2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第1题★★
中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入元记作元，则元表示
A. 支出元B. 收入元C. 支出元D. 收入元
2
2020~2021学年10月广东惠州惠城区光正实验学校初一上学期月考第5题3分★ 在，，， 四个数中，有理数的个数为（ ）．
A. B.C.D.
3
★
下列所画的数轴中正确的是().
A. AB. BC. CD. D
4
2014~2015学年湖北武汉武昌区初一上学期期中第3题3分★★ 下列说法正确的是（ ）．
A.与是同类项B. 与是同类项
C. 与 是同类项D. 与 是同类项
5
2017~2018学年9月江苏淮安盱眙县盱眙县第三中学初一上学期月考第7题3分★★ 下列各对数中互为相反数的是（ ）．
A.和B.和C.和D.和
6
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第6题★★ 下列变形中，正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
7
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第7题★★ 下列各式中，是二次三项式的是（ ）．
A. B. C. D.
8
2022~2023学年广西南宁隆安县初一上学期期中第5题★★
某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确
表达该商店促销方法的是()
A. 原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元
9
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第9题★★ 已知，则下列结论中成立的是（ ）．
A. B. C. D.
10
2022~2023学年广东中山市东区中山市第一中学初一上学期期中（教育集团）第10题★★
下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，……，按此规律排列，则第 个图形中小圆圈
的个数为（）
A. B. C. D.
二、填空题
11
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第11题★★ 单项式次数是
12
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第12题★★
据国家卫健委统计，截至 月 日，我国接种新冠疫苗已超过剂次．把这个数用科学记数法表示为
13
2018~2019学年浙江嘉兴初一上学期期中比较大小 ．
★★★
14
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第14题★★ 在数轴上与表示的点距离 个单位长度的点表示的数是.
15
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第15题★★ 若 ，则 =.
16
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第16题★★ 定义运算 ，则 .
三、解答题
17
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第17题计算：
（ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
★★★
18
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第18题把下列各数表示在数轴上，并用“>”连接.
， ，， ，.
19
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第19题先化简，再求值；
★★★
★★★
，其中
20
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第20题★★★
出租车司机李师傅从上午在金凤坛至儿童公园的中山路上营运，共连续运载八批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米），，，，
，，，.
（ 1 ） 将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？
（ 2 ） 上午李师傅开车的平均速度是多少？
21
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第21题★★★
已知：有理数的绝对值等于 ，有理数 ， 互为相反数，且都不为零，有理数 ， 互为倒数.
求：的值.
22
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第22题已知： ，
（ 1 ） 求的值；
（ 2 ） 若的值与 的取值无关，求 的值.
★★★
23
2016~2017学年北京海淀区北京市建华实验学校初一上学期期末第25题8分★★★★
已知： 是最小的正整数且 、 、 满足
（ 1 ） 求 ， ， 的值．
，试回答问题．
（ 2 ）
、 、 所对应的点分别为 、 、 ，点 为一动点，其对应的数为 ，点 在 到 之间运动时
（即 时），请化简式子:．
（ 3 ） 在（ ）、（ ）的条件下，点 、 、 开始在数轴上运动，若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，同时，点 和点 分别以每秒 个单位长度和 个单位长度的速度向右运动，假设 秒钟过后，若点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表示为 ．请问：
的值是否随着时间 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中数学试卷
一、选择题
1
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第1题★★
中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算
2
2020~2021学年10月广东惠州惠城区光正实验学校初一上学期月考第5题3分★ 在，，， 四个数中，有理数的个数为（ ）．
A. B.C.D.
答案 B
解析是分数，是有理数，符合题意；
是无限不循环小数，是无理数，不符合题意； 是有限小数，是有理数，符合题意；
是整数，是有理数，符合题意； 故选 ．
3
★
下列所画的数轴中正确的是().
术》中，首次引入负数，如果收入
元记作
元，则
元表示
A. 支出元B. 收入
元
C. 支出
元D. 收入元
答案 A
解析
A. AB. BC. CD. D
答案
解析
D
根据数轴的三要素判定可得正确． 故答案为：
4
2014~2015学年湖北武汉武昌区初一上学期期中第3题3分★★ 下列说法正确的是（ ）．
A.与是同类项B. 与是同类项
C. 与 是同类项D. 与 是同类项
答案
解析
D
同类项有两个要求，第一个要求是所含字母相同，第二个就是所含相同字母的次数也必须相同，满足的只有与 ．
5
2017~2018学年9月江苏淮安盱眙县盱眙县第三中学初一上学期月考第7题3分★★ 下列各对数中互为相反数的是（ ）．
A.和B.和C.和D.和
答案
解析
B
A选项：，，
∴，故 错误；
B选项： ，，
∴与互为相反数，故 正确；
C选项：，
∴，故
D选项：，
∴，故
故选B.
，
错误；
，
错误；
6
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第6题★★
下列变形中，正确的是（
）．
A.
C.
B.
D.
答案 A
解析
7
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第7题★★ 下列各式中，是二次三项式的是（ ）．
A. B. C. D.
答案 A
解析
8
2022~2023学年广西南宁隆安县初一上学期期中第5题★★
某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确
表达该商店促销方法的是()
A. 原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元
答案
解析
B
将原价x元的衣服以（ ）元出售，是把原价打8折后再减去10元． 因此正确答案为B．
9
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第9题★★ 已知，则下列结论中成立的是（ ）．
A. B. C. D.
答案 A
解析
10
2022~2023学年广东中山市东区中山市第一中学初一上学期期中（教育集团）第10题★★
下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，……，按此规律排列，则第 个图形中小圆圈的个数为（ ）
A. B. C. D.
答案
解析
A
【分析】
由图形可知：第1个图形有个圆圈，第2个图形有个圆圈，第3 个图形有个圆圈，…由此得出第n个图形的圆圈个数．
【详解】
解：∵第1个图形有个圆圈， 第2个图形有个圆圈，
第3个图形有个圆圈，
…
∴第n个图形有 个圆圈． 故选：A．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的规律，再归纳出一般规律．
二、填空题
11
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第11题★★ 单项式次数是
答案 略
解析
12
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第12题★★
据国家卫健委统计，截至 月 日，我国接种新冠疫苗已超过剂次．把这个数用科学记数法表示为
答案 略
解析
13
2018~2019学年浙江嘉兴初一上学期期中比较大小 ．
★★★
答案
解：
，
解析，
14
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第14题★★ 在数轴上与表示的点距离 个单位长度的点表示的数是.
答案 略
解析
15
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第15题★★ 若，则 =.
答案 略
解析
16
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第16题★★ 定义运算，则 .
答案 略
解析
三、解答题
17
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第17题计算：
（ 1 ）
★★★
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略
（ 3 ） 略
（ 4 ） 略
解析 （ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
18
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第18题把下列各数表示在数轴上，并用“>”连接.
， ，，，.
★★★
答案 略
解析
19
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第19题先化简，再求值；
★★★
，其中
答案 略
解析
20
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第20题★★★
出租车司机李师傅从上午在金凤坛至儿童公园的中山路上营运，共连续运载八批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米），，，，
，，，.
（ 1 ） 将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？
（ 2 ） 上午李师傅开车的平均速度是多少？
答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略
解析 （ 1 ）
（ 2 ）
21
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第21题★★★
已知：有理数的绝对值等于 ，有理数 ， 互为相反数，且都不为零，有理数 ， 互为倒数. 求：的值.
答案 略
解析
22
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第22题已知： ，
（ 1 ） 求的值；
（ 2 ） 若的值与 的取值无关，求 的值.
★★★
答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略
解析 （ 1 ）
（ 2 ）
23
2016~2017学年北京海淀区北京市建华实验学校初一上学期期末第25题8分★★★★
已知： 是最小的正整数且 、 、 满足
（ 1 ） 求 ， ， 的值．
，试回答问题．
（ 2 ）
、 、 所对应的点分别为 、 、 ，点 为一动点，其对应的数为 ，点 在 到 之间运动时
（即 时），请化简式子:．
（ 3 ） 在（ ）、（ ）的条件下，点 、 、 开始在数轴上运动，若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，同时，点 和点 分别以每秒 个单位长度和 个单位长度的速度向右运动，假设 秒钟过后，若点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表示为 ．请问：
的值是否随着时间 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
答案 （ 1 ），，．
（ 2 ） 原式．
（ 3 ） ，，，不随时间 的改变而改变．
解析 （ 1 ），，．
（ 2 ） ∵点 在 、 之间运动，
∴点 对应的数 满足： ，
∴， ，，
∴，，，
∴
．
（ 3 ） 由题意得： ，
，
∴ ，
故的值是不随着时间 的变化而改变，是定值 ．