答：服装厂需要生产套款服装．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出不等式以及方程组是解题的关键．
32．(1)特级鲜品猴头菇每箱进价为40元，特级干品猴头菇每箱进价为150元
(2)有3种方案，详见解析
(3)特级干品猴头菇40箱，特级鲜品猴头菇40箱
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）正确计算求解．
（1）设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价分别是x元和y元，根据“购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元，购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910元”，列出方程组求解即可；
（2）设商店计划购进特级鲜品猴头菇m箱，则购进特级干品猴头菇箱，根据“获利不少于1560元，其中干品猴头菇不多于40箱，”列出不等式组求解即可；
（3）根据（2）中三种方案分别求解即可；
【详解】（1）解：设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价分别是x元和y元，
则，
解得：，
故特级鲜品猴头菇每箱进价为40元，特级干品猴头菇每箱进价为150元；
（2）解：设商店计划购进特级鲜品猴头菇m箱，则购进特级干品猴头菇箱，
则，
解得：，
∵为正整数，
∴，
故该商店有三种进货方案，
分别为：①购进特级鲜品猴头菇40箱，则购进特级干品猴头菇40箱；
②购进特级鲜品猴头菇41箱，则购进特级干品猴头菇39箱；
③购进特级鲜品猴头菇42箱，则购进特级干品猴头菇38箱；
（3）解：当购进特级鲜品猴头菇40箱，则购进特级干品猴头菇40箱时：
根据题意得，
解得：；
当购进特级鲜品猴头菇41箱，则购进特级干品猴头菇39箱时：
根据题意得，
解得：（是小数，不符合要求）；
当购进特级鲜品猴头菇42箱，则购进特级干品猴头菇38箱时：
根据题意得，
解得：（不符合要求）；
故商店的进货方案是特级干品猴头菇40箱，特级鲜品猴头菇40箱．
33．(1)A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进价为600元
(2)共有三种购买方案，方案一：购进A种家电65件，B种家电35件，方案二：购进A种家电66件，B种家电34件，方案三：购进A种家电67件，B种家电33件
(3)这10件家电中B种家电的件数4件
【分析】（1）根据题意设A种家电每件进价为x元，B种家电每件进价为元，建立分式方程求解即可；
（2）设购进A种家电a件，购进B种家电件，建立不等式，求解不等式，选择符合实际的解即可；
（3）设A种家电拿出件，则B种家电拿出件，根据题意，建立一元一次方程求解即可．
【详解】（1）设A种家电每件进价为x元，B种家电每件进价为元．
根据题意，得
．
解得．
经检验是原分式方程的解．
．
答：A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进价为600元；
（2）设购进A种家电a件，购进B种家电件．
根据题意，得．
解得．
，．
为正整数，，则，
共有三种购买方案，
方案一：购进A种家电65件，B种家电35件，
方案二：购进A种家电66件，B种家电34件，
方案三：购进A种家电67件，B种家电33件；
（3）解：设A种家电拿出件，则B种家电拿出件，
根据（1）和（2）及题意，当购进A种家电65件，B种家电35件时，得：
，
整理得：，
解得：，不符合实际；
当购进A种家电66件，B种家电34件时，得：
，
整理得：，
解得：，不符合实际；
当购进A种家电67件，B种家电33件时，得：
，
整理得：，
解得：，符合实际；则B种家电拿出件．
【点睛】本题考查分式方程的实际问题，一元一次方程的实际问题与一元一次不等的实际问题，正确理解题意，建立正确的等量关系与不等式是解题的关键，注意结果要符合实际及分式方程的检验．
34．(1)A款文化衫每件50元，则B款文化衫每件40元，
(2)一共有六种购买方案
(3)
【分析】（1）设A款文化衫每件x元，则B款文化衫每件元，然后根据用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同列出方程求解即可；
（2）设购买A款文化衫a件，则购买B款文化衫件，然后根据，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购买文化衫列出不等式组求解即可；
（3）设购买资金为W元，购买A款文化衫a件，则购买B款文化衫件，求出，根据（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，可得W的取值与a的值无关，由此即可求出．
【详解】（1）解：设A款文化衫每件x元，则B款文化衫每件元，
由题意得，，
解得，
检验，当时，，
∴是原方程的解，
∴，
∴A款文化衫每件50元，则B款文化衫每件40元，
答：A款文化衫每件50元，则B款文化衫每件40元；
（2）解：设购买A款文化衫a件，则购买B款文化衫件，
由题意得，，
解得，
∵a是正整数，
∴a的取值可以为275，276，277，278，279，280，
∴一共有六种购买方案；
（3）解：设购买资金为W元，购买A款文化衫a件，则购买B款文化衫件，
由题意得，
，
∵（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，
∴W的取值与a的值无关，
∴，
∴．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的实际应用，分式方程的实际应用，整式的加减的实际应用，正确理解题意列出方程和不等式组是解题的关键．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
A
D
B
B
A
B
C
题号
11
12
13
14
15
16




答案
C
C
D
B
A
A