北师大版（2024）九年级下册6 直线与圆的位置关系完美版ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级下册6 直线与圆的位置关系完美版ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了知识要点，跟踪练习，数形结合，位置关系，数量关系，公共点个数，典型例题，还有其他解答方法吗，相切或相交，有dr等内容，欢迎下载使用。

1．经历探索直线和圆位置关系的过程．2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．（重点）3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．（难点）
点和圆的位置关系有 种：
如图，如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？
观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
探究一：直线和圆的位置关系
做一做：作一个圆，将直尺的边缘看成一条直线.固定圆，平移直尺.
从直线与圆的交点个数这一角度进行思考，如何对直线与圆的位置关系进行分类？
（1）直线和圆有两个交点；（2）直线和圆有一个交点；（3）直线和圆没有交点．
直线和圆的位置关系：当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离．
直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）.
判断下列说法是否正确：直线与圆最多有两个公共点.（ ）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. （ ）若A是☉O上一点，则直线AB与☉O相切. （ ）④若C为☉O外一点，则过点C的直线与☉O相交或相离.（ ） ⑤直线a 和☉O有公共点，则直线a与☉O相交.（ ）
用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来揭示圆和直线的位置关系.
探究二：圆的切线的性质
三个图形都是轴对称图形，对称轴经过圆心且与直l线垂直.
直径AB垂直于直线CD.
理由是:∵右图是轴对称图形,AB所在直线是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,∴∠BAC=∠BAD=90°.∴AB⊥CD
几何语言：∵直线l是⊙O 的切线，A是切点，∴直线l ⊥OA.
切线性质定理： 圆的切线垂直于过切点的半径.
提示：(1)要使AB与⊙C相切，则过点C作AB的垂线，垂足为D，求出CD的长即可；(2)根据直线与圆的位置关系进行判断．
1.已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（　　）　A．0 B．1 C．2 D．无法确定
3. 已知⊙O半径R＝3，O点到l的距离为d，且d是方程x2－5x＋6＝0的一个根，则l与⊙O的位置关系是 .
解：过C作CD⊥AB，垂足为D.
∴当半径长为2.4cm时，AB与圆C相切.
(2)以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？① r=2cm；② r=2.4cm； ③ r=3cm．
解：由(1)可知圆心C到AB的距离d=2.4cm.
所以 ①当r=2cm时,
②当r=2.4cm时,有d=r.
③当r=3cm时，有d因此，⊙C和AB相交.
本节课你学到了哪些知识？
（1）直线和圆的位置关系：相离、相切和相交．
① 从公共点的个数来判断 ——“形” ② 从d与r的数量关系来判断——“数”
（2）直线和圆的位置关系的性质与判定：　 d ＞r 　 直线 l 和⊙O 相离；　 d ＝r　　直线 l 和⊙O 相切；　 d ＜r　　直线 l 和⊙O 相交．
（3）圆的切线垂直于过切点的半径.
2.⊙O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能
1.直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（ ）A. r < 5 B. r > 5 C. r = 5 D. r ≥ 5
3. ⊙O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与⊙O .
(2)解：由(1)可知OA=OC=AC， ∴△OAC为等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∴在Rt△OAB中， ∠B=90°-60°=30°.
教材习题3.7.