初中数学华东师大版（2024）九年级下册1. 点和圆的位置关系备课课件ppt

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1.理解并掌握点与圆的三种位置关系.2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用.3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.
重点：点与圆的三种位置关系及不在同一直线上的三点确定一个圆.难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程,并能过不在同一条直线上的三个点作圆.
我国射击运动员在奥运会上屡获金牌,为祖国赢得荣誉.如图是射击靶的示意图,它是由许多同心圆(圆心相同、半径不等的圆)构成的,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?
答:射击靶图上,有一组以靶心为圆心的大小不同的圆,它们把靶图由内到外分成几个区域,这些区域用从高到低的环数来表示,射击成绩用弹着点位置对应的环数表示,弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内,弹着点离靶心越近,它所在的区域就越靠内,对应的环数也越高,射击成绩越好.
问题 1 请测量下图中OA,OB,OC的长度,并比较它们的大小,你能从中分析出如何判断点与圆的位置关系吗?答:设☉O的半径为r,点A在圆内,点B在圆上,点C在圆外,∴OA＜r,OB=r,OC＞r.反过来,如果OA＜r,OB=r,OC＞r,则可以得到点A在圆内,点B在圆上,点C在圆外.
设☉O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外⇔d>r;点P在圆上⇔d=r;点P在圆内⇔d问题 2 经过A点画圆,看可以画出多少个圆?经过A、B两点画圆呢?答：如图.(1)任选一点为圆心(除A外),以这点到A的距离为半径,这些圆有无数个.(2)过两点可以作无数个圆,这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上.
问题 3 经过三点一定能做一个圆吗? 如果能,如何确定所作圆的圆心?答:如果 A、B、C三点不在同一条直线上,那么过A、B两点的圆的圆心必在线段AB的垂直平分线上,而过B、C两点的圆的圆心必在线段BC的垂直平分线上.此时,这两条垂直平分线一定相交,且只有一个交点,设交点为O,则OA=OB=OC.于是,以点O为圆心、OA为半径画圆,便可画出经过A、B、C三点的圆.
1.不在同一条直线上的三个点确定一个圆.2.经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个.3.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.4.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点.
4.巩固练习 完成教材课后同步练习