河南省南阳市方城县2024-2025学年八年级上学期期中阶段性调研数学试题

这是一份河南省南阳市方城县2024-2025学年八年级上学期期中阶段性调研数学试题，文件包含2024秋期中+八数-参考答案docx、8数学docx、8数学----卡docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题(下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．)
1．64的算术平方根是
A．±8 B．8 C．±4D．4
2.下列各数中是无理数的是
A． B． C．D．
3．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
4．下列句子中，不是命题的是
A．三角形的内角和等于180度 B．对顶角相等
C．过一点作已知直线的平行线 D．两点确定一条直线
5．老师在画的平分线时，在边，上分别取，过点M，N分别作，的垂线，相交于点P，画射线，得到的依据是
A． B．
C． D．
6．无理数的小数部分是
A． B．5 C． D．
7．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是
A． B．
C．D．
8．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点B落在边AC上的点处；若，，，则的度数为
A． B． C． D．

第8题图 第9题图 第10题图
9．如图，长方形的周长是10，以，为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为17，那么长方形的面积是
A．4 B．5 C．6 D．8
10．如图，△ABC中，，为上一点，是上一点，且，，若，则的长是
A．7 B．9.5 C． D．10
二、填空题(每小题3分，共15分．)
11．计算： ；
12．如图，△ABC中，为△ABC的中线，，则 °．

第12题图 第13题图
13．如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B间的距离，作线段与相交于点，使，，只要测得、之间的距离，就可知道A、B间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是(填、、、中的一种) ．
14．数轴上有A、B、三个点，B点表示的数是，点表示的数是，且，则点表示的数是 ．
15．如图，在△ABC中，，，，为边上的高，点从点B出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动 时，．
三、解答题(本题含8个小题，共75分．)
16．(10分)计算：
(1)
(2)
17．(9分)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在异侧，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
18．(9分)下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．
解：设，
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．
A．提取公因式；B．平方差公式；
C．两数和的完全平方公式；D．两数差的完全平方公式．
(2)该同学因式分解的结果是否彻底？______．(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ____________________．
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．
19．(9分)如图，在△ABC中，于点E，D为上一点，△BDE是等边三角形．
(1)求的度数；
(2)若，求的长．
20．(9分)先化简，再求值：
，其中a= －1，b=.
21．(9分)同学们在学了“第13章三角形全等和等腰三角形”的知识之后，掌握了两种证明线段相等的方法，即看两条线段若在同一个三角形中，常证明其所在的三角形为等腰三角形，若两条线段在不同的三角形中，常证明两个三角形全等.请同学们尝试利用上述方法解决下面的问题:
如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F；
(1)求证：CE=CF；
(2)将图(1)中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示．试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论．

22．(10分)有甲、乙两块草地，其长和宽的数据如图所示．
(1)求甲草地的面积(用含m的代数式表示)；
(2)若再开辟一块正方形草地，周长与乙草地的周长相等；
①求该正方形草地的边长(用含m的代数式表示)；
②若将正方形草地的面积记为S1，乙草地的面积记为S2，请比较S1与S2的大小，并说明理由．
23．(10分)综合与实践
已知：△ABC中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧过点A作，且．

(1)操作填空
如图1，当点D在线段上时，过点E作于H，
①找出始终与∠E相等的角 ，与相等的线段 ；
②直接写出，，的数量关系为 ；
(2)类比探究：
如图2，当点D在线段的延长线上时，连接，连接交的延长线于点M，求证：；
(3)拓展应用：
当点D在射线上时，连接交直线于M，若AC=3CM，请直接写出的值.