四川省隆昌市第一初级中学2024—2025学年上学期第一次月考八年级数学试题

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这是一份四川省隆昌市第一初级中学2024—2025学年上学期第一次月考八年级数学试题，文件包含隆昌市第一初级中学20242025学年度第一学期第一次月考初中八年级数学试题参考答案及评分意见docx、隆昌市第一初级中学20242025学年度第一学期第一次月考初中八年级数学试题docx、数学答题卡docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共11页，欢迎下载使用。

本试卷三个大题共21个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分、以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、16的平方根是（ C ）
A、4 B、 C、 D、
2、下列四个实数中，绝对值最小的数是（ C ）
A、 B、 C、1 D、4
3、下列各数，，，（两个1之间依次多一个0），，，中，无理数的个数有（ B ）
A、2 B、3 C、4 D、5
4、下列说法中：①3的平方根是；②是9的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤；⑥的立方根是2；其中正确的有（ C ）
A、1个B、2个C、3个D、4个
5、下列计算正确的是（ B ）
A、 B、 C、 D、
6、已知，，则等于（ D ）
A、5B、 C、3D、
7、若，，，则a，b，c大小关系为（ C ）
A、B、C、D、
8、已知x，y为实数，且，则xy的立方根是（ C ）
A、B、C、D、16
9、已知，，则的值为（ A ）
A、 3 B、 7 C、 D、
10、如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和，则点C所对应的实数是（ D ）
0
B
A
C
A、 B、 C、 D、
11、计算：（ A ）
A、 B、 C、 D、
12、有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第10个数（ D ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、的算术平方根是；【答案】
14、的相反数是____，当时，则x的绝对值是_____；【答案】，8
15、若的展开式中不含x的一次项，则m的值为；【答案】
16、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：，．按此规定的值为______________．【答案】3
三、解答题（本大题7个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题两个小题，每个小题4分，满分8分）计算：
（1）
【详解】解原式
【点评】本题主要考查了实数的运算，熟练地掌握乘方、算术平方根及立方根是解决本题的关键。
（2）
【详解】解原式
【点评】本题主要考查整式的运算，熟练地掌握幂的乘方和积的乘方是解决本题的关键。
18、（本小题满分10分）
先化简，再求值：已知，求的值。
【详解】解原式
∵
∴，
原式
【点评】本题主要考查整式的混合运算，化简求值，熟练掌握运算法则是解决本题的关键。
19、（本小题满分8分）根据已知求值：
（1）已知，，求的值；
（2）已知，求m的平方根。
【解答】解：（1）
（2）∵
∴
∴
故．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法和幂的乘方法则是关键，并注意它们的逆运算。
20、（本小题满分8分）
如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为6和9．
6
9
（1）小正方形的边长为___________，它在___________和___________这两个连续整数之间。
（2）请求出图中阴影部分的面积。（结果保留根号）
【解答】解：（1）∵小正方形的面积为6
∴小正方形的边长为
∵
∴
∴它在2和3这两个连续整数之间
故答案为：；2；3．
（2）阴影部分的面积为：．
【点评】本题考查列代数式和算术平方根问题，得到两个正方形的边长是解决本题的关键。
21、（本小题满分10分）
已知的展开式中不含x的一次项（其中m与n为常数），常数项是．
（1）求m，n值；
（2）先化简再求值．
【解答】解：（1）
∵的展开式中不含x项，常数项是
∴，
解得，；
（2）
当，时，原式
【点评】本题考查整式的混合运算—化简求值，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法。
22、（本小题满分12分）数学活动
我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算。定义：与（，m、n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作．
运算法则如下：
解决问题
根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
（1）填空：，___________；
（2）如果，求出x的值；
（3）如果，请写出x的值。
【解答】解：（1）
；
故答案为：，；
（2）根据题意可得，
解得：；
（3）根据题意可得，或或
解得：或3或4．
【点评】本题主要考查了同底数幂除法，正确理解题意应用有理数除法法则进行求解是解决本题的关键。题号
一
二
三
全卷总分
总分人
17
18
19
20
21
得分