2024年江西省吉安市小升初数学模拟试卷
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这是一份2024年江西省吉安市小升初数学模拟试卷,共18页。试卷主要包含了0.4== 等内容,欢迎下载使用。
1.五千六百亿五千零一万写作 ,用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是 亿。
2.0.4== :15=1﹣ %= 折。
3.银行两年定期存款的年利率为2.3%,把5000元存入银行,到期可得利息 元。
4.0.96的计数单位是 ,它有 个这样的计数单位;的分数单位是 ,再添上 个这样的分数单位就是最小的合数。
5.有3件上衣和4条裤子,一共有 种不同的穿法。甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛,每2人比赛一场,一共要比赛 场。
6.一个圆环的外圆半径是8厘米,内圆直径是6厘米,这个圆环的面积是 平方厘米。
7.一个圆柱的体积为a立方厘米,另一个与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米,它们的体积之比是 。
8.将17枚棋子放进4个小方格内,那么一定有一个小方格内至少有 枚棋子。
9.三(1)班有36人,男生占全班人数的,女生占 ,有 人。
10.六(1)班某天有47人上课,3人请假,这一天六(1)班的出勤率是 。
11.小华读一本故事书,每天读24页,读了12天后,还剩下98页没有读,这本书一共有 页。
12.按规律填空:1、3、6、10、15、 、28、36、 。
13.当a÷b=3时(a和b是非零的自然数),a和b的最大公因数是 ,最小公倍数是 。
14.(2分)如图,在平衡架的左侧已挂上了5个相同质量的砝码,在右边第5格处必须挂 个相同质量的砝码,才能使平衡架平衡。
二.选择题(共8小题,每小题1分,满分8分)
15.时针从2点走到5点,扫过了钟面的( )
A.B.C.D.
16.如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动,则在该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )
A.a2﹣πB.(4﹣π)a2C.πD.4﹣π
17.下面物体中,( )的质量最接近1吨。
A.50瓶矿泉水 B.40名三年级学生的体重
C.1000枚1元硬币 D.10箱装满樱桃的礼盒
18.下面各题中,结果大于的是( )
A.B.C.D.
19.下面图( )恰好可以围成圆柱体.(接头忽略不计,单位:厘米)
A.B.
C.D.
20.汽车公司发布一则汽车促销广告:“所有汽车平均价格4万”。关于这则广告,哪个说法一定是正确的?( )
A.大部分汽车的价格在3万~5万之间
B.至少有一辆汽车的价格是4万
C.有一些汽车的价格不高于4万
D.有一半汽车的价格不低于4万
21.下面的时间中,与你年龄最接近的是( )
A.600时B.600日C.600周D.600月
22.如图,一列火车从A站经过B站到达C站,然后返回。去时在B站停车,返回时不停。如果去时的平均车速为48千米/时(不含停车时段),那么下列说法正确的是( )
A.A站到B站的路程为192千米
B.这列火车从B站开往C站用时6分钟
C.这列火车往返的速度比是3:2
D.这列火车从C站返回A站的车速是72千米/时
三.计算题(共2小题,满分22分)
23.(18分)÷[﹣(﹣)] 0.45×37+64×0.45﹣0.45 +﹣×
(﹣)×25×36 2x+x=1.25 :x=:
24.(4分)求阴影部分的面积。
各圆的半径都是2cm。
四.解答题(共3小题,满分12分)
25.(8分)填一填,画一画.
(1)点A的位置是( , ),点C的位置是( , ).
(2)画出将三角形ABC向下平移5格后的图形.
(3)画出将三角形ABC按2:1放大后的图形.
(4)画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形.
26.(2分)如图,若点B表示的数是1,点A的数是 ;若点B表示的数是5,请在图中用点C表示的位置。
27.(2分)有a,b,c三条直线相交,如图中∠1=60°,∠2=30°.请你写出理由说明直线a和直线b的位置关系.
五.应用题(共6小题,满分33分)
28.(5分)饲养场有鸡和鸭共580只,鸡比鸭的5倍还多40只,这个饲养场鸡和鸭各有多少只?(用方程解)
29.(5分)中国凉都六盘水以“凉爽”而倍受欢迎,在这里可以品春茶雅韵,尝暖心羊肉,各地游客纷至沓来。如表所示为XX羊肉粉馆的小碗羊肉粉销量和销售额。
6月10日这家羊肉粉馆的小碗羊肉粉销售了多少碗?(用比例解答)
30.(5分)一个圆柱形量杯的底面直径为8厘米,水深为10厘米.现在把一块不规则的石头浸没在量杯里,水深为15厘米,这块石头的体积是多少?
31.(5分)一件工程甲单独完成要12小时,甲乙合做4小时后乙又用了6小时才完成这项工程,乙单独完成要多少小时?
32.(6分)一种粉色涂料是由红色涂料和白色涂料按照2:3的比配制而成的。
(1)王叔叔配制这种粉色涂料,准备了白色涂料18千克,需要红色涂料多少千克?
(2)李叔叔准备配制60千克这种粉色涂料,需要红色涂料多少千克?
33.(7分)一个人到人才市场应聘时,同时有三家公司要录用他,三家公司给他的薪水分别如下:甲公司月薪2000元,1个月后每月加薪100元;乙公司半年薪1.5万元,半年后每半年加薪600元;丙公司年薪3万元,1年后每年加薪1500元,你认为他应该到哪家公司工作薪水会高一些,请说明理由.
参考答案与试题解析
一.填空题(共14小题,每空1分,满分26分)
1.【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;
省略亿位后面的尾数,就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字,据此解答。
【解答】解:五千六百亿五千零一万写作:560050010000,用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是5601亿。
故答案为:560050010000,5601。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数,注意求近似数时要带计数单位。
2.【分析】把0.4化成分数并化简是,根据分数的基本性质,分子、分母都乘4就是;根据比与分数的关系=2:5,再根据比的性质,比的前、后项都乘3就是6:15;把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%,40%=1﹣60%;根据折扣的意义40%就是四折。
【解答】解:0.4==6:15=1﹣60%=四折
故答案为:20,6,60,四。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3.【分析】根据“利息=本金×利率×存期”即可求出利息。
【解答】解:5000×2.3%×2
=115×2
=230(元)
答:到期可得利息230元。
故答案为:230。
【点评】这种类型属于利息问题,运用关系式“利息=本金×年利率×存期”,找清数据与问题,代入公式计算即可。
4.【分析】小数点右边第一位是十分位,计数单位是0.1;第二位是百分位,计数单位是0.01;第三位是千分位,计数单位是。
分数的意义:把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,这样的一份或几份可用分数表示。的分数单位是,它有18个,最小的合数是4,4=,有20个,20﹣18=2,所以再添上 2个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解:0.96的计数单位是0.01,它有96个这样的计数单位;的分数单位是,再添上2个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为:0.01,96;,2。
【点评】本题考查了小数、分数的意义。
5.【分析】(1)从3件上衣中选一件有3种选法,从4条裤子中选一条有4种选法,然后根据乘法原理解答即可。
(2)每2人比赛一场,相当于两两组合,根据握手问题的公式n(n﹣1)÷2解答。
【解答】解:(1)3×4=12(种)
答:一共有12种不同的穿法。
(2)4×(4﹣1)÷2
=12÷2
=6(场)
答:一共要比赛6场。
故答案为:12;6。
【点评】(1)本题考查了乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
(2)本题考查了握手问题的实际应用,要注意去掉重复计算的情况,如果数量比较少可以用枚举法解答,如果数量比较多可以用公式n(n﹣1)÷2解答。
6.【分析】根据环形面积公式:S=π(R2﹣r2),把数据代入公式解答。
【解答】解:6÷2=3(厘米)
3.14×(82﹣32)
=3.14×(64﹣9)
=3.14×55
=172.7(平方厘米)
答:这个圆环的面积是172.7平方厘米。
故答案为:172.7。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
7.【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥,圆锥体积是圆柱体积的,圆柱体积是圆锥体积的3倍,即可得答案.
【解答】解:因为等底等高的圆柱和圆锥,圆锥体积是圆柱体积的,所以圆锥的体积是a立方米.
圆柱体积:圆锥体积=3:1;
故答案为: a,3:1
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系.
8.【分析】把4个小方格看作四个抽屉,17枚棋子看作17个元素;最不利的放法是:每个小方格(抽屉)放4枚,还余1枚,剩下的1枚无论怎么放,总有一个小方格里面至少放5枚棋子,所以至少有5枚棋子放入同一个方格内。
【解答】解:17÷4=4(枚)……1(枚)
4+1=5(枚)
答:一定有一个小方格内至少有5枚棋子。
故答案为:5。
【点评】本题考查了抽屉原理的灵活应用,解答的关键是从最不利的放法找到均分数,然后根据“至少数=元素总数÷抽屉数+1”(在有余数的情况下)解答。
9.【分析】三(1)班有36人,男生占全班人数的,女生占(1﹣)=,根据分数乘法的意义,用36×=20(人)。
【解答】解:1﹣=
36×=20(人)
答:女生占,有20人。
故答案为:;20。
【点评】本题考查了分数减法、分数乘法的意义及计算方法。
10.【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比,计算方法是:×100%,先求出总人数,进而求出出勤率。
【解答】解:47+3=50(人)
×100%
=0.94×100%
=94%
答:这一天六(1)班的出勤率是94%。
故答案为:94%。
【点评】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百,代入数据计算即可。
11.【分析】用平均每天读的页数乘读的天数,求出读的页数,再加上剩下的页数,就是这本故事书的总页数,据此解答.
【解答】解:24×12+98
=288+98
=386(页)
答:这本故事书一共有386页.
故答案为:386.
【点评】本题考查了乘法加法意义的运用,重点是求出看的页数,进而用加法求出总页数.
12.【分析】由所给数列得出:3﹣1=2,6﹣3=3,10﹣6=4,15﹣10=5,…;每相邻的两个数从左到右依次增加2、3、4、5、6、7…,据此解答即可。
【解答】解:由分析得出:
15+6=21
36+9=45;
即1、3、6、10、15、21、28、36、45.
故答案为:21、45。
【点评】通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
13.【分析】两个数为倍数关系,则最大公因数是较小的数,最小公倍数为较大的数。
【解答】解:a,b是非零自然数,a÷b=3,所以a是b的3倍,所以a和b的最大公因数是b,最小公倍数是a。
故答案为:b,a。
【点评】熟练掌握两个数为倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
14.【分析】根据天平平衡的原理,左边的砝码质量乘格子数等于右边砝码质量乘格子数,据此即可解答。
【解答】解:5×4÷5
=20÷5
=4(个)
答:在右边第5格处必须挂4个相同质量的砝码,才能使平衡架平衡。
故答案为:4。
【点评】解答本题的关键掌握天平平衡的原理。
二.选择题(共8小题,每小题1分,满分8分)
15.【分析】钟面上一共有12个大格,从2点走到5点,一共走过了3个大格,用3除以12就是扫过了钟面的几分之几.
【解答】解:5﹣2=3(格);
3÷12=;
答:扫过了钟面的.
故选:D.
【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数.
16.【分析】如图所示,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是就是小正方形的面积与扇形的面积的差,再乘4即可得解.
【解答】解:小正方形的面积是:1×1=1;
当圆运动到正方形的一个角上时,形成扇形,它的面积是:π×12÷4=.
则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是:(1﹣)×4=4×1﹣4×=4﹣π.
故选:D.
【点评】本题主要考查了正方形和圆的面积的计算公式,正确理解“不能接触到的部分”的面积是哪部分是关键.
17.【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识,可知50瓶矿泉水大约重25千克,40名三年级学生的体重大约是1000千克,即1吨。1000枚1元硬币大约重1000克,即1千克。10箱装满樱桃的礼盒大约重50千克。据此解答。
【解答】解:A.50瓶矿泉水大约重25千克,比1吨少得多;
B.40名三年级学生的体重大约是1吨;
C.1000枚1元硬币大约重1千克,比1吨少得多;
D.10箱装满樱桃的礼盒大约重50千克,比1吨少得多;
故选:B。
【点评】本题考查质量单位的认识,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的解答。
18.【分析】A.D.一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;
B.一个数乘1等于这个数;
C.一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于这个数。
【解答】解:A.因为<1,所以×<;
B.×1=;
C.因为<1,所以÷>;
D.因为<1,所以×<。
综上,只有C选项的解答大于。
故选:C。
【点评】本题考查了积的变化规律和商的变化规律的应用。
19.【分析】依据圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,据此利用题目中的数据,计算后即可得解.
【解答】解:A,因为3.14×(2÷2)=3.14,所以长方形的长等于底面周长;
B,因为3.14×(2÷2)=3.14,所以长方形的长不等于底面周长;
C,因为3.14×(2÷2)=3.14,所以长方形的不长等于底面周长;
D,因为3.14×(2÷2)=3.14,所以长方形的长不等于底面周长;
故选:A.
【点评】解答此题的主要依据是:圆柱的侧面展开图的特点.
20.【分析】根据平均数知识,结合“所有汽车平均价格4万”,对三个选项进行分析解答即可。
【解答】解:根据“所有汽车平均价格4万”,可知:
A.所有汽车平均价格4万,并不代表所有汽车价格都是4万,有的要比4万多很多,有的要比4万少很多,所以大部分汽车的价格在3万~5万之间,说法错误;
B.所有汽车平均价格4万,根据平均数的意义,不能证明至少有一辆汽车的价格是4万,说法错误;
C.所有汽车平均价格4万,并不代表所有汽车价格都是4万,有的要比4万多很多,有的要比4万少很多,所以本选项说法正确。
故选:C。
【点评】考查了平均数问题,根据题意分析解答即可。
21.【分析】一年有12个月;1年有365天,1天有24时;一年有52周;分别把各选项化成年,看哪一个符合实际情况.
【解答】解:A、600时不合实际;
B、600÷365≈1.6(年),不符合实际情况;
C、600÷52≈11.54(年),符合实际情况;
D、600÷12=50(年),不符合实际情况.
故选:C.
【点评】此题考查了年、月、日及其关系、单位换算与计算,明白一年有365天,1天有24小时,1年有12个月,1年有52周是解决此题的关键.
22.【分析】A、根据速度×时间=路程,即可判断;
B、根据折线统计图可知,5分从B站出发,10分到达C站,所以这列火车从B站开往C站用时:10﹣5=5(分钟);
C、先根据速度×时间=路程,求出去时的路程;返回时用的时间是:根据路程÷时间=速度,求出返回时的速度,再求出这列火车往返的速度比即可;
D、根据C求出的速度,即可求解。
【解答】解:A、4分钟=小时
48×=3.2(千米)
所以A站到B站的路程为3.2千米,选项A错误;
B、10﹣5=5(分钟)
所以这列火车从B站开往C站用时5分钟,选项B错误;
C、4+5=9(分钟)
9分钟=小时
48×=7.2(千米)
19﹣13=6(分钟)
7.2÷6=1.2(千米/分钟)
1.2千米/分钟=72千米/时
48:72=2:3
所以这列火车往返的速度比是2:3,所以C错误;
D、根据C可知这列火车从C站返回A站的车速是72千米/时,所以D正确。
故选:D。
【点评】本题主要考查学生根据统计图获取信息的能力,然后根据路程、时间和速度之间的关系解决问题。
三.计算题(共2小题,满分22分)
23.【分析】(1)按照减法的性质计算中括号里面的减法,再算括号外面的除法;
(2)按照乘法分配律计算;
(3)按照乘法分配律计算;
(4)按照乘法分配律计算;
(5)先化简,然后再根据等式的性质,方程两边同时除以求解;
(6)根据比例的基本性质,化成普通方程: x=×,然后再根据等式的性质,方程两边同时除以求解。
【解答】解:(1)÷[﹣(﹣)]
=÷[+﹣]
=÷[1﹣]
=÷
=8
(2)0.45×37+64×0.45﹣0.45
=0.45×(37+64﹣1)
=0.45×100
=45
(3)+﹣×
=+﹣
=+﹣
=
(4)(﹣)×25×36
=36×25×﹣×25×36
=125﹣36
=89
(5)2x+x=1.25
x=1.25
x÷=1.25÷
x=
(6):x=:
x=×
x=
x÷=÷
x=
【点评】本题考查了四则混合运算以及解方程和解比例的方法,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算,解方程注意要等号对齐。
24.【分析】根据图示,三个扇形的面积之和等于半径是2厘米的半圆的面积,所以阴影部分的面积等于底是2×2=4(厘米),高是2×2=4(厘米)的三角形的面积,减去半径是2厘米的半圆的面积,据此解答即可。
【解答】解:(2×2)×(2×2)÷2﹣3.14×22÷2
=8﹣6.28
=1.72(平方厘米)
答:阴影部分的面积是1.72平方厘米。
【点评】本题考查圆与组合图形面积计算知识,结合题意分析解答即可。
四.解答题(共3小题,满分12分)
25.【分析】(1)根据数对确定位置的方法:先列后行,确定各点的位置即可.
(2)根据平移图形的特征,把三角形ABC的3个顶点分别向下平移5格,再首尾连接各点,即可得到三角形ABC向下平移5格的图形.
(3)按2:1的比例画出三角形放大后的图形,就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍,原三角形的底和高分别是3格和2格,扩大后的三角形的底和高分别是6格和4格.
(4)根据旋转的意义,找出图中四边形的4个关键处,再画出绕O点按逆时针方向旋转90度后的形状即可.
【解答】解:(1)点A的位置是( 1,7),点C的位置是( 4,5).
(2)画出将三角形ABC向下平移5格后的图形.
(3)画出将三角形ABC按2:1放大后的图形.
(4)画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形.
如图:
【点评】本题考查了图形的旋转和平移变化以及图形的放大,关键是找对对应点,学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转,旋转多少度,难度不大,但易错.
26.【分析】根据图示,若点B表示的数是1,0到B之间平均分成3份,每份表示,所以点A的数是;
根据图示,若点B表示的数是5,0到B之间平均分成3份,每份表示,结合正负数知识,解答即可。
【解答】解:如图,若点B表示的数是1,点A的数是;
若点B表示的数是5,在图中用点C表示的位置,如图:
故答案为:。
【点评】本题考查了数轴的认识,结合正负数知识解答即可。
27.【分析】如图,由于∠1、∠2、∠3正好组成一个平角,即∠1+∠2+∠3=180°,由此可推出∠3=90°,根据垂直的意义即可得出直线a和直线b互相垂直.
【解答】解:如图
因为∠1+∠2+∠3=180°,∠1=60°,∠2=30°
所以∠3=180°﹣60°﹣30°=90°
所以直线a和直线b互相垂直.
【点评】解答此题的关键是平角的意义、垂直的意义.
五.应用题(共6小题,满分33分)
28.【分析】设这个饲养场鸭有x只,根据等量关系:饲养场鸡的只数+鸭的只数=580只,列方程解答即可。
【解答】解:设这个饲养场鸭有x只。
5x+40=580
5x=540
x=108
580﹣108=472(只)
答:这个饲养场鸡有472只,鸭有108只。
【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题。
29.【分析】总价÷数量=单价,单价不变,总价和数量成正比例,据此列比例解答。
【解答】解:设6月10日这家羊肉粉馆的小碗羊肉粉销售了x碗。
3960:360=5280:x
3960x=360×5280
x=480
答:6月10日这家羊肉粉馆的小碗羊肉粉销售了480碗。
【点评】解答此题的关键是理解总价和数量之间的比例关系。
30.【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块石头的体积,求出底面直径是8厘米,高为15﹣10=5厘米的水的体积即可.根据圆柱体体积公式V=Sh列式解答,解决问题.
【解答】解:3.14×(8÷2)2×(15﹣10)
=3.14×16×5
=251.2(立方厘米)
答:这块石头的体积是251.2立方厘米.
【点评】此题主要考查学生灵活运用圆柱体体积计算公式解决问题的能力.
31.【分析】我们把一件工程的工作总量看作单位“1”,用单位“1”减去甲干的4小时的工作量,剩下的就是乙(4+6)小时的工作量,然后求出乙每小时的工作效率,进一步求出工作时间.
【解答】解:1÷[(1﹣×4)÷(4+6)],
=1÷[],
=1÷,
=15(小时);
答:乙单独完成要15小时.
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时要注意从问题出发,找出已知条件与所求问题之间的关系,再已知条件回到问题即可解决问题.
32.【分析】(1)用白色涂料的质量除以白色涂料的份数即可求出一份数,用一份数乘红色涂料的份数即可求出红色涂料需要的质量;
(2)用准备配制的色粉涂料的质量乘红色涂料占粉色涂料的分率即可求解。
【解答】解:(1)18÷3×2
=6×2
=12(千克)
答:需要红色涂料12千克。
(2)60×
=60×
=24(千克)
答:需要红色涂料24千克。
【点评】本题考查了比的应用。
33.【分析】因为甲公司月薪2000元,1个月后每月加薪100元,即一年增加的钱数为:100+200+300+400+…1100=1200×5+600=6600元,所以年薪是2000×12+6600=30600元;又因为乙公司半年薪1.5万元,半年后每半年加薪600元,所以半年后年薪是15000×2+600=30600元;又因为丙公司年薪3万元,所以得出去乙公司工作薪水会高一些.
【解答】解:因为甲公司月薪2000元,1个月后每月加薪100元,
即一年增加的钱数为:
100+200+300+400+…1100=1200×5+600=6600元,
所以年薪是2000×12+6600=30600元,
那么一年后的工资肯定比30600元多,
又因为乙公司半年薪1.5万元,半年后每半年加薪600元,
所以半年后年薪是15000×2+600=30600元;
又因为丙公司年薪3万元,
所以得出去甲公司工作薪水会高一些.
【点评】此题没有告诉聘用的年限,所以以一年为准,分别算出三家公司的年薪,再比较得出答案.日期
6月8日
6月9日
6月10日
销量/碗
360
520
?
销售额/元
3960
5720
5280
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