辽宁省营口市大石桥市 五校联考2024-2025学年八年级上学期10月阶段练习数学试卷（原卷版）-A4

这是一份辽宁省营口市大石桥市 五校联考2024-2025学年八年级上学期10月阶段练习数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A 1，2，3B. 5，6，10C. 2，6，11D. 2，3，6
2. 下列各组图案中，不是全等形是( )
A. B.
C. D.
3. 如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（ ）
A. 三角形两边之和大于第三边
B. 三角形具有稳定性
C. 三角形两边之差小于第三边
D. 直角三角形的性质
4. 如图，是的平分线，，，则（ ）

A 25°B. 60°C. 85°D. 95°
5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
A. B. C. D.
6 如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（ ）

A. 2.5B. 3C. 3.5D. 4
7. 一个多边形每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（ ）
A. 1260°B. 1080°C. 1620°D. 360°
8. 已知直线a∥b，把Rt△ABC如图所示放置，点B在直线b上，∠ABC＝90°，∠A＝30°，若∠1＝28°，则∠2等于（ ）
A. 28°B. 32°C. 58°D. 60°
9. 如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（ ）

A. 25B. .30C. 35D. 40
10. 如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：
①；；．其中正确结论的序号有（ ）
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
二、填空题（共15分）
11. 如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是______________．
12. 如图，在中，是高线，是角平分线，它们相交于点度数为_________．
13. 如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是______．
14. 如图，中，，边上有一点，使得，将沿翻折得，此时，则_______度．

15. 如图，D是内部一点，于E，于F，且，点B是射线上一点，，，在射线上取一点C，使得，则的长为__________．
三、综合题（75分）
16. 用一条长为的铁丝围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长是的等腰三角形吗？
17. 如图，在△ABC中，AE是BC边上的高．
（1）若AD是边BC上的中线，AE=5cm，S△ABC=30cm²，求DC的长；
（2）若AD是∠BAC的平分线，∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数．
18. 如图，在中点是AB上一点，点是上一点，与CD相交于点，，，求和的度数．
19. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F使得，连．
（1）求证：；
（2）若，连接，平分，求的度数．
20. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF⊥DE于点F．
（1）求证：△ACD≌△BEC；
（2）求证：CF平分∠DCE．
21. 为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在八年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案：
甲：如图1，先在平地上取一个可以直接到达点的点O，连接并延长到点C，连接并延长到点D，使，，连接，测出的长即可；
乙：如图2，先确定直线，过点B作直线，在直线上找可以直接到达点A的一点D，连接，作，交直线于点C，最后测量的长即可．
甲、乙两个同学的方案是否可行？请说明理由．

22. （1）如图①，在四边形中，．E、F分别是上的点， 且，探究图中之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法：延长到点G，使．连接． 先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是
（2）如图②，在四边形中，分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？ 请说明理由．
（3）如图③，在四边形中，．若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请写出与的数量关系，并说明理由．
23. 定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
（1）若是“准互余三角形”，，，则_____°；
（2）若是直角三角形，．
①如图，若是的角平分线，请你判断是否为“准互余三角形”？并说明理由．
②点E是边上一点，是“准互余三角形”，若，求的度数．