2024-2025学年四川省绵阳市涪城区八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省绵阳市涪城区八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一个三角形的两边长分别是12和5，第三边的长恰好是7的整数倍，那么第三边的长是( )
A. 7B. 14C. 21D. 14或21
2.为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA=16m，OB=12m，那么AB的距离不可能是( )
A. 5mB. 15mC. 20mD. 30m
3.如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为多少度( )
A. 140
B. 190
C. 320
D. 240
4.如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为( )
A. 105°B. 120°C. 75°D. 45°
5.如图，AB、BC、CD是某正多边形相邻的三条边，延长AB、DC交于点P，若∠P=108°，则该正多边形的边数为( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
6.图中能表示△ABC的BC边上的高的是( )
A. B. C. D.
7.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )
A. 两点之间线段最短
B. 矩形的对称性
C. 矩形的四个角都是直角
D. 三角形的稳定性
8.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为该凸透镜的焦点.若∠1=150°，∠3=50°，则∠2的度数为( )
A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°
9.如图所示，两个三角形全等，则∠α等于( )
A. 72°
B. 60°
C. 58°
D. 50°
10.如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
11.如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC，则能直接判断Rt△ABD≌Rt△CDB的理由是( )
A. HL
B. ASA
C. SAS
D. SSS
12.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是( )
A. 4
B. 5
C. 1
D. 2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是______．
14.Rt△ABC，∠ACB=90°，AB=6，G为重心，则CG= ______．
15.把一副三角板按如图所示的方式摆放，∠A=60，∠F=45°，DE⊥BC，则∠CHE的度数为______．
16.如图，在△ABC中，∠A=27°，∠B=49°，∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD的大小为______°.
17.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形______边形．
18.如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为______．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足 b−5+(c−7)2=0，a为方程|a−3|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
20.(本小题8分)
已知在△ABC中，AB=5，BC=2，且AC为奇数．
(1)求△ABC的周长；
(2)判断△ABC的形状．
21.(本小题8分)
如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=40°，∠ACB=80°.点F在BC的延长线上，FG⊥AE，垂足为H，FG与AB相交于点G．
(1)求∠AGF的度数；
(2)求∠EAD的度数．
22.(本小题8分)
已知正x边形的内角和为1080°，边长为2．
(1)求正x边形的周长；
(2)若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小63°，求n的值．
23.(本小题8分)
如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上.若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小．
24.(本小题8分)
已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，∠A=∠E.求证：△ABC≌△EDF．
参考答案
1.B
2.D
3.D
4.A
5.C
6.D
7.D
8.A
9.D
10.A
11.A
12.C
13.214.2
15.15°
16.76
17.8
18.90°
19.解：∵ b−5+(c−7)2=0，
∴b−5=0c−7=0，
解得b=5c=7，
∵a为方程|a−3|=2的解，
∴a=5或1，
当a=1，b=5，c=7时，1+5<7，
不能组成三角形，故a=1不合题意；
∴a=5，
∴△ABC的周长=5+5+7=17，
∵a=b=5，
∴△ABC是等腰三角形．
20.解：(1)由题意得：5−2即：3∵AC为奇数，
∴AC=5，
∴△ABC的周长为5+5+2=12；
(2)∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
21.解：(1)∵∠B=40°，∠ACB=80°，
∴∠BAC=180°−40°−80°=60°，
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE=12∠BAC=30°，
∵FG⊥AE，
∴∠AHG=90°，
∴∠AGF=180°−90°−30°=60°；
(2)∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°，
∵∠ACB=80°，
∴∠CAD=180°−90°−80°=10°，
∵∠BAC=60°，AE是△ABC的角平分线，
∴∠CAE=12∠BAC=30°，
∴∠EAD=∠CAE−∠CAD=30°−10°=20°．
22.解：(1)由题意可得180×(x−2)=1080，
解得x=8．
正x边形的周长为8×2=16；
(2)正x边形每个内角的度数为1080°÷8=135°，
正n边形的每个外角的度数为135°−63°=72°，
360°÷72°=5，
∴n的值为5．
23.解：∵BE⊥AD，
∴∠EBD=90°，
∵△ACF≌△DBE，
∴∠FCA=∠EBD=90°，
∴∠A=90°−∠F=28°．
24.证明：∵AD=BE，
∴AD+BD=BE+BD，
∴AB=DE，
在△ABC和△EDF中，
AB=DE∠A=∠EAC=EF，
∴△ABC≌△EDF(SAS)．