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广东省茂名市多校2024-2025学年上学期期中七年级数学试题(无答案)
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这是一份广东省茂名市多校2024-2025学年上学期期中七年级数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（范围：第一至三章 时间：120分钟 满分：120分）
一、单项选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.单项式的系数和次数分别是（ ）
A.，2B.，3C.，3D.，2
2.生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，如图，它的侧面展开图是（ ）
A.B.C.D.
3.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.下列四个数中，是负数的是（ ）
A.0B.C.D.
5.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.学校智拓课堂上，几位同学用相同大小的正方体积木拼搭组合体.如图所示，1个正方体积木恰好可以从1个空白位置通过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是（ ）
A.B.C.D.
7.现规定一种新的运算：，则（ ）
A.11B.C.6D.
8.若代数式的值与x的取值无关，则的值为（ ）
A.2B.1C.0D.
9.一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字是，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数N，则的值总能（ ）
A.被3整除B.被9整除C.被10整除D.被11整除
10.我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；若用表示图n的弹珠数，其中，则（ ）
A.B.C.D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.如图，在数轴有A、B两点，点A表示的数是，若，则点B表示的数是________.
12.若与的和是单项式，则mn的值是________.
13.如图，边长为的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形后，用剩余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为________（用含m的代数式表示）.
14.若，则________.
15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为________.
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.计算：（1）（2）
17.先化简，再求值：，其中，.
18.学习了有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算.有两名同学解法如下：
小明：原式
小军：原式
（1）对于上述两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）请你用最合适的方法计算：.
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.一个几何体是由几块大小相同的小立方块搭成的，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.
（1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图；
（2）若从正面、左面看到的这个几何体的形状图不变，则从上面看到的这个几何体的形状图还可以是怎样的？（画一个图即可，并在小正方形中标出该位置小立方块的个数）
20.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了.
（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.
21.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
（1）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示，并化简）
（2）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多24分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.
22.盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场，某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负.该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示：
（1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期________；最高单价是________元.
（2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价）
（3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式.
方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打六折；
方式二：每个盲盒售价都是12元；
某学校七年级9班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买50个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算.
23.观察下列各式：
，，，…
（1）仔细观察：________；
（2）探究规律：根据以上的观察、计算，你能发现什么规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）实践应用：计算：；
（4）深度思考：计算：.计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.45元/分钟
0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.
星期
一
二
三
四
五
六
日
售价单价相对于标准价格/元
0
售出数量/个
20
30
40
50
25
45
40
（范围：第一至三章 时间：120分钟 满分：120分）
一、单项选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.单项式的系数和次数分别是（ ）
A.，2B.，3C.，3D.，2
2.生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，如图，它的侧面展开图是（ ）
A.B.C.D.
3.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.下列四个数中，是负数的是（ ）
A.0B.C.D.
5.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.学校智拓课堂上，几位同学用相同大小的正方体积木拼搭组合体.如图所示，1个正方体积木恰好可以从1个空白位置通过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是（ ）
A.B.C.D.
7.现规定一种新的运算：，则（ ）
A.11B.C.6D.
8.若代数式的值与x的取值无关，则的值为（ ）
A.2B.1C.0D.
9.一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字是，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数N，则的值总能（ ）
A.被3整除B.被9整除C.被10整除D.被11整除
10.我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；若用表示图n的弹珠数，其中，则（ ）
A.B.C.D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.如图，在数轴有A、B两点，点A表示的数是，若，则点B表示的数是________.
12.若与的和是单项式，则mn的值是________.
13.如图，边长为的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形后，用剩余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为________（用含m的代数式表示）.
14.若，则________.
15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为________.
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.计算：（1）（2）
17.先化简，再求值：，其中，.
18.学习了有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算.有两名同学解法如下：
小明：原式
小军：原式
（1）对于上述两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）请你用最合适的方法计算：.
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.一个几何体是由几块大小相同的小立方块搭成的，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.
（1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图；
（2）若从正面、左面看到的这个几何体的形状图不变，则从上面看到的这个几何体的形状图还可以是怎样的？（画一个图即可，并在小正方形中标出该位置小立方块的个数）
20.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了.
（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.
21.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
（1）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示，并化简）
（2）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多24分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.
22.盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场，某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负.该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示：
（1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期________；最高单价是________元.
（2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价）
（3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式.
方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打六折；
方式二：每个盲盒售价都是12元；
某学校七年级9班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买50个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算.
23.观察下列各式：
，，，…
（1）仔细观察：________；
（2）探究规律：根据以上的观察、计算，你能发现什么规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）实践应用：计算：；
（4）深度思考：计算：.计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.45元/分钟
0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.
星期
一
二
三
四
五
六
日
售价单价相对于标准价格/元
0
售出数量/个
20
30
40
50
25
45
40
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